以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題》，供大家學(xué)習(xí)參考！

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四處備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1、任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（ ）．
A 順序結(jié)構(gòu) B 條件結(jié)構(gòu) C 循環(huán)結(jié)構(gòu) D 三個(gè)都有
2.將兩個(gè)數(shù)a=25，b=9交換，使a=9，b=25，下面語句正確一組是 ( )
（A） （B） （C） （D）

3．下列各數(shù)中，小的數(shù)是（ ）。
（A）111 111（2） （B）105（8） （C）200（6） （D）75
[
4、.如上面右圖所示的程序框圖中,輸出S的值為 ( )
A、10 B、12 C、15 D、8
5．200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的
頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在
[60，70)的汽車大約有( )
(A) 30輛 (B) 40輛
(C) 60輛 (D) 80輛

6、已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；
乙：95，80，98，82，95。則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)（ ）
A、甲比乙穩(wěn)定 B、甲、乙穩(wěn)定程度相同
C、乙比甲穩(wěn)定 D、無法確定
7、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
C．“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”
D．“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”
8．現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A，B，C，D，E，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則C或E在盒中的概率是（ ）
A． B．
C． D．
9、某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生 人，其中一年級(jí) 人，二、三年級(jí)
各 人，現(xiàn)要利用抽樣方法取 人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)
抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)
為1,2, ……,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2, ……,270，
并將整個(gè)編號(hào)依次分為 段 如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A、 ②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B、 ②、④都不能為分層抽樣
C、 ①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D、 ①、③都可能為分層抽樣
10.已知 ，猜想 的表達(dá)式為 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．將一顆骰子擲600次，估計(jì)擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2的次數(shù)大約是
12、分別寫出下列程序的運(yùn)行結(jié)果：
（1）和（2）運(yùn)行的結(jié)果是（1） ；（2） 。

13、某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分
的莖葉圖如右下圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為
、 。

14．已知集合 ，集合 ，若 的概率為1，則a的取值范圍是______________
15、某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表。已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的可能性是0.19�，F(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 。

一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí)
女生 373 x y
男生 377 370 z

（第16題）

16．如上圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)。在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分?jǐn)?shù)表示）

17、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線 ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用 表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則 = ；
當(dāng)ｎ＞４時(shí)， ＝ （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。

三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18. 對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：

門：甲、乙誰的平均成績(jī)好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（8分）

19.在一個(gè)盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取2枝﹒求
（1）基本事件共有幾個(gè)？列舉出所有的基本事件。
（2）沒有三等品的概率﹒
（3）至少有一件一等品的概率。（10分）
20、設(shè) ，且 , ,試證： （8分）

21、為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 根據(jù)頻率分布直方圖，求出眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值。（12分）

22、（本題滿分14分）
已知 ，且 ， 。
（1） 求函數(shù) 的表達(dá)式；
（2） 若數(shù)列 的項(xiàng)滿足 ，
試求 ；
（3） 猜想 的通項(xiàng)。

2010學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高二文科數(shù)學(xué)答案
一、 選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng) A C A C D A C D D B
二、填空題
11、 200 。12、 7 、 6 。
13、、 23 、 23 。14、 。
15、 16 。16、
17、 5 、
三、解答題
18．【解】
------------------------2分

--------------------6分
∵ -----------------------------------------8分
∴ 甲的平均成績(jī)較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡

21、（1）第四小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2
參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 -------------3分
（2）中位數(shù)落在第三小組內(nèi) ------------------6分
（3）眾數(shù)： -------------------9分
設(shè)中位數(shù)為

所以眾數(shù)為112，中位數(shù)為105.75 --------------------12分