一、選擇題：
1．要使二次根式 有意義，則x應滿足（ �。�
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≠3
2．下列方程是一元二次方程的是（ �。�
A．x﹣3=2x B．x2﹣2=0 C．x2﹣2y=1 D．
3．下列運算中，結果正確的是（ ）
A． =±6 B．3 ﹣ =3 C． D．
4．在一次獻愛心的捐贈活動中，某班45名同學捐款金額統(tǒng)計如下：
金額（元） 20 30 35 50 100
學生數(shù)（人） 5 10 5 15 10
在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ �。�
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
5．下列二次根式中的最簡二次根式是（ �。�
A． B． C． D．
6．將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為（ ）
A．（x+2）2=1 B．（x+4）2=1 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣1
7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上一個月增長的百分數(shù)相同，則每月的平均增長率為（ �。�
A．10% B．15% C．20% D．25%
8．已知關于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說法正確的是（ ）
A．當k=0時，方程無解
B．當k=1時，方程有一個實數(shù)解
C．當k=﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解
D．當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解
9．關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有兩相異實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜ B．k＜ 且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1
10．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2的值為（ �。�
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空題：（本題有10小題，每小題3分，共30分）
11．當x=2時，二次根式 的值是 �。�
12．方程x2﹣1=0的根為 �。�
13．已知關于x的方程x2+kx+3=0的一個根為x=3，則k為 �。�
14．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是 �。�
15．已知數(shù)據2，3，4，4，a，1的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據的眾數(shù)是 �。�
16．下列二次根式，不能與 合并的是 �。ㄌ顚懶蛱柤纯桑�
① ； ② ； ③ ．
17．同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園“六•一”前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯AB的坡比是1：2，則滑梯AB的長是 米．
18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為 米．
19．關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個根是0，則a的值是 �。�
20．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2﹣6x+8=0的解，則此三角形周長是 ．
三、解答題（共5題，共40分）
21．計算
（1）
（2） ．
22．解下列方程
（1）x2﹣4x=0
（2）x2﹣6x+8=0．
23． A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖一：
A B C
筆試 85 95 90
口試 80 85
（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數(shù)．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．
24．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形：
（1）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為 ，且點B在格點上；
（2）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2 ，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；
（3）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為 �。ㄖ苯訉懗龃鸢福�
25．諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
26．已知實數(shù)a滿足|2012﹣a|+ =a，則a﹣20122= �。�
27．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三個根可以作為一個三角形的三邊之長，則m的取值范圍： �。�
28．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，則a的值等于 �。�
29．一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分數(shù)比規(guī)定的及格分數(shù)多15分，不及格者的平均分數(shù)比規(guī)定的及格分數(shù)少25分，又知全體考生的平均分數(shù)是60分，求這次考試規(guī)定的及格分數(shù)是多少？
30．已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC=5．
（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求此時△ABC的周長．
31．設直線nx+（n+1）y= （n為自然數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2014），則S1+S2+…+S2014的值為 �。�
32．甲、乙、丙三位同學進行立定跳遠比賽，每人輪流跳一次稱為一輪，每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分（沒有并列名次）．他們一共進行了五輪比賽，結果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低．那么丙得到的分數(shù)是 �。�
1．要使二次根式 有意義，則x應滿足（ �。�
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≠3
2．下列方程是一元二次方程的是（ �。�
A．x﹣3=2x B．x2﹣2=0 C．x2﹣2y=1 D．
3．下列運算中，結果正確的是（ ）
A． =±6 B．3 ﹣ =3 C． D．
4．在一次獻愛心的捐贈活動中，某班45名同學捐款金額統(tǒng)計如下：
金額（元） 20 30 35 50 100
學生數(shù)（人） 5 10 5 15 10
在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ �。�
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
5．下列二次根式中的最簡二次根式是（ �。�
A． B． C． D．
6．將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為（ ）
A．（x+2）2=1 B．（x+4）2=1 C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=﹣1
7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上一個月增長的百分數(shù)相同，則每月的平均增長率為（ �。�
A．10% B．15% C．20% D．25%
8．已知關于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說法正確的是（ ）
A．當k=0時，方程無解
B．當k=1時，方程有一個實數(shù)解
C．當k=﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解
D．當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解
9．關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有兩相異實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜ B．k＜ 且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1
10．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2的值為（ �。�
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空題：（本題有10小題，每小題3分，共30分）
11．當x=2時，二次根式 的值是 �。�
12．方程x2﹣1=0的根為 �。�
13．已知關于x的方程x2+kx+3=0的一個根為x=3，則k為 �。�
14．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是 �。�
15．已知數(shù)據2，3，4，4，a，1的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據的眾數(shù)是 �。�
16．下列二次根式，不能與 合并的是 �。ㄌ顚懶蛱柤纯桑�
① ； ② ； ③ ．
17．同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園“六•一”前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯AB的坡比是1：2，則滑梯AB的長是 米．
18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為 米．
19．關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個根是0，則a的值是 �。�
20．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2﹣6x+8=0的解，則此三角形周長是 ．
三、解答題（共5題，共40分）
21．計算
（1）
（2） ．
22．解下列方程
（1）x2﹣4x=0
（2）x2﹣6x+8=0．
23． A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖一：
A B C
筆試 85 95 90
口試 80 85
（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數(shù)．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．
24．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網格中按下列要求畫出圖形：
（1）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為 ，且點B在格點上；
（2）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2 ，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；
（3）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為 �。ㄖ苯訉懗龃鸢福�
25．諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
26．已知實數(shù)a滿足|2012﹣a|+ =a，則a﹣20122= �。�
27．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三個根可以作為一個三角形的三邊之長，則m的取值范圍： �。�
28．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，則a的值等于 �。�
29．一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分數(shù)比規(guī)定的及格分數(shù)多15分，不及格者的平均分數(shù)比規(guī)定的及格分數(shù)少25分，又知全體考生的平均分數(shù)是60分，求這次考試規(guī)定的及格分數(shù)是多少？
30．已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC=5．
（1）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求此時△ABC的周長．
31．設直線nx+（n+1）y= （n為自然數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2014），則S1+S2+…+S2014的值為 �。�
32．甲、乙、丙三位同學進行立定跳遠比賽，每人輪流跳一次稱為一輪，每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分（沒有并列名次）．他們一共進行了五輪比賽，結果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低．那么丙得到的分數(shù)是 �。�
