一、選擇題（請將選擇題答案填入題后表格中，36分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）的位置在（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．
【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，2）的橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)2＞0，
∴點(diǎn)P在第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．下列各式約分正確的是（ �。�
A． =x3 B． =0 C． = D． =
【考點(diǎn)】約分．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)約分的定義對各選項進(jìn)行判斷．
【解答】解：A、原式=x4，所以A選項錯誤；
B、原式=1，所以，B選項錯誤；
C、原式= = ，所以C選項正確；
D、原式= ，所以D選項錯誤．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．
3．小麗的父親飯后去散步，從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【分析】對四個圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求．
【解答】解：A、從家中走10分鐘到離家1000米的報亭看了20分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤；
B、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用25分鐘返回家里，故本選項錯誤；
C、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項正確；
D、從家中走30分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．
4．下面點(diǎn)中不在一次函數(shù)y=﹣2x+3圖象上的是（ �。�
A．（3，0） B．（﹣5，13） C．（2，﹣1） D．（﹣1，5）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】分別把各點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
【解答】解：A、∵當(dāng)x=3時，﹣2x+3=﹣6+3=﹣3≠0，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項正確；
B、∵當(dāng)x=﹣5時，﹣2x+3=10+3=13，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
C、∵當(dāng)x=2時，﹣2x+3=﹣4+3=﹣1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
D、∵當(dāng)x=﹣1時，﹣2x+3=2+3=5，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤．
故選A．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
5．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ �。�
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+2≠0，解可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意可得x+2≠0；
解得x≠﹣2．
故選A．
【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0．
6．一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答．
【解答】解：∵k=2＞0，
∴函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，
∵b=﹣3＜0，
∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，
∴圖象不經(jīng)過第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握．
7．關(guān)于函數(shù)y= 有如下結(jié)論：
①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣3）；
②函數(shù)圖象在第一、三象限；
③函數(shù)值y隨x的增大而減��；
④當(dāng)x≤﹣6時，函數(shù)y的取值范圍為﹣1≤y＜0．
這其中正確的有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性進(jìn)行逐一分析解答．
【解答】解：①正確，根據(jù)反比例函數(shù)k=xy的特點(diǎn)可知（﹣2）×（﹣3）=6符合題意，故正確；
②正確，因?yàn)榇撕瘮?shù)中k=6＞0，所以函數(shù)圖象在第一、三象限；
③錯誤，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個象限內(nèi)或在雙曲線的每一支上；
④正確，當(dāng)x≤﹣6時，函數(shù)y的取值范圍為﹣1≤y＜0．
所以，①②④兩個正確；
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)及其增減性，涉及面較廣但難易適中．
8．張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．
【專題】應(yīng)用題；壓軸題．
【分析】關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關(guān)系為：李老師所用時間﹣張老師所用時間= ．
【解答】解：李老師所用時間為： ，張老師所用的時間為： ．所列方程為： ﹣ = ．
故選：B．
【點(diǎn)評】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
9．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【考點(diǎn)】分式的定義．
【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【解答】解： 、 、9x+ 這3個式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．
10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx﹣k與y= （k≠0）的圖象大致是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．
【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．
【解答】解：①當(dāng)k＞0時，
一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，
反比例函數(shù)的y= （k≠0）的圖象經(jīng)過一、三象限，
故B選項的圖象符合要求，
②當(dāng)k＜0時，
一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，
反比例函數(shù)的y= （k≠0）的圖象經(jīng)過二、四象限，
沒有符合條件的選項．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān)．
11．設(shè)點(diǎn)A（﹣1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線y=﹣x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（ �。�
A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．無法確定
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】先判斷出“k”的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的大�。�
【解答】解：因?yàn)閗=﹣1＜0，
所以在函數(shù)y=﹣x+m中，y隨x的增大而減小．
∵﹣1＜4，
∴a＞b．
故選B．
【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答時只要判斷出橫坐標(biāo)的大小，即可判斷出a、b的大�。�
12．直線y=﹣3x﹣2與直線y=2x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，4） D．（2，﹣4）
