一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
題號
1.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )
A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=1-x2 D. y=2(x+3)2-2x2
2. 拋物線.y=(x-1)(x-3)的頂點坐標(biāo)是( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，-1) D.(-2，-1)
3. 把拋物線向上平移2個單位, 在向右平移3個單位，則所得的拋物線是( )
A. B. C. D.
4.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為 ( )
A. 0或2 B. 0 C. 2 D.無法確定
5.二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，4)和(-5，4)，則此拋物線的對稱軸是直線( )A. B. C. D.
6.函數(shù)y=2x2-3x+4經(jīng)過的象限是( )
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
7.已知原點是拋物線的點，則的范圍是 ( )
A. B.
C. D.
8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，
下列結(jié)論錯誤的是( )
A.a>0 B.b>0
C.c<0 D.abc>0 (第8題圖)
9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致如圖 ( )
(第9題圖) (第10題圖)
10、已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：
①4a-2b+c>0;② ; ③; ④;⑤，△正確的個數(shù)是 ( )
A 4 個 B 3個 C 2 個 D 1個
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.拋物線的頂點在y軸上，則的值為 。
12.P為反比例函數(shù)的圖象上的點，過P分別向x軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為2，這個反比例函數(shù)解析式為__________________。
13.如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出①
②③的圖象,則圖象從里到外的
三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號) 。
(第13題圖)
14.若拋物線y=-x2+8x-12的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，則⊿PCD的面積是
三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分)
15.拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時，水面的寬度為多少米?
解：
16.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1，4)，且其圖象經(jīng)過點(-2，-5)，求此二次函數(shù)的解析式。
解：
四、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分)
17.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積，面積是多少?
解：
18.已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象都經(jīng)過點A(1，-1)，二次函數(shù)的對稱軸直線是x=-1，請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.
解：
五、(本題共2小題，每小題10分，滿分 20 分)
19. 已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x =1時，y =-1;當(dāng)x = 3時，y = 5。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
解：
20.拋物線。
(1)用配方法求頂點坐標(biāo)，對稱軸;
(2)取何值時，隨的增大而減小?
(3)取何值時，=0;取何值時，>0;取何值時，<0 。
解：
六、(本大題滿分12分)
21.某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.
(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量?生產(chǎn)總量是多少?
解：
七、(本大題滿分12分)
22.某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+，請你尋求：
(1)柱子OA的高度為多少米?
(2)噴出的水流距水平面的高度是多少?
(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。
解：
八、(本大題滿分14分)
轉(zhuǎn)讓數(shù)量(套) 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
價格
(元/套) 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
23. 某服裝經(jīng)銷商甲，庫存有進(jìn)價每套400元的A品牌服裝1200套，正常銷售時每套600元，每月可賣出100套，一年內(nèi)剛好賣完，現(xiàn)在市場上流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價每套200元，售出價每套500元，每月可買出120套(兩套服裝的市場行情互不影響)。目前有一可進(jìn)B品牌的機會，若這一機會錯過，估計一年內(nèi)進(jìn)不到這種服裝，可是，經(jīng)銷商手頭無流動資金可用，只有低價轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷商乙協(xié)商，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價格(元/套)與轉(zhuǎn)讓數(shù)量(套)有如下關(guān)系：
方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，也不經(jīng)銷B品牌服裝;
方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝;
方案3：部份轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝，同時經(jīng)銷A品牌服裝。
問：⑴經(jīng)銷商甲選擇方案1與方案2一年內(nèi)分別獲得利潤各多少元?
解：
問：⑵經(jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得利潤?若選用方案3，請問他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷商乙的A品牌服裝的數(shù)量是多少(精確到百套)?此時他在一年內(nèi)共得利潤多少元?
