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高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一

時(shí)間:2023-09-21 14:40:00   來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)     [字體: ]
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1.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇一


  圓與圓的位置關(guān)系

  1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;

  2、過(guò)程與方法

  用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟:

  第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素,將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;

  第二步:通過(guò)代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問(wèn)題;

  第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。

2.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇二


  空間中的垂直問(wèn)題

 。1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義

 、賰蓷l異面直線(xiàn)的垂直:如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角,就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。

 、诰(xiàn)面垂直:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)垂直,就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。

 、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。

 。2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

 、倬(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理

  判定定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。

  性質(zhì)定理:如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行。

 、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理

  判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面互相垂直。

  性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。

3.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇三


  總體和樣本

 、僭诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。

  ②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。

 、郯芽傮w中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。

 、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機(jī)抽取一部分:x1,x2,....,研究,我們稱(chēng)它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量。

  簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊(duì)等,完全隨。

  機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是:每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立,彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí),才采用這種方法。

  簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法

 、俪楹灧

  ②隨機(jī)數(shù)表法

 、塾(jì)算機(jī)模擬法

  ④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

  在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中,主要考慮:

 、倏傮w變異情況;

 、谠试S誤差范圍;

 、鄹怕时WC程度。

  抽簽法

 、俳o調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

  ②準(zhǔn)備抽簽的工具,實(shí)施抽簽;

 、蹖(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。

4.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇四


  分層抽樣

  先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。

  兩種方法

  1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

  2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

  3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進(jìn)而代表總體。

  分層標(biāo)準(zhǔn)

  (1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

  (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

  (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

  分層的比例問(wèn)題

  (1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類(lèi)型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。

  (2)不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會(huì)非常少,此時(shí)采用該方法,主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí),則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。

5.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇五


  韋達(dá)定理

  【判別式】

  b2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

  b2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

  b2-4ac<0注:方程沒(méi)有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根

  【兩角和公式】

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  【倍角公式】

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  【半角公式】

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  【降冪公式】

  (sin^2)x=1-cos2x/2

  (cos^2)x=i=cos2x/2

  【萬(wàn)能公式】

  令tan(a/2)=t

  sina=2t/(1+t^2)

  cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

  tana=2t/(1-t^2)

6.高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)筆記必修一 篇六


  導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí),函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在,a即為在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

  導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話(huà),函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線(xiàn)性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中,物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

  不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù),一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在,則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo),否則稱(chēng)為不可導(dǎo)。然而,可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

  對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x),x?f'(x)也是一個(gè)函數(shù),稱(chēng)作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上,求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。反之,已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)求原來(lái)的函數(shù),即不定積分。微積分基本定理說(shuō)明了求原函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作,它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。