【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．
【分析】求兩條直線的交點(diǎn)，可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式組成方程組得：
，
解得： ，
則直線y=﹣3x﹣2與直線y=2x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，4）．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交問題，關(guān)鍵理解兩條直線相交的交點(diǎn)即是兩個函數(shù)聯(lián)立方程組求得的解．
二、填空題
13．當(dāng)x ≠1 時，分式 有意義．
【考點(diǎn)】分式有意義的條件．
【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可．
【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案為：≠1．
【點(diǎn)評】從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義⇔分母為零；
（2）分式有意義⇔分母不為零；
（3）分式值為零⇔分子為零且分母不為零．
14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 0201= 2.01×10﹣5�。�
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【解答】解：0.000 0201=2.01×10﹣5．
故答案為：2.01×10﹣5．
【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
15．化簡： + = 1�。�
【考點(diǎn)】分式的加減法．
【專題】計算題；分式．
【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式= =1，
故答案為：1．
【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為： y=3x+4�。�
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．
【解答】解：直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為y=3x+4．
故答案為y=3x+4．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則“左加右減，上加下減”是解答此題的關(guān)鍵．
17．點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是�。�3，4）�。�
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．
【解答】解：點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（3，4）．
故答案為：（3，4）．
【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
18．若一次函數(shù)y=2x﹣m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），則m的值為 1�。�
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】直接把A（2，3）代入一次函數(shù)y=2x﹣m，求出m的值即可．
【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x﹣m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），
∴3=4﹣m，解得m=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
19．若關(guān)于x的方程 + =3有增根，則增根一定是 x=2�。�
【考點(diǎn)】分式方程的增根．
【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用．
【分析】分式方程變形后，找出最簡公分母，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出增根即可．
【解答】解：由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
則增根為x=2．
故答案為：x=2．
【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
20．當(dāng)x= 1 時，分式 的值為零．
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．
【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
當(dāng)x=﹣1時，x+1=0，因而應(yīng)該舍去．
故x=1．
故答案是：1．
【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
三、解答題
21．計算：20120+|﹣ |﹣2﹣2．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案．
【解答】解：20120+|﹣ |﹣2﹣2
=1+ ﹣
=1．
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)有關(guān)運(yùn)算，正確根據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
22．先化簡，再求值：（1+ ）÷ ，其中x= ﹣2．
【考點(diǎn)】分式的化簡求值．
【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可．
【解答】解：原式= •
=x+1．
當(dāng)x= ﹣1時，原式= ．
【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
23．解方程： +3= ．
【考點(diǎn)】解分式方程．
【專題】計算題．
【分析】本題的最簡公分母是（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．
【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得
1+3（x﹣2）=x﹣1，
解得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2為增根，原方程無解．
【點(diǎn)評】本題需注意：分式方程里單獨(dú)的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．
24．已知一次函數(shù)y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題：
（1）x取何值時，y＞0？
（2）當(dāng)x＞8時，求y的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．
【專題】數(shù)形結(jié)合．
【分析】（1）利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象，然后寫出圖象在x軸上方定義的自變量的范圍即可；
（2）先計算出x=8所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
【解答】解：（1）如圖，
當(dāng)x＞﹣2時，y＞0；
（2）因?yàn)閤=8時，y=2x+4=20，
所以當(dāng)x＞8時，y＞20．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
25．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達(dá)B地早多長時間？
（2）兩人在途中的速度分別是多少？
（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【專題】圖表型．
【分析】本題主要是要讀懂圖中給出的信息，然后根據(jù)待定系數(shù)法來確定甲乙的函數(shù)關(guān)系式．
【解答】解：（1）甲先出發(fā)，早了3小時；乙先到達(dá)B地，早了3小時；
（2）甲速為10千米/小時，乙速為40千米/小時；
（3）設(shè)y甲=kx，由圖知：8k=80，k=10
∴y甲=10x；
設(shè)y乙=mx+n，由圖知：
解得
∴y乙=40x﹣120
答：甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：
y甲=10x，y乙=40x﹣120．
