一、選擇題：(本大題共10小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案直接填在題后的括號(hào)中)。
1、甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.000 000 081米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A、8.1×10-9m B、81×10-9m C、8.1×10-8m D、 0.81×10-7m
2、下列等式由左邊細(xì)若邊的變形中，屬于因式分解的是( )
A.x2+5x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+2)(x-2)=x2-4
3、某汽車站為了了解某月每天上午乘車人數(shù)，抽查了其中10天的每天上午的乘車人數(shù)，
所抽查的這10天每天上午乘車人數(shù)是這個(gè)問題的( )
A.一個(gè)總體 B.一個(gè)個(gè)體 C.樣本容量 D.一個(gè)樣本
4、把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于( )
A.65° B.55° C.45° D.50°
5、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判
定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
6、下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(-3)0=1;②a 3+a 3=a6;③ ;
④(xy 2) 3=x 3y 6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.3
7、請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
8、投擲一枚普通的六面體骰子，有下列事件：①擲得的點(diǎn)數(shù)是6;
②擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù);③擲得的點(diǎn)數(shù)不大于4;④擲得的點(diǎn)數(shù)不小
于2.這些事件發(fā)生的可能性由大到小排列正確的是( )
A.①②③④ B.④③②① C.③④②① D.②③①④
9、計(jì)算 的結(jié)果中不含 和 的項(xiàng)，則m，n的值為( ).
A.m=3，n=1 B.m=0，n=0 C. D.
10、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B.AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C.∠A=∠E， AB=EF，∠B=∠D D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
二、填空題：(本題共有13小題，第小題3分，共39分)
11.(-2)0=_________， =___________，(-3)-1=___________.
12.下列4個(gè)事件：①異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù);②異號(hào)兩數(shù)相減，差為正數(shù);③異號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù);④異號(hào)兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)。這4個(gè)事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，隨機(jī)事件是____________.(將事件的序號(hào)填上即可)
13.如圖，直線a、b被直線 所截，∠1=∠2=35°，則∠3+∠4=_________度.
14.如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn).則圖中陰影部分的面積為___________.
15.如圖AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°.則∠DAE的度數(shù)為_____________°.
16.如圖，已知AB∥CF，E是DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=6cm，則BD=__________cm.
17.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數(shù)為______________.
18.已知2m=a，2n=b，則2m+2n-1=____________.
19.我們規(guī)定一種運(yùn)算： =ad-bc.例如 =3×6-4×5=-2， =4x+6.按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x=___________時(shí)， =0.
20、如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____.
21、有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個(gè)
長為(2a+b)，寬為(a+2b)的大長方形，則需要C類卡片 張
22、如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到
OP=OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可：①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;
③PC=P′C;④PP′⊥OC.請(qǐng)你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)： .
23、如圖(1)，把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長出一個(gè)邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖(2)，稱為一次“生長”。在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是 .
三、解答題(本大題共有7小題，共59分)
24、(本題有3小題，共12分)
(1)計(jì)算：
(2)先化簡(jiǎn)，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-l
(3)分解因式：(2×3分=6分)① ②
25、(本題4分)若 是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.
26、(本題8分)為了解某校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角a為36°.
體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
體育成績(jī)(分) 人數(shù)(人) 百分比(%)
26 8 16
27 24
28 15
29 m
30
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
(1)寫出樣本容量及m的值;
(2)已知該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上(含28分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
27、(本題10分)某通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60 000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元.
(1)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)某兩種不同型號(hào)手機(jī)共40部，并將60 000地恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下，如何購買.
(2)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60 000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量是甲、丙種型號(hào)手機(jī)購買數(shù)量總和的丟，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)購買的數(shù)量.
28、(本題7分)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是CD 的中點(diǎn)，BE的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)F.(1)△BCE和△FDE全等嗎?為什么?
(2)連結(jié)BD，CF，則△BDE和△FCE全等嗎?為什么?
(3)BD與CF有何關(guān)系?說明理由.
29、 (本題8分)如圖，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與DA、OB交于點(diǎn)C、D.
(1)如圖①若邊PC和DA垂直，那么線段PC和PD相等嗎?為什么?
(2)如圖②將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C′，D′，那么線段PC′和PD′相等嗎?為什么?
30、(本小題10分)
操作實(shí)驗(yàn)：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱.
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.
歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等.
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
思考驗(yàn)證：如圖(4)，在△ABC中，AB=AC.試說明∠B=∠C的理由.
探究應(yīng)用：如圖(5)，CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B.E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD.
(1)BE與AD是否相等?為什么?
(2)小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎?說說你的理由。
(3)∠DBC與∠DCB相等嗎?試說明理由.
參考答案
一、選擇題：(本大題共10小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案直接填在題后的括號(hào)中)
1—5CCDAB 6—10CDBAD
二、填空題：
11、1，4，—1/3 12、④，③，①② 13、180 14、a/2 15、40 16、3
17、9 18、ab2/2 19、—1 20、360° 21、5 22、①②④ 23、
三、解答題(本大題共有7小題，共59分)
24、(本題有3小題，共12分)
(1) 19(2)2x2—8x—3=7(3)
①a(a—7)(a+1)
② (x+1)3(x—1)
25、4
26、50，10，300。
27、
30、思考驗(yàn)證：說明：過A點(diǎn)作AD⊥BC于D 所以∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以△ABD≌△ACD(HL) 所以∠B=∠C 3分
探究應(yīng)用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)說明：因?yàn)镃B⊥AB 所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因?yàn)镈A⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90° 所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE 3分
法一：(2)因?yàn)镋是AB中點(diǎn) 所以AE=BE因?yàn)锳D=BE 所以AE=AD在△ABC中，因?yàn)锳B=AC 所以∠BAC=∠BCA因?yàn)锳D∥BC所以∠DAC=∠BCA 所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)所以O(shè)C=CE所以C在線段DE的垂直平分線上
因?yàn)锳D=AE 所以A在線段DE的垂直平分線上所以AC垂直平分DE.
