以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為大家整理的《2014高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案：曲線軌跡方程的求法》，希望能為大家的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，不斷進(jìn)步，取得優(yōu)異的成績(jī)。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:
　　高考要求#FormatImgID_0#
　　求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個(gè)基本問(wèn)題之一#FormatImgID_1# 求符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其實(shí)質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，用“坐標(biāo)化”將其轉(zhuǎn)化為尋求#FormatImgID_2#變量間的關(guān)系#FormatImgID_3# 這類問(wèn)題除了#FormatImgID_4#考查學(xué)生對(duì)圓錐曲線的定義，性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還充分考查了各種數(shù)學(xué)思想方法及一定的推理能力和運(yùn)算能力，因此這類問(wèn)題成為高考命題的熱點(diǎn)，也是同學(xué)們的一大難點(diǎn)#FormatImgID_5#
　　重難點(diǎn)歸納#FormatImgID_6#
　　求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、代入法、參數(shù)法#FormatImgID_7#
　　(1)直接法 直接法是將動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡(jiǎn)即得動(dòng)點(diǎn)軌跡方程#FormatImgID_8#
　　(2)定義法 若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義(如橢圓、雙曲線#FormatImgID_9#、拋物線、圓等)，可用定義直接探求#FormatImgID_10#
　　(3)相關(guān)點(diǎn)法 根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過(guò)轉(zhuǎn)換而求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程#FormatImgID_11#
　　(4)參數(shù)法 若動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)中的x,y分別隨另一變量的變化而變化，我們可以以這個(gè)變量為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程#FormatImgID_12#
　　求軌跡方程，一定要注意軌跡的純粹性和完備性#FormatImgID_13# 要注意區(qū)別“軌跡”與“軌跡方程”是兩個(gè)不同的概念#FormatImgID_14#
　　典型題例示范講解#FormatImgID_15#
　　例1如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程#FormatImgID_16#
　　命題意圖#FormatImgID_17# 本題主要考查利用“相關(guān)點(diǎn)代入法”求曲線的軌跡方程#FormatImgID_18#
　　知識(shí)依托#FormatImgID_19# 利#FormatImgID_20#用平面幾何的基本知識(shí)和兩點(diǎn)間的距離公式建立線段AB中點(diǎn)的軌跡方程#FormatImgID_21#
　　錯(cuò)解分析#FormatImgID_22# 欲求Q的軌跡方程，應(yīng)先求R的軌跡方程，若學(xué)生思考不深刻，發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，很難解決此題#FormatImgID_23#
　　技巧與方法#FormatImgID_24# 對(duì)某些較復(fù)雜的探求軌跡方程的問(wèn)題，可先確定一個(gè)較易于求得的點(diǎn)的軌跡方程，再以此點(diǎn)作為主動(dòng)點(diǎn)，所求的軌跡上的點(diǎn)為相關(guān)點(diǎn)，求得軌跡方程#FormatImgID_25#
　　解#FormatImgID_26# 設(shè)AB的中點(diǎn)為R，坐標(biāo)為(x,y)，則在Rt△ABP中，|AR|=|PR|#FormatImgID_27#
　　又因?yàn)镽是弦AB的中點(diǎn)，依垂徑定理#FormatImgID_28# 在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2-|OR#FormatImgID_29#|2=36-(x2+y2)