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初一上學期數學知識點歸納總結

時間:2017-12-11 13:54:00   來源:無憂考網     [字體: ]

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  1.正數:大于0的數。

  2.負數:小于0的數。

  3.0即不是正數也不是負數。

  4.正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

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  1.有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如:π)

  2.整數:正整數、0、負整數,統(tǒng)稱整數。

  3.分數:正分數、負分數。

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  1.數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)

  2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

  3.相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

  4.絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數,絕對值大的反而小。

  (四)有理數的加減法

  1.先定符號,再算絕對值。

  2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾档膬蓚數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。

  3.加法交換律:a+b=b+a兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

  4.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數,等于加這個數的相反數。

  (五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)

  1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

  2.乘積是1的兩個數互為倒數。

  3.乘法交換律:ab=ba

  4.乘法結合律:(ab)c=a(bc)

  5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

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  1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。

  2.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

  3.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘,底不變,指數相加。

  4.同底數冪相除,底不變,指數相減。

 。ò耍┯欣頂档募訙p乘除混合運算法則

  1.先乘方,再乘除,最后加減。

  2.同級運算,從左到右進行。

  3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

  (九)科學記數法、近似數、有效數字。

  第二章整式(一)整式

  1.整式:單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

  2.單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

  3.系數;一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。

  4。次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

  5.多項式:幾個單項式的和叫做多項式。

  6.項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

  7.常數項:不含字母的項叫做常數項。

  8.多項式的次數:多項式中,次數的項的次數叫做這個多項式的次數。

  9.同類項:多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

  10.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。

 。ǘ┱郊訙p整式加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

  1.去括號:一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

  2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變