【#初中三年級# #九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案#】學(xué)習(xí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績，勤奮至關(guān)重要！只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠(yuǎn)激勵我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績。下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的《九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案》，僅供大家參考。

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1．如圖所示的三個矩形中，其中相似圖形是(B)

　　A．甲與乙B．乙與丙C．甲與丙D．以上都不對

　　2．若函數(shù)y＝m＋2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(A)

　　A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞0

　　3．點M(－sin60°，cos60°)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(B)

　　A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，－32)

　　4．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為(C)

　　A.30tanα米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米

　　5．用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是(C)

　　6．如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長線交AD于點G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯誤的是(C)

　　A.AGAD＝AEAFB.AGAD＝EGDFC.AEAC＝AGADD.ADBC＝DFBE

　　7．如圖，反比例函數(shù)y1＝k1x和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點，若k1x＞k2x，則x的取值范圍是(C)

　　A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1

　　C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1

　　8．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的面積為(B)

　　A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm2

　　9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝cx的大致圖象是(C)

　　10．若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))，那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.其中成立的個數(shù)為(D)

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11．小明在操場上練習(xí)雙杠，他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子的關(guān)系是平行．

　　12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB＝5，sinA＝45．

　　13．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點A的坐標(biāo)為(3，2)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于12，則點A′的坐標(biāo)為(6，4)或(－6，－4)．

　　14．在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝92，點D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD＝13，則BD的長為6．

　　15．如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為8π．

　　16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為邊AC的中點，DE⊥BC于點E，連接BD，則tan∠DBC的值為13．

　　17．如圖，雙曲線y＝kx(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P，Q兩點，分別過P，Q兩點向x軸和y軸作垂線．已知點P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為4．

　　18．在平面直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO＝10，sin∠AOB＝35，反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標(biāo)為(8，32)．

　　提示：AB＝OA•sin∠AOB＝10×35＝6，OB＝OA2－AB2＝102－62＝8，AO的中點C的坐標(biāo)為(4，3)，把C(4，3)代入y＝kx(x＞0)，得y＝12x，當(dāng)x＝8，y＝32，∴點D的坐標(biāo)為(8，32)．

　　三、解答題(共66分)

　　19．(6分)計算：(－1)2019－(12)－3＋(cos68°)0＋|33－8sin60°|.

　　解：原式＝－1－8＋1＋|33－8×32|＝－8＋3.

　　20．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于點E.求證：△ABD∽△CBE.

　　證明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，

　　∴AD⊥BC.

　　∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.

　　∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.

　　21．(12分)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝mx的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OB＝6.

　　(1)求函數(shù)y＝mx和y＝kx＋b的解析式；

　　(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝mx的圖象上一點P，使得S△POC＝9.

　　解：(1)把點A(4，2)代入反比例函數(shù)y＝mx可得m＝8，

　　∴反比例函數(shù)的解析式為y＝8x.

　　∵OB＝6，∴B(0，－6)．

　　把點A(4，2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，得

　　2＝4k＋b，－6＝b，解得k＝2，b＝－6.

　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－6.

　　(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3，0)，

　　∴CO＝3.

　　設(shè)P(a，8a)，則由S△POC＝9，可得

　　12×3×8a＝9.解得a＝43.

　　∴P(43，6)．

　　22．(12分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

　　第1天第2天第3天第4天

　　售價x(元/雙)150200250300

　　銷售量y(雙)40302420

　　(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？

　　解：(1)由表中數(shù)據(jù)，得xy＝6000，∴y＝6000x.∴y是x的反比例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式為y＝6000x.

　　(2)由題意，得(x－120)y＝3000，

　　把y＝6000x代入，得(x－120)•6000x＝3000.

　　解得x＝240.

　　經(jīng)檢驗，x＝240是原方程的根．

　　答：若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元．

　　23．(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．

　　解：由題意，得AH＝10米，BC＝10米．

　　在Rt△ABC中，∠CAB＝45°，

　　∴AB＝BC＝10米．

　　在Rt△DBC中，∠CDB＝30°，

　　∴DB＝BCtan∠CDB＝103米．

　　∴DH＝AH－AD＝AH－(DB－AB)＝10－(103－10)＝20－103≈2.7(米)．

　　∵2.7米<3米，

　　∴該建筑物需要拆除.

