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高二數(shù)學復習知識點筆記必修一

時間:2023-09-21 14:40:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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1.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇一


  圓與圓的位置關(guān)系

  1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系;

  2、過程與方法

  用坐標法解決幾何問題的步驟:

  第一步:建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;

  第二步:通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題;

  第三步:將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。

2.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇二


  空間中的垂直問題

  (1)線線、面面、線面垂直的定義

 、賰蓷l異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直。

  ②線面垂直:如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直。

 、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直。

 。2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

 、倬面垂直判定定理和性質(zhì)定理

  判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面。

  性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。

 、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理

  判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直。

  性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

3.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇三


  總體和樣本

 、僭诮y(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體。

 、诎衙總研究對象叫做個體。

 、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。

 、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機抽取一部分:x1,x2,....,研究,我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

  簡單隨機抽樣

  也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨。

  機地抽取調(diào)查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法。

  簡單隨機抽樣常用的方法

 、俪楹灧

  ②隨機數(shù)表法

 、塾嬎銠C模擬法

  ④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

  在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中,主要考慮:

 、倏傮w變異情況;

  ②允許誤差范圍;

 、鄹怕时WC程度。

  抽簽法

 、俳o調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

  ②準備抽簽的工具,實施抽簽;

  ③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。

4.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇四


  分層抽樣

  先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

  兩種方法

  1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

  2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

  3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進而代表總體。

  分層標準

  (1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。

  (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

  (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

  分層的比例問題

  (1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

  (2)不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會非常少,此時采用該方法,主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時,則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。

5.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇五


  韋達定理

  【判別式】

  b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

  b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

  b2-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數(shù)根

  【兩角和公式】

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  【倍角公式】

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  【半角公式】

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  【降冪公式】

  (sin^2)x=1-cos2x/2

  (cos^2)x=i=cos2x/2

  【萬能公式】

  令tan(a/2)=t

  sina=2t/(1+t^2)

  cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

  tana=2t/(1-t^2)

6.高二數(shù)學復習知識點筆記必修一 篇六


  導數(shù)是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時,函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

  導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話,函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

  不是所有的函數(shù)都有導數(shù),一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

  對于可導的函數(shù)f(x),x?f'(x)也是一個函數(shù),稱作f(x)的導函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上,求導就是一個求極限的過程,導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之,已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù),即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。