1. AD, ∠C,80°; 2. 3; 3. 5; 4. ∠CAD=∠DAB, ∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;
5. 5; 6. ∠B=∠DEF,AB∥DE ; 7.兩邊距離相等 ,PE=PF ,AAS ;8. 4; 9. 6 ;
10.C ;
11.D 12.A 13.B 14.C 15.A 16.D
17.先證ΔABE≌ΔACE ,得出∠BAE=∠CAE, 再證ΔABD≌ΔACD 從而BD=CD ;
18. ΔABC≌ΔDCB 證明:∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠ABC=∠DCB ∵BC=CB ∴ΔABC≌ΔDCB (ASA)
19.AF=AG且AF⊥AG 證明:由BD⊥AC,CF⊥AB 得∠ABD=∠ACE ∵AB =CG, BF=AC ∴ΔABF≌ΔGCA (SAS) ∴AF=AG ∠BAF=∠G ∵∠GAF+∠G=90°∠GAF+∠BAF=90° ∴AF⊥AG
20.先證ΔAOC≌ΔBOD(AAS) 得出AC=BD ,再證ΔACE≌ΔBDF (SAS)得出CE=DF 21.(1)先證ΔADC≌ΔCBA(SSS) 得出∠DAC=∠BCA ∴AE∥CB ∴∠E=∠F (2)增加DE=BF證明略
22.在AB上截取AF=AD,連結(jié)EF ，由條件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS) 得出∠D=∠AFE ∵AD∥BC ∴∠D+∠C=180°∵∠AFE+∠EFB=180° ∴∠C=∠EFB 又∠FBE=∠CBE BE=BE ∴ΔEFB≌ΔECB ∴BF=BC ∴AD+BC=AB
23.(1)CF⊥BD,CF=BD (2)∵∠BAC=∠DAF=90° ∴∠BAD=∠CAF ∵AB=AC,AD=AF∴ΔABD≌ΔACF ∴BD=CF ∠BDA=∠CFA ∵∠AOF=∠COD ∴∠COD+∠CDO=∠AOF+∠AFO=90° ∴∠DCO=90° ∴CF⊥BD
一、 判斷
1.× 2. × 3.√ 4. × 5. √ 6. × 7. × 8. ×
二、選擇
1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B
10.A 11.A 12.B 13.C 14.D
三、填空
1.扇形 條形 折線
2.24:144:72:120
3. 等于
4. 隨機(jī) 不可能
5. 隨機(jī)
6. (1)(3) (2)(4)
四、解答
1. 不能 理由略
2. (1)設(shè)C種型號(hào)平均每月銷量為x支
600×0.5+300×0.6+1.2x=600
x=100
答：C種型號(hào)平均每月銷量為100支
(2)王經(jīng)理下個(gè)月應(yīng)該多進(jìn)A型鋼筆。
3. (1)100 (2)0.1 50 圖略 (3)15.5——20.5 (4) 建議略
4.(1)A=3 B=0.15 C=6 D=0.3
(2)154.5——159.5
(3)90
5.(1)18 3 0.075
(2)圖略
(3)(0.05+0.15)×500=100(人)
七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(8)
一. 選擇題:
1.D ，2.B， 3.D ，4.C ， 5.A ，6.C，7.B， 8.D
二. 填空題：
9.2.009× 10. 11. 12.∠2=∠4(不) 13.2 14.6 15.8
16. 17.140o 18.5
三.解答題:
19.⑴原式=x4+4-4 =x4 ⑵原式=4+1-3=0
20.⑴原式=(x-y)(a2-16)= (x-y)(a+4)(a-4)
�、圃�=(x2+2xy+y2)( x2-2xy+y2)=(x+y)2(x-y)2
21.⑴原式=-2x(x-5y)=-2x2+10xy=-4 ⑵原式=x2-xy+y2 =19
22.解:化簡得:
23. AB//CF
24. ⑴50，8;⑵略;⑶2.024;⑷340人
25.設(shè)共賣出29英時(shí)彩電x臺(tái)，25英時(shí)彩電y臺(tái)
根據(jù)題意列方程組得：
解之得：
26.思考驗(yàn)證
說明：過A點(diǎn)作AD⊥BC于D
所以∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
所以∠B=∠C
探究應(yīng)用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)說明：因?yàn)镃B⊥AB
所以∠CBA=90°
所以∠1+∠2=90°
因?yàn)镈A⊥AB
所以∠DAB=90°
所以∠ADB+∠1=90°
所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)
所以DA=BE
法一：
(2)因?yàn)镋是AB中點(diǎn) 所以AE=BE
因?yàn)锳D=BE 所以AE=AD
在△ABC中，因?yàn)锳B=AC 所以∠BAC=∠BCA
因?yàn)锳D∥BC 所以∠DAC=∠BCA
所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)
所以O(shè)C=CE
所以C在線段DE的垂直平分線上
因?yàn)锳D=AE
所以A在線段DE的垂直平分線上
所以AC垂直平分DE.
法二：設(shè)AC、DE交于O
用法一中方法證得∠DAC=∠EAC
在△ADO和△AEO中
所以△ADO≌△AEO(SAS)
OD=OE
所以∠AOD=∠AOE
因?yàn)椤螦OD+∠AOE=180°
所以∠AOD=∠AOE=90°
所以AO⊥DE
又因?yàn)镺D=OE
所以AC垂直平分DE.
(3)因?yàn)锳C是線段DE的垂直平分線
所以CD=CE(也可證△DOC≌△EOC得DC=EC)
因?yàn)椤鰽DB≌△BEC
所以DB=CE
所以CD=BD 所以∠DBC=∠DCB.
