一、選擇題(本題共6道小題)
1.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦).初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài).剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑.下列說法正確的是( )
A. 兩物塊的質(zhì)量相等
B. 兩物塊落地時重力做功的功率不同
C. 從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊所用時間不等
D. 從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊重力勢能的變化量相同
2.如圖所示為一種叫做“魔盤”的娛樂設施，當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動很慢時，人會隨著“磨盤”一起轉(zhuǎn)動，當“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上，而不會滑下。若磨盤半徑為r，人與魔盤豎直壁間的動摩擦因數(shù)為μ，在人“貼”在“魔盤”豎直壁上，隨“魔盤”一起運動過程中，則下列說法正確的是( )
A.人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動過程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用
B.如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的摩擦力變大
C.如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的彈力不變
D.“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定大于
3.如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質(zhì)點滑到軌道低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則
A. ，質(zhì)點恰好可以到達Q點
B. ，質(zhì)點不能到達Q點
C. ，質(zhì)點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離
D. ，質(zhì)點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離
4.衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需短時間接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3×108m/s)( )
A. 0.1s B. 0.5s C. 0.25s D. 1s
5.一根長L=2m，重力G=200N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面抬高1m，另一端仍擱在地面上，則物體重力勢能的變化量為( )
A. 50 J B. 100 J C. 200 J D. 400 J
6.近幾年我國在航空航天工業(yè)上取得了長足的進步，既實現(xiàn)了載人的航天飛行，又實現(xiàn)了航天員的出艙活動.如圖所示，在某次航天飛行實驗活動中，飛船先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點343千米的P處點火加速，由橢圓軌道1變成高度為343千米的圓軌道2.下列判斷正確的是( )
A. 飛船由橢圓軌道1變成圓軌道2的過程中機械能不斷減小
B. 飛船在圓軌道2上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)
C. 飛船在此圓軌道2上運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度
D. 飛船在橢圓軌道1上的運行周期小于沿圓軌道2運行的周期
二、實驗題(本題共2道小題)7.小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算踏 腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N;
(1)那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度= ;
(2)要推算自行車的騎行速度，從以下選項中選出還需要測量的物理量是(填寫前面的序號) ;
①.鏈條長度L1
②.曲柄長度L2
③.大齒輪的半徑r1
④.小齒輪的半徑r2
⑤.自行車后輪的半徑R
(3)自行車騎行速度的計算式v= .(用所給物理量及所測物理量字母表示)
8.將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如下圖甲所示，一個小鉛塊(可視為質(zhì)點)以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止。現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動，如圖乙所示。若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列有關說法正確的是( )
A.小鉛塊將從木板B的右端飛離木板
B.小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止
C.甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等
D.圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量
三、計算題(本題共3道小題)9.城市各個角落都分布有消防栓，在消防器材檢驗時，檢測員將消防栓的閥門打開，水從橫截面積S=1.0×10﹣2m2的栓口水平流出，達標的消防栓正常出水量為10L/s～15L/s，經(jīng)測量栓口距離水平地面高度h=0.8m，流到地面上的位置距離栓口的水平位移為0.6m，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，水的密度為1.0×103kg/m3.求：
(1)水從栓口流出的速度和落地的速度;
(2)該消防栓是否達標 請說明理由.
(3)空中水柱的質(zhì)量是多少
10.如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊A和B，B物塊靠著豎直墻壁.今用水平外力緩慢推A，使A、B間彈簧壓縮，當壓縮到彈簧的彈性勢能為E時撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運動.求：
①當彈簧達到大長度時A、B的速度大小;
②當B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的大值.
11.如圖，光滑平臺左端與半徑R=0.6m的半圓光滑軌道相切，且都固定.平臺上A、B兩滑塊間壓縮有一輕質(zhì)彈簧(用細線拴住)，其中mA=1.5kg，mB=1kg.緊靠平臺右側(cè)放有M=4kg的木板，其上表面與平臺等高.剪斷細線后，B以vB=9m/s的速度沖上木板.已知B與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，兩滑塊都可看作質(zhì)點，不考慮A與B分離后再對B運動的影響，取g=10m/s2.求：
(1)A滑至半圓軌道高點Q時，軌道對其壓力的大小;
(2)要保證B不滑出木板，木板的短長度記為L.試討論并求出μ2與L的關系式，求出L的小值.
試卷答案
1.解：A、剛開始AB處于靜止狀態(tài)，所以有mBgsinθ=mAg，則mB>mA，故A錯誤.
B、剪斷輕繩后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=，速度大小v=，則A重力的功率，B重力的功率，可知PA=PB，故B錯誤.
C、因為落地的速度大小相等，加速度不等，根據(jù)速度時間公式知，運動的時間不等，故C正確.
D、下降的高度相同，重力大小不等，則重力勢能變化量不同，故D錯誤.
故選：C.
