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　　第十六章分式

　　一．概念：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

　　二．基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　三計(jì)算法則：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　四．分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　a^-n=1/a^n(a≠0)這就是說，a^-n(a≠0)是a^n的倒數(shù)。

　　五．分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

　　第十七章反比例函數(shù)

　　一．概念形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverseproportionalfunction)。

　　二．性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。

　　當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��；

　　當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

　　第十八章勾股定理

　　一．概念勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2

　　勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。

　　二．命題：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理(theorem)。

　　我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

　　第十九章四邊形

　　一．平行四邊形的概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　二．平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　三．平行四邊形的判定：

　　1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　5.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　四．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　五．矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。

　　六．矩形判定定理：

　　1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　七．菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　八．菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

　　九．正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。

　　正方形既是矩形，又是菱形。

　　十．正方形判定定理：

　　1.鄰邊相等的矩形是正方形。

　　2.有一個角是直角的菱形是正方形。

　　十一。梯形的概念：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。

　　十二。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

　　十三。等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　十四。重心線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

　　平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。

　　三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。

　　寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。