　　24．(14分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

　　(1)求證：AE與⊙O相切；

　　(2)當(dāng)BC＝4，cosC＝13時，求⊙O的半徑．

　　解：(1)證明：連接OM，則OM＝OB.∴∠OBM＝∠OMB.

　　∵BM平分∠ABC，

　　∴∠OBM＝∠GBM.

　　∴∠OMB＝∠GBM.

　　∴OM∥BC.∴∠AMO＝∠AEB.

　　在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，

　　∴AE⊥BC.

　　∴∠AEB＝90°.∴∠AMO＝90°.∴OM⊥AE.

　　又∵OM是⊙O的半徑，∴AE與⊙O相切．

　　(2)在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，

　　∴BE＝12BC，∠ABC＝∠C.

　　∵BC＝4，cosC＝13，∴BE＝2，cos∠ABC＝13.

　　在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝BEcos∠ABC＝6.

　　設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝6－r，

　　∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE.∴OMBE＝AOAB.

　　∴r2＝6－r6.解得r＝32.

　　∴⊙O的半徑為32.

　　【篇二】

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1．反比例函數(shù)y＝2x的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的(A)

　　A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限

　　2．(2016•永州)如圖，將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實物圖的主視圖為(B)

　　3．若點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象上，且x1＝－x2，則(D)

　　A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．y1＝－y2

　　4．(2016•福州)如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點，P是AB︵上一點(不與A，B重合)，連接OP，設(shè)∠POB＝α，則點P的坐標(biāo)是(C)

　　A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα)

　　,第4題圖),第5題圖),第6題圖)

　　5．如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是(C)

　　A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DE

　　C．AD•AB＝CD•BDD．AD2＝BD•CD

　　6．如圖是測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為12cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB)，那么小玻璃管口徑DE是(A)

　　A．8cmB．10cmC．20cmD．60cm

　　7．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象和反比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(1，2)，B(－2，－1)兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是(D)

　　A．x＜1B．x＜－2

　　C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1

　　,第7題圖),第9題圖),第10題圖)

　　8．已知兩點A(5，6)，B(7，2)，先將線段AB向左平移1個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的12得到線段CD，則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為(A)

　　A．(2，3)B．(3，1)C．(2，1)D．(3，3)

　　9．如圖，有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是(D)

　　A．103海里B．(102－10)海里C．10海里D．(103－10)海里

　　10．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點．若AM＝2，則線段ON的長為(C)

　　A.22B.32C．1D.62

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA＝32，cosB＝12，則∠C＝__60°__．

　　12．已知點A(－1，y1)，B(－2，y2)和C(3，y3)都在反比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為__y3＜y1＜y2__．(用“<”連接)

　　13．直線y＝ax(a＞0)與雙曲線y＝3x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則4x1y2－3x2y1＝__－3__．

　　14．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是__210__cm.

　　,第14題圖),第15題圖),第16題圖)

　　15．如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點O，且△ABC的面積等于△DEF面積的49，則AB∶DE＝__2∶3__．

　　16．如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小正方體最多是__7__個．

　　17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝10cm，CD＝6cm，E為AD上一點，且BE＝BC，CE＝CD，則DE＝__3.6__cm.

　　,第17題圖),第18題圖)

　　18．如圖，A，B是雙曲線y＝kx上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C.若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為__83__．

　　三、解答題(共66分)

　　19．(6分)計算：1sin60°－cos60°－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.

　　解：原式＝3－2

　　20．(8分)如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，求這個立體圖形的表面積．

　　解：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長6mm，寬8mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2)

　　21．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝mx的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點．

　　(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

　　(2)若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．

　　解：(1)y＝6x，y＝x＋1(2)對于一次函數(shù)y＝x＋1，令x＝0求出y＝1，即該函數(shù)與y軸的交點為C(0，1)，∴OC＝1，根據(jù)題意得S△ABP＝12PC×2＋12PC×3＝5，解得PC＝2，則OP＝OC＋PC＝1＋2＝3或OP＝PC－OC＝2－1＝1

　　22．(10分)如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點．已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米(AB垂直地面BC)，在地面C處測得點E的仰角α＝45°，從點C沿CB方向前行40米到達(dá)D點，在D處測得塔尖A的仰角β＝60°，求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)2≈1.4，3≈1.7)

　　解：在直角△ABD中，BD＝ABtanβ＝123tan60°＝413(米)，則DF＝BD－OE＝413－10(米)，CF＝DF＋CD＝413－10＋40＝413＋30(米)，則在直角△CEF中，EF＝CF•tanα＝413＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)，則點E離地面的高度EF是100米

　　23．(10分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為AC延長線上一點，AC＝3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H.

