以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《高二上冊(cè)數(shù)學(xué)(文科)寒假作業(yè)及答案》，供大家學(xué)習(xí)參考！

1. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則離心率等于
2. P是雙曲線上任一點(diǎn)，是它的左、右焦點(diǎn)，且則＝________
3.直線y=x+1被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是
4.虛軸長(zhǎng)為12，離心率為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
5. 點(diǎn)P是拋物線y=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0，-1)的距離與P到直線x=-1的距離和的小值是
6.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)A滿足，則橢圓的離心率的取值范圍為
7.已知A（1，0），Q為橢圓上任一點(diǎn)，求AQ的中點(diǎn)M的軌跡方程。
8．過點(diǎn)Q(4，1)作拋物線y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直線方程.
作業(yè)（11）
1．拋物線的準(zhǔn)線方程是 ( )　　
A． B． C． D．
2．已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 （ 　　 ）
A． B． C． D．
3．拋物線y＝x2到直線 2x－y＝4距離近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( 　　 )
A． B．(1，1) 　　 C． D．(2，4)
4. 拋物線y=ax的準(zhǔn)線方程為y=1，則拋物線實(shí)數(shù)a=
5．是橢圓上的點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，則的面積等于 ．
6.已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米。
7. 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是
8.雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為.
（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問：當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓過原點(diǎn)；
作業(yè)（12）
1.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，則|AB|的長(zhǎng)是（ 　�。�
A．10 B．8 C．6 D．4
2.已知F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為雙曲線上的點(diǎn)，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，則雙曲線的離心率為（ 　 ）
A． B． C． D．
3.拋物線y=-的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
4. 過點(diǎn)M(2，4)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有 條
5. 已知B、C 是兩定點(diǎn)，且=6，的周長(zhǎng)為16則頂點(diǎn)A的軌跡方程
6.與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的方程為
7．一個(gè)動(dòng)圓與已知圓Q:外切，與圓內(nèi)切，試求這個(gè)動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。
8．設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程． 作業(yè)（13）
1．拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則等于 （ 　　 ）
A．7 B． C．6 D．5
2．直線是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)為圓心且過雙曲線的頂點(diǎn)的圓，被直線分成弧長(zhǎng)為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （　　 ）
A．2 B． C． D．
3．已知曲線與其關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，如果過這兩個(gè)交點(diǎn)的直線的傾斜角是，則實(shí)數(shù)的值是 （ 　�。�
A．1 B． C．2 D．3
4．方程所表示的曲線是 （ 　�。�
A． 雙曲線 B． 拋物線 C． 橢圓 D．不能確定
5.對(duì)于曲線C∶=1，下面正確命題的序號(hào)為_____________.
①由線C不可能表示橢圓；②當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4;④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
6.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為
7．已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程．
8．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點(diǎn)C在l上.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)。
問：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說明理由。
作業(yè)（14）
1．若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 　　 ）
A． 　　 B．　　 C． 　　 D．
2．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得小值的的坐標(biāo)為 （ 　�。�
A． B． C． D．
3．直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是（ 　　 ）
A．（） 　　B．（） 　　 C．（） 　　 D．（）
4．拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）
A． 　　 B． 　　C． 　　D．
5.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是
6. 若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的大值為
7.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于.直線與橢圓C交于兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；(2) 橢圓C的右焦點(diǎn)是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請(qǐng)說明理由. 作業(yè)（15）
1．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（　　 ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
2．函數(shù)的遞增區(qū)間是（ 　　 ）
A． B． C． D．
3．，若，則的值等于（ 　　 ）
A． B． 　　 C． 　　 D．
4．函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ 　　 ）
A．充分條件 　　 B．必要條件 　　C．充要條件 　　 D．必要非充分條件
5．函數(shù)在區(qū)間上的小值為_______________
6．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；
7．曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_______________
8.設(shè)函數(shù)，.（1）試問函數(shù)能否在時(shí)取得極值？說明理由；（2）若，當(dāng)時(shí)，與的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
作業(yè)（16）
1. 若函數(shù)，則　　　　.
2. 函數(shù)的遞減區(qū)間是　　　　　.
3.曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是
4．函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=
5．設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則
f2013(x)＝
6.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn) 個(gè)
7.統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油少？少為多少升？
8.已知a>0，函數(shù)f(x)＝lnx－ax2，x>0 (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，證明：存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f；
作業(yè)（17）
1.設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx 則 （ 　　 ）
A．x=為f(x)的極大值點(diǎn) B．x=為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x=2為 f(x)的極大值點(diǎn) D．x=2為 f(x)的極小值點(diǎn)
2.函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ 　　 ）
（A）（1，1] （B）（0，1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞）
3.曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為
4.曲線y=x3在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為 .
5.設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到小時(shí)t的值為
6.若a>0，b>0，函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的大值等于
7.設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù) （1）求的小值；
（2）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值。
8.已知函數(shù)在處取得極值為
（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的大值．
作業(yè)（18）
1.若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為 (　　　　)
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1，0)
2.曲線y＝ex在點(diǎn)A(0，1)處的切線斜率為 (　　　　)
A．1 B．2 C．e D.
3.曲線y＝x3＋11在點(diǎn)P(1，12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 (　　　　)
A．－9 B．－3 C．9 D．15
4.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（　�。�
A．1 B． C． D．
5.直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)
6. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 ；

