【#初中二年級(jí)# #八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)#】學(xué)習(xí)，是每個(gè)學(xué)生每天都在做的事情，學(xué)生們從學(xué)習(xí)中獲得大量的知識(shí)，但是，如果問(wèn)起他們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)？為誰(shuí)而學(xué)習(xí)？估計(jì)大多數(shù)學(xué)生都不知怎么回答，當(dāng)你問(wèn)一個(gè)高材生為什么讓讀書(shū)時(shí)，他也許會(huì)說(shuō)為了不讓別人看不起；當(dāng)你問(wèn)起一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生，他也許會(huì)說(shuō)為了不被父母責(zé)罵，也有可能會(huì)說(shuō)為了不讓父母失望；當(dāng)你問(wèn)起一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的學(xué)生，他有可能會(huì)說(shuō)考得好可以得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)…… 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)》，供大家學(xué)習(xí)參考。

1.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇一

　　第一章 三角形的證明

　　一、全等三角形判定、性質(zhì)：

　　1.判定(SSS)（SAS)(ASA)(AAS)（HL直角三角形）

　　2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　二、等腰三角形的性質(zhì)

　　定理：等腰三角形有兩邊相等；(定義)

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。    

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。（三線合一）

　　推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

　　等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；

　　三、等腰三角形的判定  

　　1.有關(guān)的定理及其推論

　　定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”。）    

　　推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。  

　　2.反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。這種證明方法稱(chēng)為反證法  

　　四、直角三角形

　　1、直角三角形的性質(zhì)

　　直角三角形的兩銳角互余

　　直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；   

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

　　在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　2、直角三角形判定

　　如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

　　3、互逆命題、互逆定理   

　　在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。

　　如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理，其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一個(gè)定理的逆定理。

　　五、線段的垂直平分線、角平分線   

　　1、線段的垂直平分線。  

　　性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 

　　三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（外心）

　　判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 

　　2、角平分線。  

　　性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 

　　三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。（內(nèi)心）

　　判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

2.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇二

　　第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組

　　1.定義：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。

　　2.基本性質(zhì)：性質(zhì)1：.不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.（注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變）

　　性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, 

　　性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 如果a>b,并且c<0,那么ac

　　說(shuō)明： 比較大小:作差法

　　a>b <===> a-b>0   a=b <===> a-b=0    a<===> a-b<0

　　3.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn),無(wú)等號(hào)的是空心圓圈

　　6.一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式

　　7.解不等式的步驟:  1、去分母;    2、去括號(hào);   3、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng);    4、系數(shù)化為1。                          

　　8.列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

　　（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組) （4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)（6）作答。

3.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇三

　　第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　一、圖形的平移  

　　1、平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。  

　　關(guān)鍵：a.平移不改變圖形的形狀和大�。ㄒ膊粫�(huì)改變圖形的方向，但改變圖形的位置）。  b.圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移距離。  

　　2、平移的規(guī)律(性質(zhì))：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等。  

　　注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等。

　　3、簡(jiǎn)單的平移作圖：     

　　平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。

　　二、圖形的旋轉(zhuǎn)  

　　1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形饒一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。  

　　關(guān)鍵：a.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大�。ǖ珪�(huì)改變圖形的方向，也改變圖形的位置）。   

　　b. 圖形旋轉(zhuǎn)四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。

　　2、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律(性質(zhì))：      

　　一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。注意：旋轉(zhuǎn)后，原圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形全等。

　　3、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖：       

　　旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。

　　整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。

　　三、中心對(duì)稱(chēng)

　　1、概念：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)   

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱(chēng)中心。

　　2、中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：  

　�。�1）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。  

　　（2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。   

　　3、中心對(duì)稱(chēng)圖形概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)中心   

　　把一個(gè)平面圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。 

　　4、中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系  

　　如果將成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)整體就是中心對(duì)稱(chēng)圖形；反過(guò)來(lái)，如果把一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形沿著過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任一條直線分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。

　　5、圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)（折疊）、中心對(duì)稱(chēng)（旋轉(zhuǎn)）的對(duì)比；

　　6、圖案的分析與設(shè)計(jì)  ①首先找到基本圖案，然后分析其他圖案與它的關(guān)系，即由它作何種運(yùn)動(dòng)變換而形成。 ②圖案設(shè)計(jì)的基本手段主要有：軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)三種方法。

4.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇四

　　第四章  因式分解

　　一、公式：

　　1. 因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱(chēng)為分解因式。 

　　2.公因式：把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式。

　　3.提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那末就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。

　　4.找公因式的一般步驟：（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；

　�。�3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式。

　　5.公式法：

　�。�1）ma+mb+mc=m(a+b+c) （ 2）a2_b2=(a+b)(a-b) （3）a2±2ab+b2=（a±b）2；                       

　　6.、分解因式的一般步驟為:

　　（1）若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式。

　�。�2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式。

　�。�3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止。

　　7、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　�。�1）把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算。

　�。�2）把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解。

5.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇五

　　第五章 分式與分式方程

　　1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱(chēng)為分式的分子，B稱(chēng)為分式的分母。對(duì)于任意一個(gè)分式，墳?zāi)苟疾荒転榱恪?/p>

　　2.注意事項(xiàng)

　�。�1）分式與整式最本質(zhì)的區(qū)別：分式的字母必須含有字母，即未知數(shù)；分子可含字母可不含字母。

　�。�2）分式有意義的條件：分母不為零，即分母中的代數(shù)式的值不能為零。

　　（3）分式的值為零的條件：分子為零且分母不為零。

　　3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

　　注意：（1）利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分時(shí)變形是恒等變形，不改變分式值的大小，只改變形式。

　�。�2）應(yīng)用基本性質(zhì)時(shí)，要注意C≠0，以及隱含的B≠0。

　�。�3）注意“都”，分子分母要同時(shí)乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分項(xiàng)，或避免出現(xiàn)分子、分母乘除的不是同一個(gè)整式的錯(cuò)誤。

　　4.分式的乘除：兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除,把除式的分子、分母顛倒位置后再與被除式相乘。即: , 

　　5.分式乘方：把分子、分母分別乘方。 即:   

　　逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有成立。

　　6. 最簡(jiǎn)分式： 分子與分母沒(méi)有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式。

　　7.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式。

　�。�1）分式的約分：利用分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分。

　�。�2）最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式。

　�。�3）分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分。

　�。�4）最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)單的公分母簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)公分母。

　　8.分式的加減： (1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減; 上述法則用式子表示是:

　　(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算;

　　上述法則用式子表示是:

　　9.分式的符號(hào)法則

　　分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)分式的值不變。用式子表示為

　　注：分子與分母變號(hào)時(shí)，是指整個(gè)分子或分母同時(shí)變號(hào)，而不是指改變分子或分母中的部分項(xiàng)的符號(hào)。

　　10.分式方程：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　 增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：

　�。�1）增根是最簡(jiǎn)公分母為0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。

　　11.分式方程的解法：

　　(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根；

　　注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。

　　分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

　　12.列分式方程解應(yīng)用題:步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程（4）解方程（5）檢驗(yàn)（6）寫(xiě)出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　應(yīng)用題基本類(lèi)型；

　　a.行程問(wèn)題：b.數(shù)字問(wèn)題；c.工程問(wèn)題．；d.順?biāo)�逆水�?wèn)題； e．相遇問(wèn)題；f．追及問(wèn)題；g．流水問(wèn)題； h．濃度問(wèn)題；m．利潤(rùn)與折扣問(wèn)題。