　　(1)求BD•cos∠HBD的值；

　　(2)若∠CBD＝∠A，求AB的長．

　　解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴ACCD＝BCCH＝3,∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4，在Rt△BHD中，cos∠HBD＝BHBD，∴BD•cos∠HBD＝BH＝4(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴BCHD＝ABBH，∵△ABC∽△DHC，∴ABDH＝ACCD＝3，∴AB＝3DH，∴3DH＝3DH4，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6，即AB的長是6

　　24．(12分)如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB＝∠DAC.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線；

　　(2)若AD＝6，tan∠DCB＝23，求AE的長．

　　解：(1)連接OC，OE，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切線(2)∵EA為⊙O的切線，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB＝23，∴tan∠OEA＝OAAE＝23，易證Rt△DCO∽Rt△DAE，∴CDDA＝OCAE＝ODDE＝23，∴CD＝23×6＝4，在Rt△DAE中，設(shè)AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62，解得x＝52，即AE的長為52

　　25．(12分)如圖，拋物線y＝ax2－2ax＋c(a≠0)與y軸交于點C(0，4)，與x軸交于點A，B，點A的坐標(biāo)為(4，0)．

　　(1)求該拋物線的解析式；

　　(2)點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積時，求點Q的坐標(biāo)；

　　(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為(2，0)．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

　　解：(1)y＝－12x2＋x＋4(2)設(shè)點Q的坐標(biāo)為(m，0)，過點E作EG⊥x軸于點G.由拋物線的對稱性得點B的坐標(biāo)為(－2，0)，∴AB＝6，BQ＝m＋2，∵QE∥AC，∴BEBC＝BQBA，又∵EG∥y軸，∴△BEG∽△BCO，∴EGCO＝BEBC＝BQBA，即EG4＝m＋26，∴EG＝2m＋43，∴S△CQE＝S△CBQ－S△EBQ＝12BQ•CO－12BQ•EG＝12(m＋2)(4－2m＋43)＝－13m2＋23m＋83＝－13(m－1)2＋3，又∵－2≤m≤4，∴當(dāng)m＝1時，S△CQE有值3，此時Q(1，0)(3)存在．在△ODF中，(ⅰ)若DO＝DF，∵A(4，0)，D(2，0)，∴AD＝OD＝DF＝2，又在Rt△AOC中，OA＝OC＝4，∴∠OAC＝45°，∴∠DFA＝∠OAC＝45°，∴∠ADF＝90°，此時點F的坐標(biāo)為(2，2)，令－12x2＋x＋4＝2，得x1＝1＋5，x2＝1－5，此時點P的坐標(biāo)為P(1＋5，2)或P(1－5，2)；(ⅱ)若FO＝FD，過點F作FM⊥x軸于點M，由等腰三角形的性質(zhì)得OM＝12OD＝1，∴AM＝3，∴在等腰直角△AMF中，MF＝AM＝3，∴F(1，3)，令－12x2＋x＋4＝3，得x1＝1＋3，x2＝1－3，此時點P的坐標(biāo)為P(1＋3，3)或P(1－3，3)；(ⅲ)若OD＝OF，∵OA＝OC＝4，且∠AOC＝90°，∴AC＝42，∴點O到AC的距離為22，而OF＝OD＝2＜22，與OF≥22矛盾，所以AC上不存在點使得OF＝OD＝2，此時，不存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．綜上所述，存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形，所求點P的坐標(biāo)為P(1＋5，2)或P(1－5，2)或P(1＋3，3)或P(1－3，3)

　　【篇三】

　　一、選擇題(每題3分，共30分)

　　1．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是()

　　2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，則sinA的值為()

　　A.35B.45C.34D．以上都不對

　　3．如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為(－3，2)．若反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，則k的值為()

　　A．－6B．－3C．3D．6

　　(第3題)

　　(第4題)

　　(第5題)

　　4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為()

　　A．4B．5C．6D．8

　　5．如圖，在▱ABCD中，若E為DC的中點，AC與BE交于點F，則△EFC與△BFA的面積比為()