7.設(shè)f(x)＝，其中a為正實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的
極值點(diǎn)；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．Xk b1.Com
8.某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－6)2，其中3
(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤大．
作業(yè)（10）
1. 2. 9 3.(-) 4. 5.
6. [ ) 7. 8. 點(diǎn)差法：4x-y-15=0
作業(yè)（11）
1-3 BCB 4. - 5. 6. 7.
8.解：（1）易知 雙曲線的方程是. （2）① 由得， 由，得且 .
設(shè)、，因?yàn)橐詾橹睆降膱A過原點(diǎn)，所以，所以 . 又，，所以 ，所以 ，解得.
作業(yè)（12）
1.B 2. D 3. (0，-) 4. 2 5. 6. 7.
8解：（１）∵拋物線，即，∴焦點(diǎn)為
直線的斜率不存在時(shí)，顯然有
直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，截距為b，即直線：y=kx+b，由已知得：

即的斜率存在時(shí)，不可能經(jīng)過焦點(diǎn)．
所以當(dāng)且僅當(dāng)=0時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F．
（2）當(dāng)時(shí)，直線的斜率顯然存在，設(shè)為：y=kx+b
則由（1）得：
　　
所以，直線的方程為，即．
作業(yè)（13）
1-4 AACA 5.③④ 6. 7.
8.解：（1）依題意，曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線M的方程為y2=4x.
（2）由題意得，直線AB的方程為y=－（x－1）.

由消y得3x2－10x+3=0，解得x1=，x2=3.
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－2），
|AB|=x1+x2+2=.假設(shè)存在點(diǎn)C（－1，y），使△ABC為正三角形，則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即

由①－②得42+（y+2）2=（）2+（y－）2，解得y=－.但y=－不符合①，所以由①，②組成的方程組無解.
因此，直線l上不存在點(diǎn)C，使得△ABC是正三角形.
作業(yè)（14）
1．B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過點(diǎn)所作的高也是中線
，代入到得，新 課標(biāo) 第一網(wǎng)
2．D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得小值，即，代入得
3．D 有兩個(gè)不同的正根
則得
4．A ，且
在直線上，即

5. + 6. 6
7. 解：（1）設(shè)C方程為，則b = 1.
∴橢圓C的方程為
（2）假設(shè)存在直線，使得點(diǎn)是的垂心.易知直線的斜率為，從而直線的斜率為1.設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程并整理，可得
.
設(shè)，則，.Xk b1.Com
于是

