以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為大家整理的《2014高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解數(shù)列綜合題》，希望能為大家的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，不斷進(jìn)步，取得優(yōu)異的成績(jī)。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:
　　高考要求
　　縱觀近幾年的高考，在解答題中，有關(guān)數(shù)列的試題出現(xiàn)的頻率較高，不僅可與函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)相聯(lián)系，而且還與三角、立體幾何密切相關(guān);數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如增長(zhǎng)率，減薄率，銀行信貸，濃度匹配，養(yǎng)老保險(xiǎn)，圓鋼堆壘等問(wèn)題#FormatImgID_0# 這就要求同學(xué)們除熟練運(yùn)用有關(guān)概念式外，還要善于觀察題設(shè)的特征，聯(lián)想有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，迅速確定解題的方向，以提高解數(shù)列題的速度#FormatImgID_1#
　　重難點(diǎn)歸納
　　1#FormatImgID_2# 解答數(shù)列綜合題和應(yīng)用性問(wèn)題既要有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),又要有良好的思維能力和分析、解決問(wèn)題的能力;解答應(yīng)用性問(wèn)題，應(yīng)充分運(yùn)用觀察、歸納、猜想的手段，建立出有關(guān)#FormatImgID_3#等差(比)數(shù)列、遞推數(shù)列模型，再綜合其他相關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題#FormatImgID_4#
　　例1從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加
　　(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為bn萬(wàn)元，寫(xiě)出an,bn的表達(dá)式;
　　(2)至少經(jīng)過(guò)幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入?
　　命題意圖#FormatImgID_5# 本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí);考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，本題有很強(qiáng)的區(qū)分度，屬于應(yīng)用題型，正是近幾年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)題型#FormatImgID_6#
　　知識(shí)依托#FormatImgID_7# 本題以函數(shù)思想為指導(dǎo)，以數(shù)列知識(shí)為工具，涉及函數(shù)建模、數(shù)列求和、不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)
　　錯(cuò)解分析#FormatImgID_8# (1)問(wèn)an、bn實(shí)際上是兩個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，易與“通項(xiàng)”混淆;(2)問(wèn)是既#FormatImgID_9#解一元二次不等式又解指數(shù)不等式#FormatImgID_10#，易出現(xiàn)偏差#FormatImgID_11#
　　技巧與方法#FormatImgID_12# 正確審題、深刻挖掘數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)量模型是本題的靈魂，(2)問(wèn)中指數(shù)不等式采用了換元法，是解不等式常用的技巧