（1）掌握向量的有關概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；

（2）理解并掌握復數(shù)集、復平面內(nèi)的點的集合、復平面內(nèi)以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系；

（3）掌握復數(shù)的模的定義及其幾何意義；

（4）通過學習，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；

（5）通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力，幫助學生逐步形成科學的思維習慣和方法．

教學建議

一、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先從物理中所遇到的一些矢量出發(fā)引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復數(shù)集與復平面內(nèi)以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系，指出了復數(shù)的模的定義及其計算公式．

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是復數(shù)與復平面的向量的一一對應關系的理解；難點是復數(shù)模的概念．復數(shù)可以用向量表示，二者的對應關系為什么只能說復數(shù)集與以原點為起點的向量的集合一一對應關系，而不能說與復平面內(nèi)的向量一一對應，對這一點的理解要加以重視．在復數(shù)向量的表示中，從復數(shù)集與復平面內(nèi)的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應關系是本節(jié)教學的難點．復數(shù)模的概念是一個難點，首先要理解復數(shù)的絕對值與實數(shù)絕對值定義的一致性質(zhì)，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復平面上的點到原點的距離．

三、教學建議

1．在學習新課之前一定要復習舊知識，包括實數(shù)的絕對值及幾何意義，復數(shù)的有關概念、現(xiàn)行高中物理課本中的有關矢量知識等，特別是對于基礎較差的學生，這一環(huán)節(jié)不可忽視．

2．理解并掌握復數(shù)集、復平面內(nèi)的點集、復平面內(nèi)以原點為起點的向量集合三者之間的關系

如圖所示，建立復平面以后，復數(shù) 與復平面內(nèi)的點 形成—一對應關系，而點 又與復平面的向量 構(gòu)成—一對應關系．因此，復數(shù)集 與復平面的以 為起點，以 為終點的向量集 形成—一對應關系．因此，我們常把復數(shù) 說成點Z或說成向量 ．點 、向量 是復數(shù) 的另外兩種表示形式，它們都是復數(shù) 的幾何表示．
相等的向量對應的是同一個復數(shù)，復平面內(nèi)與向量 相等的向量有無窮多個，所以復數(shù)集不能與復平面上所有的向量相成—一對應關系．復數(shù)集只能與復平面上以原點為起點的向量集合構(gòu)成—一對應關系．

2．

這種對應關系的建立，為我們用解析幾何方法解決復數(shù)問題，或用復數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件．

3．向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度．它的計算公式是 ，當實部為零時，根據(jù)上面復數(shù)的模的公式與以前關于實數(shù)絕對值及算術平方根的規(guī)定一致．這些內(nèi)容必須使學生在理解的基礎上牢固地掌握．

4．講解教材第182頁上例2的第（1）小題建議．在講解教材第182頁上例2的第（1）小題時．如果結(jié)合提問 的圖形，可以幫助學生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面（曲線所包圍的平面部分）．對于倒2的第（2）小題的圖形，畫圖時周界（兩個同心圓）都應畫成虛線．

5．講解復數(shù)的模．講復數(shù)的模的定義和計算公式時，要注意與向量的有關知識聯(lián)系，結(jié)合復數(shù)與復平面內(nèi)以原點為起點，以復數(shù)所對應的點為終點的向量之間的一一對應關系，使學生在理解的基礎上記憶。向量 的模，又叫做向量 的絕對值，也就是有向線段OZ的長度 ．它也叫做復數(shù) 的�；蚪^對值．它的計算公式是 ．