　　A．1��2B．1��2C．1��4D．1��8

　　6．如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()

　　A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm

　　(第6題)

　　(第7題)

　　(第9題)

　　7．如圖，反比例函數(shù)y1＝k1x和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點，若k1x>k2x，則x的取值范圍是()

　　A．－11

　　8．如果點A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)y＝3x的圖象上，那么()

　　A．y1

　　9．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB＝2km.從A站測得船C在北偏東45°的方向，從B站測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為()

　　A．4kmB．(2＋2)kmC．22kmD．(4－2)km

　　10．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接ED交AB于點F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y(tǒng).則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()

　　(第10題)

　　二、填空題(每題3分，共30分)

　　11．寫出一個反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，使它的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，這個函數(shù)的解析式為____________．

　　12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝12，則∠C的度數(shù)是________．

　　13．在下列函數(shù)①y＝2x＋1；②y＝x2＋2x；③y＝3x；④y＝－3x中，與眾不同的一個是________(填序號)，你的理由是____________________________________．

　　14．在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為________m.

　　15．活動樓梯如圖所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度為1��1，斜坡AC的坡面長度為8m，則走這個活動樓梯從A點到C點上升的高度BC為________．

　　(第15題)

　　(第16題)

　　(第17題)

　　(第18題)

　　16．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是________．

　　17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.若AD＝1，DB＝2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比是________．

　　18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A，B兩點，與x軸交于C點．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan∠BOC＝25，則此一次函數(shù)的解析式為________________．

　　19．如圖，反比例函數(shù)y＝6x在第一象限的圖象上有兩點A，B，它們的橫坐標(biāo)分別是2，6，則△AOB的面積是________.

　　(第19題)

　　(第20題)

　　20．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝32S△FGH；④AG＋DF＝FG.其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號都填上)．

　　三、解答題(21題4分，22題8分，23題10分，26題14分，其余每題12分，共60分)

　　21．計算：(5－π)0－6tan30°＋12－2＋|1－3|.

　　22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝43，點B的坐標(biāo)為(m，－2)．

　　(1)求△AHO的周長；

　　(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

　　23．如圖，點A，B，C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i1＝1∶2，鋼纜BC的坡度i2＝1∶1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

　　(第23題)

　　24．如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E.

　　(1)求證：AC平分∠DAB；

　　(2)若AB＝4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；

　　(3)如圖②，連接OD交AC于點G，若CGGA＝34，求sinE的值．

　　25．如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝33.

　　(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

　　(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

　　(第25題)

　　26．矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．

　　(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

　�、偾笞C：△OCP∽△PDA；

　�、谌簟鱋CP與△PDA的面積比為1��4，求邊AB的長．

　　(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

　　答案

　　一、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C

　　二、11.y＝3x(答案不)

　　12．75°

　　13．③；只有③的自變量取值范圍不是全體實數(shù)點撥：這是開放題，答案靈活，能給出合適的理由即可．

　　14．2415.42m

　　16．6或7或8

　　17．1��9

　　18．y＝－x＋3

　　19．8

　　20．①③④點撥：∵△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，∴∠1＝∠2，CE＝FE，BF＝BC＝10.在Rt△ABF中，∵AB＝6，BF＝10，∴AF＝102－62＝8，∴DF＝AD－AF＝10－8＝2.設(shè)EF＝x，則CE＝x，DE＝CD－CE＝6－x.在Rt△DEF中，∵DE2＋DF2＝EF2，∴(6－x)2＋22＝x2，解得x＝103，∴DE＝83.∵△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，∴∠3＝∠4，BH＝BA＝6，AG＝HG，∴∠EBG＝∠2＋∠3＝12∠ABC＝45°，∴①正確；HF＝BF－BH＝10－6＝4，設(shè)AG＝y(tǒng)，則GH＝y(tǒng)，GF＝8－y.在Rt△HGF中，∵GH2＋HF2＝GF2，∴y2＋42＝(8－y)2，解得y＝3，∴AG＝GH＝3，GF＝5.∵∠A＝∠D，ABDE＝94，AGDF＝32，∴ABDE≠AGDF，∴△ABG與△DEF不相似，∴②錯誤；∵S△ABG＝12AB•AG＝12×6×3＝9，S△FGH＝12GH•HF＝12×3×4＝6，∴S△ABG＝32S△FGH，∴③正確；∵AG＋DF＝3＋2＝5，而GF＝5，∴AG＋DF＝GF，∴④正確．

　　三、21.解：原式＝1－6×33＋4＋3－1＝4－3.

