一、說教材
(一)教學(xué)內(nèi)容
教科書第142頁活動(dòng)3：數(shù)數(shù)看，找規(guī)律。
(二)在教材中的地位
本節(jié)內(nèi)容在由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化中起橋梁作用。教材在前面介紹了常見的基本幾何體和一些簡單的平面圖形的知識(shí)后，安排了這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。一方面是豐富學(xué)生對(duì)圖形世界的認(rèn)識(shí)，二是從直觀上感知幾何體是由面圍成的，三是初步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究的思維方式。所以這節(jié)活動(dòng)課具有承上啟下的作用，即是由平面圖形向幾何空間轉(zhuǎn)化的橋梁。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)
通過對(duì)正多面體的展開與折疊以及模型制作的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在看一看、做一做、想一想、數(shù)一數(shù)的過程中，歸納出正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)而會(huì)利用經(jīng)驗(yàn)自制模型,檢驗(yàn)規(guī)律。
2.能力目標(biāo)
通過折疊，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，提高動(dòng)腦能力，在活動(dòng)中獲得空間想象能力及合作交流意識(shí)。
3.情感目標(biāo)
活動(dòng)過程是老師與學(xué)生及學(xué)生與學(xué)生的交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，在參與、觀察過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過展示學(xué)生成功折疊的正多面體模型，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與審美情趣。
另外，引用數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生更好地了解問題的背景，學(xué)習(xí)科學(xué)家勤于動(dòng)手，善于動(dòng)腦的治學(xué)精神，樹立勇于攀登科學(xué)巔峰的遠(yuǎn)大理想。
4.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)
利用折疊出的五個(gè)正多面體，數(shù)出它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，找出規(guī)律。
(2)教學(xué)難點(diǎn)
如何折疊出正八面體和正十二面體;如何正確地?cái)?shù)出正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)。
二、說教法
在教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于研究和勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生獲得新知識(shí)、分析問題和解決問題以及交流與合作的能力，為此主要采用分組合作、師生互動(dòng)、操作演示、多媒體輔助教學(xué)等方法，充分體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。具體程序是：
情境導(dǎo)人一觀察與思考一動(dòng)手折疊一探究規(guī)律一知識(shí)引伸與拓展
三、說學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，既要主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，又提倡通過合作與交流來共同探索和研究的學(xué)習(xí)方式，即自主探究式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
四、說教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備：學(xué)生自備剪刀、膠條及畫有下列五種圖形的硬紙片。
教學(xué)過程：
(一)問題情境引入
面對(duì)一座座宏偉壯麗的建筑，一尊尊形神兼?zhèn)涞牡袼�，一件件精巧典雅的物品，我們常常驚嘆于它的美妙。我們深人觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，千姿百態(tài)的圖形構(gòu)成了豐富多彩的世界，形態(tài)各異的立體圖形幾乎無處不在，而許多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進(jìn)人立體圖形的世界，共同探究它的奧妙與規(guī)律吧!這節(jié)課通過動(dòng)手，對(duì)幾種正多面體進(jìn)行展開和折疊，尋找它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)三者之間的規(guī)律。
(二)觀察思考
請看這五個(gè)正多面體，向?qū)W生提出問題：你認(rèn)識(shí)他們嗎?讓學(xué)生在欣賞的同時(shí)感知正多面體、頂點(diǎn)以及面和棱。
(三)折疊
演示正六面體的展開與還原(即折疊還原)，由學(xué)生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
1.難點(diǎn)
在折疊正八面體、正十二面體時(shí)容易出錯(cuò)。
2.解決方法
讓學(xué)生仔細(xì)觀察模型，看老師演示，充分利用對(duì)稱性折疊，還要同組人大膽試探，相互合作;老師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)成功組及時(shí)鼓勵(lì)，并由一人介紹(講解)成功的方法，同時(shí)利用CAI輔助。
(四)數(shù)一數(shù)，填表找規(guī)律
1.難點(diǎn)
面數(shù)可由名稱得到，也可由展開圖上數(shù)出，但頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)不容易數(shù)準(zhǔn)確。
2.解決方法
(1)放在桌面上不轉(zhuǎn)動(dòng);
(2)對(duì)稱地找;
(3)在起始地方作標(biāo)記。
(五)背景引入
歷曾有一些的科學(xué)家研究過正多面體，數(shù)學(xué)家歐拉驚奇地發(fā)現(xiàn)了V,F、E之間存在這樣一個(gè)奇妙的相等關(guān)系。圖形世界盡管形態(tài)各異，只要我們像科學(xué)家一樣多動(dòng)手，多動(dòng)腦，一定能找出其中的奧妙。
(六)做一做 想一想
1.把正四面體截去一個(gè)角，看看所得的立體還是正多面體嗎?再數(shù)一數(shù)它的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，看看V+F-E=2成立嗎?
2.試試看，你能做一個(gè)任意六面體嗎?七面體呢?公式V+F-E=2成立嗎?由此，你又能得到什么結(jié)論?
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
(一)通過折疊正多面體的模型，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作能力;
(二)從填表找規(guī)律上，提高學(xué)生接受新知識(shí)的能力與動(dòng)腦能力;
(三)從知識(shí)的引伸與拓展的設(shè)計(jì)上，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦與合作的綜合能力。