【點(diǎn)評】借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．
26．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)y2= 和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）連接OA，OC．求△BOC的面積．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【分析】（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2= 求得m的值，然后求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；
（2）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得；
（3）首先求得B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解．
【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2= 得：﹣5= ，
解得：m=10，
則反比例函數(shù)的解析式是：y= ，
把x=5代入，得：y= =2，
則C的坐標(biāo)是（5，2）．
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則一次函數(shù)的解析式是：y=x﹣3．
（2）y1＞y2時x的取值范圍：﹣2＜x＜0或x＞5；
（3）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
則B的坐標(biāo)是（0，﹣3）．
∴OB=3，
∵C的橫坐標(biāo)是5．
∴S△BOC= ×OB×5= ×3×5= ．
【點(diǎn)評】本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識求三角形的面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
27．某糧油公司要把240噸大米運(yùn)往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的大米不少于115噸．請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【分析】（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為輛，根據(jù)這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，可列方程求解．
（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8﹣y）輛大貨車去B地，有（10﹣y）輛小貨車去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]輛小貨車去B地，以運(yùn)往的大米做為不等量關(guān)系列不等式組求解．
【解答】解：（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為輛，
15x+10=240
x=8．
20﹣8=12．
故大貨車8輛，小貨車12輛．
（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8﹣y）輛大貨車去B地，有（10﹣y）輛小貨車去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]輛小貨車去B地．
．
解得：3≤y≤11．
根據(jù)運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
總費(fèi)用為：a•630+420•（10﹣a）+（8﹣a）•750+550•（12﹣10+a）=10a+11300．
故大車往A地的越少越省錢．則去A地的大車3輛，去B地的大車5輛，去A地的小車7輛，去B地的小車5輛，最省錢．
最少費(fèi)用為：10×3+11300=11330元．
【點(diǎn)評】本題考查理解題意的能力，第一問設(shè)出大貨的輛數(shù)，表示出小貨的輛數(shù)，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第二問求出能夠運(yùn)走糧食的車輛分配方案，根據(jù)總費(fèi)用的關(guān)系式，確定方案．
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）的位置在（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．
【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，2）的橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)2＞0，
∴點(diǎn)P在第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．下列各式約分正確的是（ �。�
A． =x3 B． =0 C． = D． =
【考點(diǎn)】約分．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)約分的定義對各選項進(jìn)行判斷．
【解答】解：A、原式=x4，所以A選項錯誤；
B、原式=1，所以，B選項錯誤；
C、原式= = ，所以C選項正確；
D、原式= ，所以D選項錯誤．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．
3．小麗的父親飯后去散步，從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小麗父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【分析】對四個圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求．
【解答】解：A、從家中走10分鐘到離家1000米的報亭看了20分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤；
B、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用25分鐘返回家里，故本選項錯誤；
C、從家中走20分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項正確；
D、從家中走30分鐘到離家1000米的報亭看了0分鐘的報紙后，用15分鐘返回家里，故本選項錯誤．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．
4．下面點(diǎn)中不在一次函數(shù)y=﹣2x+3圖象上的是（ �。�
A．（3，0） B．（﹣5，13） C．（2，﹣1） D．（﹣1，5）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】分別把各點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
【解答】解：A、∵當(dāng)x=3時，﹣2x+3=﹣6+3=﹣3≠0，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項正確；
B、∵當(dāng)x=﹣5時，﹣2x+3=10+3=13，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
C、∵當(dāng)x=2時，﹣2x+3=﹣4+3=﹣1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
D、∵當(dāng)x=﹣1時，﹣2x+3=2+3=5，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤．
故選A．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
5．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ �。�
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+2≠0，解可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意可得x+2≠0；
解得x≠﹣2．
故選A．
【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0．
6．一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答．
【解答】解：∵k=2＞0，
∴函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，
∵b=﹣3＜0，
∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，