　　22．解：(1)由OH＝3，AH⊥y軸，tan∠AOH＝43，得AH＝4.

　　∴A點坐標(biāo)為(－4，3)．由勾股定理，得AO＝OH2＋AH2＝5，

　　∴△AHO的周長為AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.

　　(2)將A點坐標(biāo)代入y＝kx(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，

　　∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－12x.

　　當(dāng)y＝－2時，－2＝－12x，解得x＝6，∴B點坐標(biāo)為(6，－2)．

　　將A、B兩點坐標(biāo)代入y＝ax＋b，得－4a＋b＝3，6a＋b＝－2，解得a＝－12，b＝1.

　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝－12x＋1.

　　23．解：過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過B點作BD⊥CC′于點D，則△AFB，△BDC和△AEC都是直角三角形，四邊形AA′B′F，四邊形BB′C′D和四邊形BFED都是矩形，

　　∴BF＝BB′－FB′＝BB′－AA′＝310－110＝200(米)，CD＝CC′－DC′＝CC′－BB′＝710－310＝400(米)，

　　∵BF∶AF＝1∶2，CD∶BD＝1∶1，

　　∴AF＝2BF＝400(米)，BD＝CD＝400(米)，

　　又∵FE＝BD＝400(米)，DE＝BF＝200(米)，

　　∴AE＝AF＋FE＝800(米)，CE＝CD＋DE＝600(米)，

　　∴在Rt△AEC中，AC＝AE2＋CE2＝8002＋6002＝1000(米)．

　　答：鋼纜AC的長度為1000米．

　　24．(1)證明：連接OC，如圖①.∵OC切半圓O于C，∴OC⊥DC，又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠ACO.∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB.

　　(2)解：在Rt△OCE中，∵OC＝OB＝12OE，∴∠E＝30°.

　　∴在Rt△OCF中，CF＝OC•sin60°＝2×32＝3.

　　(3)解：連接OC，如圖②.∵CO∥AD，∴△CGO∽△AGD.∴CGGA＝COAD＝34.不妨設(shè)CO＝AO＝3k，則AD＝4k.又△COE∽△DAE，∴COAD＝EOAE＝34＝EO3k＋EO.∴EO＝9k.在Rt△COE中，sinE＝COEO＝3k9k＝13.

　　(第24題)

　　25．解：(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝33，

　　∴AB＝OB•tan30°＝3.

　　∴點A的坐標(biāo)為(3，33)．

　　設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝kx(k≠0)，

　　∴33＝k3，∴k＝93，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝93x.

　　(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

　　sin∠AOB＝ABOA，即sin30°＝3OA，

　　∴OA＝6.

　　由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝60•π•62360＝6π.

　　在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝33，

　　∴OD＝OC•cos45°＝33×22＝362.

　　∴S△ODC＝12OD2＝123622＝274.

　　∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－274.

　　26．(1)①證明：如圖①，∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴∠C＝∠D＝∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°.

　　由折疊可得∠APO＝∠B＝90°，

　　∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2.

　　又∵∠C＝∠D，∴△OCP∽△PDA.

　�、诮猓骸摺鱋CP與△PDA的面積比為1��4，且△OCP∽△PDA，

　　∴OPPA＝CPDA＝12.∴CP＝12AD＝4.

　　設(shè)OP＝x，則易得CO＝8－x.

　　在Rt△PCO中，∠C＝90°，

　　由勾股定理得x2＝(8－x)2＋42.

　　解得x＝5.

　　∴AB＝AP＝2OP＝10.

　　(第26題)

　　(2)解：作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖②.

　　∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.

　　∴MP＝MQ.又BN＝PM，∴BN＝QM.

　　∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN，

　　∴△MFQ≌△NFB.∴QF＝FB.

　　∴QF＝12QB.

　　∵M(jìn)P＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝12PQ.

　　∴EF＝EQ＋QF＝12PQ＋12QB＝12PB.

　　由(1)中的結(jié)論可得PC＝4，BC＝8，∠C＝90°.

　　∴PB＝82＋42＝45，∴EF＝12PB＝25.

　　∴在(1)的條件下，點M，N在移動的過程中，線段EF的長度不變，它的長度恒為25.