①能被2整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù).
②能被5整除的數(shù)的特征：個位是0或5。突破口
③能被3(或9)整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位數(shù)字之和能被3(或9)整除。
判斷能被3(或9)整除的數(shù)還可以用“棄3(或9)法”：
例如：8351746能被9整除么?
解：8+1=9，3+6=9，5+4=9，在數(shù)字中只剩7，7不是9的倍數(shù)，所以8351746不能被9整除。
④能被4(或25)整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4(或25)整除。
⑤能被8(或125)整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8(或125)整除。
⑥能被11整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差(大減小)是11的倍數(shù)。
⑦能被7(11或13)整除的數(shù)的特征：一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差(以大減小)能被7(11或13)整除，依此反復檢驗。
例如：判斷3546725能否被13整除?
解：把3546725分為3546和725兩個數(shù).因為3546-725=2821.再把2821分為2和821兩個數(shù)，因為821—2=819，又13|819，所以13|2821，進而13|3546725.