【篇一】
蓮花問題
蓮花問題是指：「一個高出水面１／４腕尺（一種古時長度單位）的蓮（荷）花在距原地２腕尺處正好浸入水中，求蓮花的高度和水的深度�！贡绢}亦稱荷花問題（problemoflotusflower）。原記載于印度古代約公元６００年的數(shù)學(xué)家婆什迦羅第一部著作《阿耶波多歷書注釋》中。到１２世紀(jì)，印度另一位數(shù)學(xué)家婆什迦羅第二次在他的名著《麗羅娃提》中重新闡述了這一問題，只將高出水面的１／４尺改為１／２尺，并用歌謠的形式記載下來，使蓮花問題成為幾何定理應(yīng)用的典型問題之一。１４世紀(jì)印度另一位數(shù)學(xué)家納拉亞訥也在著作中記述過類似的問題。
其實在紀(jì)元前后成書的《九章算術(shù)》，是歷最早記載這類問題的古算書。其中第九章題六敘述如下：「今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？」故數(shù)學(xué)史家為這是中印古文化交流的結(jié)果。中國后來的古算書也有很多類似的題目，如《張邱建算經(jīng)》（５－６世紀(jì)）卷上十三題，《四元玉鑒》（１３０３）卷中之六，《算法統(tǒng)宗》（１５９３）卷八等。其中《四元玉鑒》還是用歌謠體給出的題述�！毒耪滤阈g(shù)》及后世算書都給出了該題的解法，但中算的「葭生池中」題是勾股定理的應(yīng)用題，而印度的蓮花問題則是圓內(nèi)相交弦性質(zhì)的應(yīng)用題。此外阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西在《算術(shù)之尺》（１４２７）中給出類似的「矛立水中」題目。１６世紀(jì)英國算書中也有「蘆葦立于池中」的類似題目。
【篇二】
大生意
有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個旅游團(tuán)到香港旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來住你們酒店�！�
劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？”
“人嘛，還可以，是一個大團(tuán)�！�
劉先生心里一陣驚喜：一個大團(tuán)，又是一筆大生意，真是太好了。
作為一個導(dǎo)游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們酒店了�！�
“你請說吧。”劉先生自信地說。
“如果我把我的團(tuán)平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結(jié)果又多出一人，當(dāng)然，也包括我，請問我們至少有多少人？”
“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？”
于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法�！�
“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）�！�
“好，我們今天就住在您這兒了�！�
“那你們有多少男的和女的？”
“有55個男的，30個女的。”
“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么��？”
“當(dāng)然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位�！�
又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。
瞑思苦想之后，他終于得出了方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。
于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。
一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。
【篇三】
聰明的小男孩
從前，一個國王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。
一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭�！贝蟪紓儽贿@突如其來的問題難住了。
正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王�！�
大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？
其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關(guān)鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩實際上打破了習(xí)慣性的思維模式，對具體的問題進(jìn)行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！
