(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β;

(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα-β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題.

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識結(jié)構(gòu)]

1.兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ).其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2.通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°-90°)與cos30°-cos90° ②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°.我們應(yīng)該得出如下結(jié)論:一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ, sin(α±β)≠sinα±sinβ.但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα.

3.當(dāng)α、β中有一個(gè)是 的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形.注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式 等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例.

4.關(guān)于公式的正用、逆用及變用