一、選擇題(本題共6道小題)
1.關于重力勢能，下列說法中正確的
A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C.一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J，重力勢能減少了
D.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關
2.物體運動過程中，重力對其做功500J，則物體的( )
A.動能一定增加500J B.動能一定減少500J
C.重力勢能一定增加500J D.重力勢能一定減少500J
3.桌面高為h1，質量為m的小球從高出桌面h2的A點從靜止開始下落到地面上的B點，以桌面為參考面，在此過程中小球重力做功和小球在桌面處的機械能分別為( )
A、mg(h1+h2)
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg(h1+h2)
D、mg(h1+h2)，mg(h1+h2)
4.下列關于重力勢能的說法中正確的是( )
A.重力勢能的大小只由重物本身決定
B.重力勢能恒大于零
C.當物體放在地面上，它具有的重力勢能一定為零
D.重力勢能是相對于零勢能面而言的，因此重力勢能具有相對性
5.如圖所示，水平桌面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于O點(圖中未標出).物塊的質量為m，AB=a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經O點到達B點時速度為零.重力加速度為g. 則上述過程中( )
A. 物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W﹣μmga
B. 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W﹣μmga
C. 經O點時，物塊的動能小于W﹣μmga
D. 物塊動能時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能
6.如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點。質量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上。則下列說法正確的是 ( )
A.物體最終將停在A點
B.物體第一次反彈后不可能到達B點
C.整個過程中重力勢能的減少量大于物體克服摩擦力做的功
D.整個過程中物體在A點的動能
二、實驗題(本題共2道小題)7.一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。重力加速度為g
(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為 ;
(2)該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據：
彈簧壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飛行水平距離s/×102cm2.01 3.004.01[4.986.016.99結合(1)問與表中數(shù)據，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式應為 ;
(3)完成實驗后，該同學對上述裝置進行了如下圖乙所示的改變：(I)在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則(II)步驟中彈簧的壓縮量應該為 。
8.某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：
(1)將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m;
(2)將金屬塊放在長木板上，調節(jié)長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。
(3)如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數(shù)據填寫在下面的表格中。
X/cm1.502.002.503.003.504.00S/cm3.006.0210.0514.9620.9728.05為驗證結果是否符合猜想Ep=kx2，則應該根據以上數(shù)據作出得圖像為( )
A：圖像 B：圖像
C：圖像 D：圖像在右圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱坐標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到Ep和x2間的關系式為 則該同學的猜想是 (填“正確”或者“錯誤”)的。
三、計算題(本題共3道小題)9.質量為50kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動。他所用的彈性繩自由長度L=12m，假設彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長之間的關系遵循胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度。運動員從橋面下落，能到達距橋面H=40m的最低點D 處，運動員下落速率v跟下落距離S 的關系如圖所示，運動員在C 點時的速度�？諝庾枇Σ挥�，g取10m/s2，求：
(1)彈性繩的勁度系數(shù);
(2)運動員到達D點時，彈性繩的彈性勢能;
(3)運動員到達D點時的加速度。
10.一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連;初始時滑塊靜止于水平氣墊導軌上的O點，如圖(a)所示.現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢能Ep與期其被壓縮時長度的改變量x的關系，先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數(shù)值;然后將小滑塊從天靜止釋放。用計時器測出小滑塊從O點運動至氣墊導軌上另一固定點A所用的時間t。多次改變x，測得的x值及其對應的t值如下表所示。(表中的l/t值是根據t值計算得出的)。
x(cm)1.001.502.002.503.00t(s)3.332.201.601.321.081/t(s-1)0.3000.455 0.6250.7580.926(1)根據表中數(shù)據，在圖(b)中的方格紙上作圖線。
(2)回答下列問題：(不要求寫出計算或推導過程)
①已知點(0，0)在(1/t)-x圖線上，從(1/t)-x圖線看，1/t與x是什么關系?
②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與1/t是什么關系(不考慮摩擦力)
③當彈簧長度改變量為x時，彈性勢能Ep與相應的Ek是什么關系?
④綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關系?
