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本文題目： 高三數(shù)學復習教案；簡單復合函數(shù)的導數(shù)

【高考要求】：簡單復合函數(shù)的導數(shù)(B).

【學習目標】：1.了解復合函數(shù)的概念，理解復合函數(shù)的求導法則，能求簡單的復合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導數(shù).

2.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會用復合函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識復習與自學質(zhì)疑】

1.復合函數(shù)的求導法則是什么?

2.(1)若 ，則 ________.(2)若 ，則 _____.(3)若 ，則 ___________.(4)若 ，則 ___________.

3.函數(shù) 在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù), 在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù) 的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù) 的極大值是___________.

6.函數(shù) 的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1. 求下列函數(shù)的導數(shù)(1) ;(2) .

2.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線相同,求 的值.

【矯正反饋】

1.與曲線 在點 處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù) 的極大值點是_______,極小值點是__________.

(不好解)3.設曲線 在點 處的切線斜率為 ,若 ,則函數(shù) 的周期是 ____________.

4.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線互相垂直, 為原點,且 ,則 的面積為______________.

5.曲線 上的點到直線 的最短距離是___________.

【遷移應用】

1.設 , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范圍.

2.已知 , ,若對任意 都有 ,試求 的取值范圍.