【#高一# #高一年級數(shù)學(xué)圓的方程知識點(diǎn)#】一路走來，懵懵懂懂，跌跌撞撞，或歡欣或鼓舞，一個(gè)腳印一步成長，深深淺淺，感謝時(shí)光，教會了我如何成長，如何去演繹自己的人生，讓我對這個(gè)未知世界有了一點(diǎn)感性的認(rèn)識，它沒有我們想象中的那么完美，它和人一樣有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)。®無憂考網(wǎng)高一頻道為你整理了以下內(nèi)容，希望會對你有幫助，更多精彩，持續(xù)更新！
【篇一】
圓的方程定義：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關(guān)系：

1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.

①Δ＞0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ＜0,直線和圓相離.

方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①d＜R,直線和圓相交.②d=R,直線和圓相切.③d＞R,直線和圓相離.

2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.

3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題.

切線的性質(zhì)

⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；

⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線；

⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；

⑷經(jīng)過切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；

當(dāng)一條直線滿足

（1）過圓心；

（2）過切點(diǎn)；

（3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足.

切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

切線長定理

從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．

【篇二】
圓錐曲線性質(zhì)：

一、圓錐曲線的定義

1.橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長（定長大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離）的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

2.雙曲線：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對值為定值（定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離）的動點(diǎn)軌跡叫做雙曲線.即.

3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時(shí)為雙曲線.

二、圓錐曲線的方程

1.橢圓：+ =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中,a2=b2+c2）

2.雙曲線：- =1（a>0,b>0）或 - =1（a>0,b>0）（其中,c2=a2+b2）

3.拋物線：y2=±2px（p>0）,x2=±2py（p>0）

三、圓錐曲線的性質(zhì)

1.橢圓：+ =1（a>b>0）

（1）范圍：|x|≤a,|y|≤b（2）頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)（3）焦點(diǎn)：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(0,1)（5）準(zhǔn)線：x=±

2.雙曲線：- =1（a>0,b>0）（1）范圍：|x|≥a,y∈R（2）頂點(diǎn)：(±a,0)（3）焦點(diǎn)：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(1,+∞)（5）準(zhǔn)線：x=± （6）漸近線：y=± x

3.拋物線：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0,y∈R（2）頂點(diǎn)：（0,0）（3）焦點(diǎn)：（ ,0）（4）離心率：e=1（5）準(zhǔn)線：x=-