11.如圖所示，輕質彈簧的一端與墻相連，質量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運動并壓縮彈簧，求：
(1)彈簧在被壓縮過程中彈性勢能，
(2)當彈簧的彈性勢能為彈性勢能的一半時，木塊速度的大小。
試卷答案
1.D
2.D
3.解：小球下落的始末位置的高度差為：h1+h2，故重力做功為：W=mg(h1+h2)
小球下落過程中機械能守恒，則知小球在桌面處的機械能等于剛開始下落時的機械能，為E=mgh2;
故選：A.
4.D
5.解：A、如果沒有摩擦力，則O點應該在AB中間，由于有摩擦力，物體從A到B過程中機械能損失，故無法到達沒有摩擦力情況下的B點，也即O點靠近B點.故OA，此過程物體克服摩擦力做功大于，所以物塊在A點時，彈簧的彈性勢能小于，故A錯誤;
B、由A分析得物塊從開始運動到最終停在B點，路程大于a+=，故整個過程物體克服阻力做功大于，故物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于，故B正確;
C、從O點開始到再次到達O點，物體路程大于a，故由動能定理得，物塊的動能小于W﹣μmga，故C正確;
D、物塊動能時，彈力等于摩擦力，而在B點彈力與摩擦力的大小關系未知，故物塊動能時彈簧伸長量與物塊在B點時彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關系不好判斷，故D錯誤.
故選：BC.
6.BC
7.(1)(2分) (2)(2分) (3)(2分)
8.(1)。
(2)金屬塊剛好能沿斜面勻速下滑，則有mgsinθ=μmgcosθ，即得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ=h/L=0.25。
(3)D， 圖略， 根據圖線求得Ep和x2間的關系式為Ep=250x2，該同學的猜想是正確的
10.(1) (1/t)-x圖線如圖
(2)①1/t與x成正比 ②Ek與(1/t)2成正比 ③Ep=Ek ④Ep與x2成正比
11.(1)25J (2)
(1)由木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒知，彈簧的彈性勢能等于木塊的初動能，
為：;
(2)根據能量的轉化與守恒：
代入數(shù)據得：。
1.關于重力勢能，下列說法中正確的
A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C.一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J，重力勢能減少了
D.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關
2.物體運動過程中，重力對其做功500J，則物體的( )
A.動能一定增加500J B.動能一定減少500J
C.重力勢能一定增加500J D.重力勢能一定減少500J
3.桌面高為h1，質量為m的小球從高出桌面h2的A點從靜止開始下落到地面上的B點，以桌面為參考面，在此過程中小球重力做功和小球在桌面處的機械能分別為( )
A、mg(h1+h2)
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg(h1+h2)
D、mg(h1+h2)，mg(h1+h2)
4.下列關于重力勢能的說法中正確的是( )
A.重力勢能的大小只由重物本身決定
B.重力勢能恒大于零
C.當物體放在地面上，它具有的重力勢能一定為零
D.重力勢能是相對于零勢能面而言的，因此重力勢能具有相對性
5.如圖所示，水平桌面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長度時物塊位于O點(圖中未標出).物塊的質量為m，AB=a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經O點到達B點時速度為零.重力加速度為g. 則上述過程中( )
A. 物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W﹣μmga
B. 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W﹣μmga
C. 經O點時，物塊的動能小于W﹣μmga
D. 物塊動能時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能
6.如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點。質量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上。則下列說法正確的是 ( )
A.物體最終將停在A點
B.物體第一次反彈后不可能到達B點
C.整個過程中重力勢能的減少量大于物體克服摩擦力做的功
D.整個過程中物體在A點的動能
二、實驗題(本題共2道小題)7.一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。重力加速度為g
(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為 ;
(2)該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據：
彈簧壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飛行水平距離s/×102cm2.01 3.004.01[4.986.016.99結合(1)問與表中數(shù)據，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式應為 ;
(3)完成實驗后，該同學對上述裝置進行了如下圖乙所示的改變：(I)在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則(II)步驟中彈簧的壓縮量應該為 。
8.某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：
(1)將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m;
(2)將金屬塊放在長木板上，調節(jié)長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。
(3)如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數(shù)據填寫在下面的表格中。
X/cm1.502.002.503.003.504.00S/cm3.006.0210.0514.9620.9728.05為驗證結果是否符合猜想Ep=kx2，則應該根據以上數(shù)據作出得圖像為( )
A：圖像 B：圖像
C：圖像 D：圖像在右圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱坐標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到Ep和x2間的關系式為 則該同學的猜想是 (填“正確”或者“錯誤”)的。
三、計算題(本題共3道小題)9.質量為50kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動。他所用的彈性繩自由長度L=12m，假設彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長之間的關系遵循胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度。運動員從橋面下落，能到達距橋面H=40m的最低點D 處，運動員下落速率v跟下落距離S 的關系如圖所示，運動員在C 點時的速度�？諝庾枇Σ挥�，g取10m/s2，求：
(1)彈性繩的勁度系數(shù);
(2)運動員到達D點時，彈性繩的彈性勢能;
(3)運動員到達D點時的加速度。
10.一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連;初始時滑塊靜止于水平氣墊導軌上的O點，如圖(a)所示.現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢能Ep與期其被壓縮時長度的改變量x的關系，先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數(shù)值;然后將小滑塊從天靜止釋放。用計時器測出小滑塊從O點運動至氣墊導軌上另一固定點A所用的時間t。多次改變x，測得的x值及其對應的t值如下表所示。(表中的l/t值是根據t值計算得出的)。
x(cm)1.001.502.002.503.00t(s)3.332.201.601.321.081/t(s-1)0.3000.455 0.6250.7580.926(1)根據表中數(shù)據，在圖(b)中的方格紙上作圖線。
(2)回答下列問題：(不要求寫出計算或推導過程)
①已知點(0，0)在(1/t)-x圖線上，從(1/t)-x圖線看，1/t與x是什么關系?
②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與1/t是什么關系(不考慮摩擦力)
③當彈簧長度改變量為x時，彈性勢能Ep與相應的Ek是什么關系?
④綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關系?
11.如圖所示，輕質彈簧的一端與墻相連，質量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運動并壓縮彈簧，求：
(1)彈簧在被壓縮過程中彈性勢能，
(2)當彈簧的彈性勢能為彈性勢能的一半時，木塊速度的大小。
試卷答案
1.D
2.D
3.解：小球下落的始末位置的高度差為：h1+h2，故重力做功為：W=mg(h1+h2)
小球下落過程中機械能守恒，則知小球在桌面處的機械能等于剛開始下落時的機械能，為E=mgh2;
故選：A.
4.D
5.解：A、如果沒有摩擦力，則O點應該在AB中間，由于有摩擦力，物體從A到B過程中機械能損失，故無法到達沒有摩擦力情況下的B點，也即O點靠近B點.故OA，此過程物體克服摩擦力做功大于，所以物塊在A點時，彈簧的彈性勢能小于，故A錯誤;
B、由A分析得物塊從開始運動到最終停在B點，路程大于a+=，故整個過程物體克服阻力做功大于，故物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于，故B正確;
C、從O點開始到再次到達O點，物體路程大于a，故由動能定理得，物塊的動能小于W﹣μmga，故C正確;
D、物塊動能時，彈力等于摩擦力，而在B點彈力與摩擦力的大小關系未知，故物塊動能時彈簧伸長量與物塊在B點時彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關系不好判斷，故D錯誤.
故選：BC.
6.BC
7.(1)(2分) (2)(2分) (3)(2分)
8.(1)。
(2)金屬塊剛好能沿斜面勻速下滑，則有mgsinθ=μmgcosθ，即得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ=h/L=0.25。
(3)D， 圖略， 根據圖線求得Ep和x2間的關系式為Ep=250x2，該同學的猜想是正確的
10.(1) (1/t)-x圖線如圖
(2)①1/t與x成正比 ②Ek與(1/t)2成正比 ③Ep=Ek ④Ep與x2成正比
11.(1)25J (2)
(1)由木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒知，彈簧的彈性勢能等于木塊的初動能，
為：;
(2)根據能量的轉化與守恒：
代入數(shù)據得：。
