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一、 選擇題(每小題只有一個正確答案,選對得4分,共40分)
1、4的算術(shù)平方根是( )
A. B.2 C. D.
2、如圖, ,
=30°,則 的度數(shù)為( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
3、下列四個圖形,不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4、如圖,已知 那么添加下列一個條件后,
仍無法判定 的是( )
A. B.
C. D.
5、如圖,在 中, , 是 的垂直平分線,交 于點 ,交 于點 .已知 ,則 的度數(shù)為( )
A. B.
C. D.
6、如圖,給出下列四組條件:
① ;
② ;
③ ;
④ .
其中,能使 的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
7、下列說法正確的是( )
A.帶根號的數(shù)是無理數(shù) B.無限小數(shù)是無理數(shù) C. 是分?jǐn)?shù) D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)
8、△ABC中,∠B=∠C,D為BC上一點,AB上取
BF=CD,AC上取CE=BD,則∠FDE等于( )
A.90°-∠A; B.90°- ∠A;
C.180°-∠A; D.45°- ∠A;
9、大于 且小于 的整數(shù)的個數(shù)有( )
A.9 B.8 C.7 D.6
10、如圖,在等腰 中, ,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持 .連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:
① 是等腰直角三角形;
②四邊形CDFE不可能為正方形,
③DE長度的最小值為4;
④四邊形CDFE的面積保持不變;
⑤△CDE面積的值為8.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③ B.①④⑤
C.①③④ D.③④⑤
二、 填空題(每小題4分,共24分)
11、16的平方根是 , 的立方根是 。
12、點A( )關(guān)于 軸的對稱點的坐標(biāo)是 。
13、如圖,△ABC中,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,∠DCB=48°,則∠ 的
度數(shù)為 。
14、若 ,則 的值為 。
15、如圖,AD、CE均是△ABC的高,交于H,且AE=CE,
若AB=17, CH=7, 則CH的長為 。
16、如上圖,已知DE∥BC,AB∥CD,E為AB的中點,
∠A=∠B。下列結(jié)論:①AC=DE;②CD=AE;
③AC平分∠BCD;④O點是DE的中點;
⑤AC=AB。其中正確的番號有 。
三、解答題(每小題6分,共24分)解答時,每小題必須給出必要的演算
過程或推理步驟.
17、計算題:
18、已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AF=DC,CB=FE,BC∥EF,
求證:AB∥DE
19、如右圖,C在OB上,E在OA上,∠A=∠B,AE=BC.
求證:AC=BE
20、尺規(guī)作圖:已知線段 ,∠ ,求作△ABC,使AB= ,AC= ,∠A=∠ (保留作圖痕跡,不寫作法)
四、解答題(每題10分,共40分)解答時,每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21、如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,
AD與BE相交于點F.
(1)求證: ≌△CAD;(6分)
(2)求∠BFD的度數(shù).(4分)
22、.如下圖,A、D、E三點在同一直線上,∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE,
⑴求證:AB=AC (6分) ⑵求證:AE⊥BC (4分)
23、如圖甲,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G,則可得結(jié)論:①AF=DE,②AF⊥DE。(不需要證明)
(1)如圖乙,若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點,但滿足CE=DF。則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”)(3分)
(2)如圖丙,若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由。
24.如圖,已知△ABC和△DEC都是等邊三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直線上,連結(jié)BD和AE. ⑴求證:AE=BD(3分)
⑵求∠AHB的度數(shù);(3分)
⑶求證:DF=GE(4分)
25、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點E.
求證:(1)△BFC≌△DFC;(5分) (2)AD=DE.(5分)
五、解答題(12分)
點P是△ABC內(nèi)一點,PG是BC的垂直平分線,∠PBC= ∠A,BP、CP的延長線交AC、
AB于D、E,求證:BE=CD