∴圖象不經(jīng)過第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握．
7．關(guān)于函數(shù)y= 有如下結(jié)論：
①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣3）；
②函數(shù)圖象在第一、三象限；
③函數(shù)值y隨x的增大而減��；
④當(dāng)x≤﹣6時，函數(shù)y的取值范圍為﹣1≤y＜0．
這其中正確的有（ �。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性進(jìn)行逐一分析解答．
【解答】解：①正確，根據(jù)反比例函數(shù)k=xy的特點(diǎn)可知（﹣2）×（﹣3）=6符合題意，故正確；
②正確，因?yàn)榇撕瘮?shù)中k=6＞0，所以函數(shù)圖象在第一、三象限；
③錯誤，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個象限內(nèi)或在雙曲線的每一支上；
④正確，當(dāng)x≤﹣6時，函數(shù)y的取值范圍為﹣1≤y＜0．
所以，①②④兩個正確；
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)及其增減性，涉及面較廣但難易適中．
8．張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．
【專題】應(yīng)用題；壓軸題．
【分析】關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關(guān)系為：李老師所用時間﹣張老師所用時間= ．
【解答】解：李老師所用時間為： ，張老師所用的時間為： ．所列方程為： ﹣ = ．
故選：B．
【點(diǎn)評】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
9．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【考點(diǎn)】分式的定義．
【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【解答】解： 、 、9x+ 這3個式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．
10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx﹣k與y= （k≠0）的圖象大致是（ �。�
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．
【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．
【解答】解：①當(dāng)k＞0時，
一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，
反比例函數(shù)的y= （k≠0）的圖象經(jīng)過一、三象限，
故B選項的圖象符合要求，
②當(dāng)k＜0時，
一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，
反比例函數(shù)的y= （k≠0）的圖象經(jīng)過二、四象限，
沒有符合條件的選項．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān)．
11．設(shè)點(diǎn)A（﹣1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線y=﹣x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（ �。�
A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．無法確定
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】先判斷出“k”的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的大�。�
【解答】解：因?yàn)閗=﹣1＜0，
所以在函數(shù)y=﹣x+m中，y隨x的增大而減小．
∵﹣1＜4，
∴a＞b．
故選B．
【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答時只要判斷出橫坐標(biāo)的大小，即可判斷出a、b的大�。�
12．直線y=﹣3x﹣2與直線y=2x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，4） D．（2，﹣4）
【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．
【分析】求兩條直線的交點(diǎn)，可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式組成方程組得：
，
解得： ，
則直線y=﹣3x﹣2與直線y=2x+8的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，4）．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交問題，關(guān)鍵理解兩條直線相交的交點(diǎn)即是兩個函數(shù)聯(lián)立方程組求得的解．
二、填空題
13．當(dāng)x ≠1 時，分式 有意義．
【考點(diǎn)】分式有意義的條件．
【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可．
【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案為：≠1．
【點(diǎn)評】從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義⇔分母為零；
（2）分式有意義⇔分母不為零；
（3）分式值為零⇔分子為零且分母不為零．
14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 0201= 2.01×10﹣5�。�
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【解答】解：0.000 0201=2.01×10﹣5．
故答案為：2.01×10﹣5．
【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
15．化簡： + = 1�。�
【考點(diǎn)】分式的加減法．
【專題】計算題；分式．
【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式= =1，
故答案為：1．
【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為： y=3x+4�。�
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．
【解答】解：直線y=3x向上平移4個單位得到的直線的解析式為y=3x+4．
故答案為y=3x+4．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則“左加右減，上加下減”是解答此題的關(guān)鍵．
17．點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是�。�3，4）�。�
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．
【解答】解：點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（3，4）．
故答案為：（3，4）．
【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
18．若一次函數(shù)y=2x﹣m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），則m的值為 1�。�
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】直接把A（2，3）代入一次函數(shù)y=2x﹣m，求出m的值即可．
【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x﹣m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），
∴3=4﹣m，解得m=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
19．若關(guān)于x的方程 + =3有增根，則增根一定是 x=2�。�
【考點(diǎn)】分式方程的增根．
【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用．
【分析】分式方程變形后，找出最簡公分母，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出增根即可．