解之得或.
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意.
當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意.
所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí)， 點(diǎn)是的垂心
作業(yè)（15）
1．C
2．C 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立
3．D
4．D 對(duì)于不能推出在取極值，反之成立
5．0
得而端點(diǎn)的函數(shù)值，得
6．
7．
8．解：

，，或

正 負(fù) 正
單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增
與的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，等價(jià)于的圖象與直線恰好有兩個(gè)交點(diǎn) 或
作業(yè)（16）
1. 2 2. 3. 4. 3 5. cosx 6. 1
7. 解: （1）當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，
要耗油(.
答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升.
（2）當(dāng)速度為x千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升，h(x)=()·，
h’(x)=，（0＜x≤120
令h’(x)=0，得x=80.
當(dāng)x∈(0，80)時(shí)，h’(x)＜0，h(x)是減函數(shù);
當(dāng)x∈(80，120)時(shí)，h’(x)＞0，h(x)是增函數(shù).
∴當(dāng)x=80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)=11.25.
因?yàn)閔(x)在(0，120)上只有一個(gè)極值，所以它是小值.
答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油少，少為11.25升.
8.解：(1)f′(x)＝－2ax＝，x∈(0，＋∞)．令f′(x)＝0，解得x＝.當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
(2)證明：當(dāng)a＝時(shí)，f(x)＝lnx－x2.由(1)知f(x)在(0，2)內(nèi)單調(diào)遞增，在(2，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減．令g(x)＝f(x)－f.由于f(x)在(0，2)內(nèi)單調(diào)遞增，故f(2)>f，即g(2)>0.
取x′＝e>2，則g(x′)＝<0.
所以存在x0∈(2，x′)，使g(x0)＝0，即存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f.
(說明：x′的取法不惟一，只要滿足x′>2，且g(x′)<0即可．)
作業(yè)（17）
1. D ，令，則，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以為極小值點(diǎn)，故選D
2. B
3. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以在的切線斜率為，所以切線方程為，即.wwW.x kB 1.c Om
4. 5. 6. 9
7.解（1），
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的小值為
（2）由題意得：， ①
， ② 由①②得：。
8.解（1）因 故 由于 在點(diǎn) 處取得極值
故有即 ，化簡(jiǎn)得解得
（2）由（1）知 ，
令 ，得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；當(dāng) 時(shí)， 故在 上為減函數(shù)
當(dāng) 時(shí) ，故在 上為增函數(shù)。
由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知得
此時(shí)，
因此 上的小值為
作業(yè)（18）
1. C　令f′(x)＝2x－2－＝>0，又∵f(x)的定義域?yàn)閧x|x>0}，
∴(x－2)(x＋1)>0(x>0)，解得x>2
2. A　 y′＝ex，故所求切線斜率k＝ex|x＝0＝e0＝1.
3. C因?yàn)閥′＝3x2，所以k＝y(tǒng)′|x＝1＝3，所以過點(diǎn)P(1，12)的切線方程為
y－12＝3(x－1)，即y＝3x＋9，所以與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.
4. A ，于是切線的斜率，∴有
5. ，令得，故切點(diǎn)為，代入直線方程，得，所以。
6. 2 -2
7.解：f′(x)＝ex.①
(1)當(dāng)a＝時(shí)，若f′(x)＝0，則4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.結(jié)合①可知
所以，x1＝是極小值點(diǎn)，x2＝是極大值點(diǎn)．
(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f′(x)在R上不變號(hào)，結(jié)合①與條件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，因此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并結(jié)合a>0，知0
8.解:(1)因?yàn)閤＝5時(shí)，y＝11，所以＋10＝11，a＝2.x k b 1 .c o m
(2)由(1)可知，該商品每日的銷售量
y＝＋10(x－6)2. 所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤
f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2，3
從而f′(x)＝10＝30(x－4)(x－6)．
于是，當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
由上表可得，x＝4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3，6)內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是大值點(diǎn)．
所以，當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)f(x)取得大值，且大值等于42.
答：當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤大．