圓的方程定義：
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.
①Δ＞0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ＜0,直線和圓相離.
方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.
①d＜R,直線和圓相交.②d=R,直線和圓相切.③d＞R,直線和圓相離.
2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.
3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；
⑵過切點的半徑垂直于切線；
⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點；
⑷經(jīng)過切點,與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；
當一條直線滿足
（1）過圓心；
（2）過切點；
（3）垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線長定理
從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角．
圓錐曲線性質(zhì)：
一、圓錐曲線的定義
1.橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長（定長大于兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓.
2.雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小于兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線.即.
3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線.當01時為雙曲線.
二、圓錐曲線的方程
1.橢圓：+ =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中,a2=b2+c2）
2.雙曲線：- =1（a>0,b>0）或 - =1（a>0,b>0）（其中,c2=a2+b2）
3.拋物線：y2=±2px（p>0）,x2=±2py（p>0）
三、圓錐曲線的性質(zhì)
1.橢圓：+ =1（a>b>0）
（1）范圍：|x|≤a,|y|≤b（2）頂點：(±a,0),(0,±b)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(0,1)（5）準線：x=±
2.雙曲線：- =1（a>0,b>0）（1）范圍：|x|≥a,y∈R（2）頂點：(±a,0)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(1,+∞)（5）準線：x=± （6）漸近線：y=± x
3.拋物線：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0,y∈R（2）頂點：（0,0）（3）焦點：（ ,0）（4）離心率：e=1（5）準線：x=-
