課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
課型：新授課
教學(xué)方法：講授法與探究法
教學(xué)媒體選擇：多媒體教學(xué)
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)者分析：
1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學(xué)生應(yīng)熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，通過本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ).
2.學(xué)情分析：在中學(xué)階段已經(jīng)接觸過正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，但是這對我們研究指數(shù)函數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過本節(jié)課使學(xué)生對指數(shù)冪的運(yùn)算和理解更加深入.
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關(guān)注與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
2.教學(xué)重點(diǎn)：根式的概念及n次方根的性質(zhì)；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及運(yùn)算性質(zhì)；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.
3.教學(xué)難點(diǎn)：n次方根的性質(zhì)；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)目標(biāo)闡明：
1.知識與技能：理解根式的概念及性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，能夠熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.
2.過程與方法：通過探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生推廣和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的知識遷移能力和主動(dòng)參與能力.
3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主探索來加深對n次方根和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要方面.
教學(xué)流程圖：
指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一．新課引入：
�。ㄒ唬┍菊轮R結(jié)構(gòu)介紹
（二）問題引入
1.問題:當(dāng)生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：
�。�1）當(dāng)生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
�。�2）當(dāng)生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
�。�3）當(dāng)生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
�。�4）當(dāng)生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
2.回顧整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
3.思考：這些運(yùn)算性質(zhì)對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是否適用呢？
【師】這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》
【板書】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
二．根式的概念：
【師】下面我們來看幾個(gè)簡單的例子.口述平方根，立方根的概念引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n次方根的概念..
【板書】平方根，立方根，n次方根的符號，并舉一些簡單的方根運(yùn)算，以便學(xué)生觀察總結(jié).
【師】現(xiàn)在我們請同學(xué)來總結(jié)n次方根的概念..
1.根式的概念
【板書】概念
即如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.
【師】通過剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負(fù)都會影響a的n次方根，下面我們來共同完成這樣一個(gè)表格.
【板書】表格
【師】通過這個(gè)表格，我們知道負(fù)數(shù)沒有偶次方根.那么0的n次方根是什么？
【學(xué)生】0的n次方根是0.
【師】現(xiàn)在我們來對這個(gè)符號作一說明.
例1.求下列各式的值
【注】本題較為簡單，由學(xué)生口答即可，此處過程省略.
三．n次方根的性質(zhì)
【注】對于1提問學(xué)生a的取值范圍，讓學(xué)生思考便能得出結(jié)論.
【注】對于2，少舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察，并起來說他們的結(jié)論.
1.n次方根的性質(zhì)
四．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
【師】這兩個(gè)根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，是因?yàn)楦笖?shù)能整除被開方數(shù)的指數(shù)，那么請大家思考下面的問題.
思考：根指數(shù)不能整除被開方數(shù)的指數(shù)時(shí)還能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎
【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.
�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：
1.我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：
2.我們規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：
3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
�。ǘ┲笖�(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的推廣：
五．例題
例2.求值
【注】此處例2讓學(xué)生上黑板做，例3待學(xué)生完成后老師在黑板板演,例4讓學(xué)生黑板上做，然后糾正錯(cuò)誤.
六．課堂小結(jié)
1.根式的定義；
2.n次方根的性質(zhì)；
3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.
七．課后作業(yè)
P59習(xí)題2.1A組1.2.4.
八．課后反思
1.在第一節(jié)課的時(shí)候沒有把重要的內(nèi)容寫在黑板上，而且運(yùn)算性質(zhì)中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有一處錯(cuò)誤.第二節(jié)課時(shí)改正了第一節(jié)課的錯(cuò)誤.
2.有許多問題應(yīng)讓學(xué)生回答，不能自問自答.根式性質(zhì)的思考沒有講清楚，應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間來回答和思考問題，與之互動(dòng)太少.
3.講課過程中還有很多細(xì)節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒有起伏.
4.課前的章節(jié)知識結(jié)構(gòu)很好，引入簡單到位，亮點(diǎn)是概念后的表格.
