1、摩擦力定義：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì))時(shí)，受到的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。
2、摩擦力產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②相互接觸的物體間有彈力；③接觸面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))。
說(shuō)明：三個(gè)條件缺一不可，特別要注意“相對(duì)”的理解。
3、摩擦力的方向：
�、凫o摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
②滑動(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
說(shuō)明：（1）“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”不能等同于“與運(yùn)動(dòng)方向相反”。
滑動(dòng)摩擦力方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，可能與運(yùn)動(dòng)方向成一夾角。
�。�2）滑動(dòng)摩擦力可能起動(dòng)力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大�。�
�。�1）靜摩擦力的大�。�
①與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不能超過(guò)靜摩擦力，即0≤f≤fm但跟接觸面相互擠壓力FN無(wú)直接關(guān)系。具體大小可由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解。
②靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問(wèn)題時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等。
�、坌Ч鹤璧K物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可以是動(dòng)力，也可以是阻力。
（2）滑動(dòng)摩擦力的大�。�
滑動(dòng)摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN（F表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)）。
說(shuō)明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況與平衡條件加以確定。
�、讦膛c接觸面的材料、接觸面的情況有關(guān)，無(wú)單位。
�、刍瑒�(dòng)摩擦力大小，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)。
5、摩擦力的效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，可能是動(dòng)力，也可能是阻力。
說(shuō)明：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度無(wú)關(guān)，只由動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力兩個(gè)因素決定，而動(dòng)摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。
一、用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象
[例1]
豎立放置的粉筆壓在紙條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說(shuō)明理由。
[解析]
紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過(guò)程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示。根據(jù)動(dòng)量定理有：μmgt=mv。
如果緩慢抽出紙條，紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng)，粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度。由于慣性，粉筆上端還沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。
如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變。粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。
二、用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
[例2]
以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動(dòng)量的變化。(g=10m/s2)。
[解析]
此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極為繁瑣。由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量。則
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
[點(diǎn)評(píng)]
�、龠\(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定理Δp=Ft求解Δp。
�、谟肐=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動(dòng)量定理I=Δp求解I。
三、用動(dòng)量定理解決打擊、碰撞問(wèn)題
打擊、碰撞過(guò)程中的相互作用力，一般不是恒力，用動(dòng)量定理可只討論初、末狀態(tài)的動(dòng)量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時(shí)力的大小和加速度大小問(wèn)題。
[例3]
蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.4s。試求網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力。(取g=10m/s2)
[解析]
將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度方向向下，大小。
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度方向向上，接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向下的重力mg和網(wǎng)對(duì)其向上的彈力F。
選取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得：
由以上三式解得：
代入數(shù)值得：F=1.2×103N
四、用動(dòng)量定理解決連續(xù)流體的作用問(wèn)題
在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問(wèn)題，用常規(guī)的分析方法很難奏效。若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動(dòng)量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。
[例4]
有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，突然進(jìn)入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)
[解析]
選在時(shí)間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對(duì)象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動(dòng)量為0，末動(dòng)量為mv。設(shè)飛船對(duì)微隕石的作用力為F，由動(dòng)量定理得，
根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對(duì)飛船的撞擊力大小也等于20N。因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20N。
五、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過(guò)程
物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運(yùn)用動(dòng)量定理，就不用考慮運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。
[例5]
質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1s撤去力F后，物體減速前進(jìn)直至靜止，問(wèn):物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間有多長(zhǎng)?
[解析]
本題若運(yùn)用牛頓定律解決則過(guò)程較為繁瑣，運(yùn)用動(dòng)量定理則可一氣呵成，一目了然。由于全過(guò)程初、末狀態(tài)動(dòng)量為零，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理，本題同學(xué)們可以嘗試運(yùn)用牛頓定律來(lái)求解，以求掌握一題多解的方法，同時(shí)比較不同方法各自的特點(diǎn)，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)有較大的幫助。
六、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體系
盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。
[例6]
質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過(guò)細(xì)線連在一起，從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2木塊停止下沉，此時(shí)金屬塊的速度多大?(已知此時(shí)金屬塊還沒(méi)有碰到底面。)
[解析]
金屬塊和木塊作為一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時(shí)金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向?yàn)檎较�，�?duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理。
綜上，動(dòng)量定量的應(yīng)用非常廣泛。仔細(xì)地理解動(dòng)量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應(yīng)用，對(duì)于我們深入理解有關(guān)的知識(shí)、感悟方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力很有幫助。