【解答】解：由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
則增根為x=2．
故答案為：x=2．
【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
20．當(dāng)x= 1 時，分式 的值為零．
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．
【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
當(dāng)x=﹣1時，x+1=0，因而應(yīng)該舍去．
故x=1．
故答案是：1．
【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
三、解答題
21．計算：20120+|﹣ |﹣2﹣2．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案．
【解答】解：20120+|﹣ |﹣2﹣2
=1+ ﹣
=1．
【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)有關(guān)運(yùn)算，正確根據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
22．先化簡，再求值：（1+ ）÷ ，其中x= ﹣2．
【考點(diǎn)】分式的化簡求值．
【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可．
【解答】解：原式= •
=x+1．
當(dāng)x= ﹣1時，原式= ．
【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
23．解方程： +3= ．
【考點(diǎn)】解分式方程．
【專題】計算題．
【分析】本題的最簡公分母是（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．
【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得
1+3（x﹣2）=x﹣1，
解得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2為增根，原方程無解．
【點(diǎn)評】本題需注意：分式方程里單獨(dú)的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．
24．已知一次函數(shù)y=2x+4，作出函數(shù)圖象，并回答以下問題：
（1）x取何值時，y＞0？
（2）當(dāng)x＞8時，求y的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．
【專題】數(shù)形結(jié)合．
【分析】（1）利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象，然后寫出圖象在x軸上方定義的自變量的范圍即可；
（2）先計算出x=8所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
【解答】解：（1）如圖，
當(dāng)x＞﹣2時，y＞0；
（2）因?yàn)閤=8時，y=2x+4=20，
所以當(dāng)x＞8時，y＞20．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
25．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）誰先出發(fā)早多長時間誰先到達(dá)B地早多長時間？
（2）兩人在途中的速度分別是多少？
（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【專題】圖表型．
【分析】本題主要是要讀懂圖中給出的信息，然后根據(jù)待定系數(shù)法來確定甲乙的函數(shù)關(guān)系式．
【解答】解：（1）甲先出發(fā)，早了3小時；乙先到達(dá)B地，早了3小時；
（2）甲速為10千米/小時，乙速為40千米/小時；
（3）設(shè)y甲=kx，由圖知：8k=80，k=10
∴y甲=10x；
設(shè)y乙=mx+n，由圖知：
解得
∴y乙=40x﹣120
答：甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：
y甲=10x，y乙=40x﹣120．
【點(diǎn)評】借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．
26．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)y2= 和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）連接OA，OC．求△BOC的面積．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【分析】（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2= 求得m的值，然后求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；
（2）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得；
（3）首先求得B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解．
【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2= 得：﹣5= ，
解得：m=10，
則反比例函數(shù)的解析式是：y= ，
把x=5代入，得：y= =2，
則C的坐標(biāo)是（5，2）．
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則一次函數(shù)的解析式是：y=x﹣3．
（2）y1＞y2時x的取值范圍：﹣2＜x＜0或x＞5；
（3）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
則B的坐標(biāo)是（0，﹣3）．
∴OB=3，
∵C的橫坐標(biāo)是5．
∴S△BOC= ×OB×5= ×3×5= ．
【點(diǎn)評】本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識求三角形的面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
27．某糧油公司要把240噸大米運(yùn)往A、B兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批大米，且每輛車都是滿載，已知這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的大米不少于115噸．請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【分析】（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為輛，根據(jù)這兩種貨車的滿載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，可列方程求解．
（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8﹣y）輛大貨車去B地，有（10﹣y）輛小貨車去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]輛小貨車去B地，以運(yùn)往的大米做為不等量關(guān)系列不等式組求解．
【解答】解：（1）設(shè)大貨車為x輛，小貨車為輛，
15x+10=240
x=8．
20﹣8=12．
故大貨車8輛，小貨車12輛．
（2）設(shè)有y輛大貨車去A地，有（8﹣y）輛大貨車去B地，有（10﹣y）輛小貨車去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]輛小貨車去B地．
．
解得：3≤y≤11．
根據(jù)運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
總費(fèi)用為：a•630+420•（10﹣a）+（8﹣a）•750+550•（12﹣10+a）=10a+11300．
故大車往A地的越少越省錢．則去A地的大車3輛，去B地的大車5輛，去A地的小車7輛，去B地的小車5輛，最省錢．
最少費(fèi)用為：10×3+11300=11330元．
【點(diǎn)評】本題考查理解題意的能力，第一問設(shè)出大貨的輛數(shù)，表示出小貨的輛數(shù)，以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，第二問求出能夠運(yùn)走糧食的車輛分配方案，根據(jù)總費(fèi)用的關(guān)系式，確定方案．
