1．關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下列說法正確的是()
A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：選D．由v＝rω得ω＝vr，顯然只有當半徑r一定時，角速度與線速度才成正比，故A項錯；由v＝2πrT得T＝2πrv，只有當半徑r一定時，周期與線速度才成反比，故B項錯；由ω＝vr知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，故C項錯；由ω＝2πT得T＝2πω，顯然周期與角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D項對．
2．如圖所示，鬧鐘和手表之間的爭論中，其中鬧鐘是用哪個物理量來分析圓周運動的()
A．角速度B．周期
C．線速度D．轉速
解析：選C．鬧鐘和手表秒針的角速度相等，根據(jù)v＝rω，半徑越大，線速度越大，鬧鐘秒針的針尖到轉軸的距離大于手表的秒針的針尖到轉軸的距離，所以v鬧>v手，鬧鐘根據(jù)自己線速度大而說自己運動得快．故C正確，A、B、D錯誤．
3．如圖所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成．車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動．已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為9∶8∶1，假設輪椅在地面上做直線運動，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當手推手輪圈的角速度為ω時，小車輪的角速度為()
A．ωB．18ω
C．98ωD．9ω
解析：選D．手輪圈和大車輪的轉動角速度相等，都等于ω，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，則大車輪與小車輪的線速度相等，若小車輪的半徑是r，則有v＝ω•9r＝ω′•r，小車輪的角速度為ω′＝9ω，選項D正確．
4．如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()
A．從動輪做順時針轉動
B．從動輪做逆時針轉動
C．從動輪的轉速為r1r2n
D．從動輪的轉速為r2r1n
解析：選BC．因為主動輪順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，A錯誤，B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動輪的轉速為n2＝nr1r2，C正確，D錯誤．
5．一個噴漆桶能夠向外噴射不同速度的油漆霧滴，某同學決定測量霧滴的噴射速度，他采用如圖甲所示的裝置，一個直徑為d＝40cm的紙帶環(huán)，安放在一個可以按照不同轉速轉動的固定轉臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標志線．在轉臺開始轉動達到穩(wěn)定轉速時，向側面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當狹縫A轉至與狹縫B正對平行時，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側面留下痕跡(若此過程轉臺轉過不到一圈)．將紙帶從轉臺上取下來，展開平放，并與毫米刻度尺對齊，如圖乙所示．
(1)設噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標志線的距離為s，則從圖乙可知，其中速度大的霧滴到標志線的距離s1＝________cm，速度小的霧滴到標志線的距離s2＝________cm;
(2)如果轉臺轉動的周期為T，則這些霧滴噴射速度范圍的計算表達式為v0＝________(用字母表示)；
(3)如果以縱坐標表示霧滴速度v0、橫坐標表示霧滴距標志線距離的倒數(shù)1s，畫出v0－1s圖線，如圖丙所示，則可知轉臺轉動的周期為T＝________s.
解析：速度大，跑得快，時間短，轉盤轉動的角度小，所以從刻度尺上可以得到速度大的霧滴到標志線的距離s1＝2.1cm，速度小的霧滴到標志線的距離s2＝2.9cm，根據(jù)等時性：sπdT＝dv0，v0＝πd2Ts，代入數(shù)據(jù)得T＝1.6s.
1．關于運動的合成與分解，以下說法中正確的是()
A．由兩個分運動求合運動，合運動是確定的
B．由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法
C．只有物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動
D．任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替
解析：選ABD．從運動合成或分解的法則——平行四邊形定則出發(fā)思考，明確運動分解的意義、方法，可做出正確的判斷，答案為A、B、D．
2.如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時間以后，在空中做勻速運動．若跳傘員在無風時豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s.當有正東方向吹來的風，風速大小是3.0m/s時，則跳傘員著地時的速度()
A．大小為5.0m/s，方向偏西
B．大小為5.0m/s，方向偏東
C．大小為7.0m/s，方向偏西
D．大小為7.0m/s，方向偏東
解析：
選A．跳傘員豎直方向的勻速直線運動和水平方向上與風同速的勻速直線運動是他的兩個分運動，如圖所示，
由平行四邊形定則及幾何知識得，v合＝4.02＋3.02m/s＝5.0m/s，方向偏西．選項A正確，其他選項均錯．
3．一物體運動規(guī)律是x＝3t2m，y＝4t2m，則下列說法中正確的是()
A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動
B．物體的合運動是初速度為零、加速度為5m/s2的勻加速直線運動
C．物體的合運動是初速度為零、加速度為10m/s2的勻加速直線運動
D．物體的合運動是加速度為5m/s2的曲線運動
解析：選AC．根據(jù)勻加速直線運動的位移公式s＝v0t＋12at2可知，物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動，選項A正確；物體在x、y方向上的加速度分別為ax＝6m/s2，ay＝8m/s2，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的合加速度為a＝a2x＋a2y＝10m/s2，v0＝0，選項B、D錯誤，選項C正確．
4．某電視臺群眾娛樂節(jié)目中有一個環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個旋轉較快的大平臺的邊緣上，向平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球．如果群眾演員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向，群眾演員沿切線方向與轉盤同速，且v＝ωR)()
解析：選B．籃球被投出時由于慣性具有同圓盤邊緣線速度等大的切向速度v1＝ωR，要投入平臺中心處的籃筐，籃
球的合速度應該沿半徑方向水平向左，根據(jù)平行四邊形定則可知，選項B正確，其他選項所標注的籃球投出方向都不能使籃球的合速度沿半徑方向指向圓心．
5．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
(1)當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？
(2)要使小船到達正對岸，應如何行駛？歷時多長？
解析：小船參與了兩個運動：隨水漂流和船在靜水中的運動．因為分運動之間是互不干擾的，具有等時的性質(zhì)，故
(1)小船渡河時間等于垂直于河岸的分運動時間
t＝t1＝dv船＝2004s＝50s
沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m
即在正對岸下游100m處靠岸．
(2)要小船垂直過河，即合速度應垂直于河岸，如圖所示，
則cosθ＝v水v船＝24＝12
所以θ＝60°，即航向與岸上游成60°角
渡河時間t＝dv合＝dv船sinθ＝2004sin60°s＝1003s≈57.7s.
答案：(1)50s后在正對岸下游100m處靠岸
(2)航向與岸上游成60°角57.7s