2.D該題考查圓周運動及受力分析
向心力不是一種新的力，故A錯誤;在轉(zhuǎn)速增大時，雖然向心力增大，彈力增大，但是摩擦力始終等于重力，故BC錯誤;根據(jù)彈力提供向心力，設小彈力為N，由，，，得小轉(zhuǎn)速n=，故D正確。3.C
解析：根據(jù)動能定理可得P點動能EKP= mgR，經(jīng)過N點時，半徑方向的合力提供向心力，可得，所以N點動能為，從P點到N點根據(jù)動能定理可得，即摩擦力做功。質(zhì)點運動過程，半徑方向的合力提供向心力即，根據(jù)左右對稱，在同一高度，由于摩擦力做功導致右半幅的透度小，軌道彈力變小，滑動摩擦力f=μFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動能定理，Q點動能，由于，所以Q點速度仍然沒有減小到0，仍會繼續(xù)向上運動一段距離。
考點：功能關系
4.解：根據(jù)萬有引力提供向心力，r=，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1.同步衛(wèi)星的軌道半徑km.所以接收到信號的短時間t=≈0.25s.故C正確，A、B、D錯誤.
故選C.
5.B重力勢能的變化與重力做功的關系
解：由幾何關系可知在木桿的重心上升的高度為：h=m=0.5m;
物體克服重力做功：WG=mgh=200×0.5J=100J;
故物體重力勢能的變化量為△Ep=WG=100J
故選：B.
6.解：A、飛船由橢圓軌道1變成圓軌道2的過程，要在P點加速然后改做圓軌道2的運動，故中機械能要增大，故A錯誤;
B、飛船在圓軌道2無動力飛行時，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，故B正確;
C、圓軌道2高度為343千米，而同步衛(wèi)星的軌道高度為3.6×104km，由萬有引力提供向心力可得，故r越大ω越小，故C錯誤;
D、由C分析可得，軌道半徑越大，角速度越小，周期越長，故飛船在圓軌道2上的運行周期大于沿橢圓軌道1運行的周期，故D正確.
故選：BD.
7. ③④⑤
根據(jù)角速度得：
踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等，
設飛輪的角速度為ω′，測量出大齒輪的半徑r1、小齒輪的半徑r2，
則
再測量自行車后輪的半徑R，根據(jù)
得：，故選③④⑤
8.BD
AB、在第在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第的對應過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，兩者速度相同，故A錯誤B正確;
CD、根據(jù)摩擦力乘以相對位移等于產(chǎn)生的熱量，第的相對路程大小大于第二次的相對路程大小，則圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量，故 C錯誤D正確。
故選BD。
9.解：(1)根據(jù)h=得，t=，
則水從栓口流出的初速度.
落地的速度m/s=4.27m/s.
(2)出水量Q=，可知消防栓達標.
(3)空中水柱的質(zhì)量m=kg=6kg.
答：(1)水從栓口流出的速度為1.5m/s
(2)消防栓達標，出水量為15L/s
(3)空中水柱的質(zhì)量是6kg.
10.解：①當B離開墻壁時，A的速度為v0，
由機械能守恒有：mv02=E，
解得 v0=，
以后運動中，當彈簧彈性勢能大時，彈簧達到大程度時，A、B速度相等，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
2mv=mv0，v=;
②當兩者速度相等時，彈簧伸長量大，彈性勢能大，由機械能守恒定律得：Ep=mv02﹣2mv2，
解得：Ep=E;
答：①當彈簧達到大長度時A、B的速度大小為;
②當B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的大值為E.
11.解：(1)對AB滑塊，規(guī)定向左為正方向，
由動量守恒定律得：mAvp﹣mBvB=0
可得：vp=6m/s
A滑塊從P運動到Q，由動能定理可得：
﹣2mAgR=mA﹣mA
在Q點由牛頓第二定律可得：F+mAg=mA
解得F=15N
(2)若μ2(M+mB)g=μ1mBg得：μ2=0.1
討論：
①當μ2≥0.1，因μ2(M+mB)g≥μ1mBg
所以滑塊B在長木板上滑動時，長木板靜止不動; 滑塊B在木板上做勻減速運動，至長木板右端時速度剛好為0.
滑塊B，根據(jù)牛頓第二定律得
a1=μ1g=5m/s2.
則木板長度至少為L==8.1m
②當μ2<0.1，滑塊B先做勻減速，木板做勻加速，兩者共速v共后一起運動，不再發(fā)生相對滑動，設共速時B恰好滑至板的右端.
設經(jīng)時間t0滑塊B和木板共速，則
木板，根據(jù)牛頓第二定律得
a2==
滑塊B勻減速，根據(jù)運動學公式得
s1=vBt0﹣a1
v共=vB﹣a1t0
木板勻加速，根據(jù)運動學公式得
s2=a2
v共=a2t0
相對位移L=s1﹣s2
聯(lián)立得L==
所以μ2越小，L越小.當μ2=0時，L的值小.
將μ2=0代入上式，
解得：L=6.48m
綜上【分析】：板長的短長度L為6.48m
答：(1)A滑至半圓軌道高點Q時，軌道對其壓力的大小是15N;
(2)當μ2≥0.1，木板長度至少為8.1m，當μ2<0.1，板長的短長度L為6.48m.
