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高三數(shù)學必修一知識點總結

1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性質：

(3)德摩根定律：

4. 你會用補集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)

的取值范圍。

6. 命題的四種形式及其相互關系是什么?

(互為逆否關系的命題是等價命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

7. 對映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的性，哪幾種對應能構成映射?

(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)

8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?

(定義域、對應法則、值域)

9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?

10. 如何求復合函數(shù)的定義域?

義域是_____________。

11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎?

12. 反函數(shù)存在的條件是什么?

(一一對應函數(shù))

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

13. 反函數(shù)的性質有哪些?

①互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱;

②保存了原來函數(shù)的單調性、奇函數(shù)性;

14. 如何用定義證明函數(shù)的單調性?

(取值、作差、判正負)

如何判斷復合函數(shù)的單調性?

∴……)

15. 如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性?

值是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

∴a的值為3)

16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

(f(x)定義域關于原點對稱)

注意如下結論：

(1)在公共定義域內：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?

函數(shù)，T是一個周期。)