《函數(shù)》
教材分析
1、 本節(jié)課首先從簡單的正比例函數(shù)入手．從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、 八年級數(shù)學中的函數(shù)是中學數(shù)學中的一種簡單、基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
學情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學習本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級數(shù)學中的函數(shù)是中學數(shù)學中的一種簡單、基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出函數(shù)的表達式。
教學目標
1、 理解函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、 能根據(jù)問題信息寫出函數(shù)的表達式。能利用函數(shù)解決簡單的實際問題。
3、 經(jīng)歷利用函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
教學重點和難點
1、函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出函數(shù)的表達式。
《函數(shù)的圖象應用》
教學目標
1．知識與技能
能應用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會函數(shù)的應用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：函數(shù)的應用．
2．難點：函數(shù)的應用．
3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應用思維．
教學方法
采用“講練結(jié)合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉函數(shù)的應用．
教學過程
一、范例點擊，應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸．B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．
由圖象可看出：當x=0時，y有小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費少，總運費小值為10040元．
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調(diào)運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習．
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn)．
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習題14．2第9，10，11題．
板書設計
14.2.2函數(shù)(4)
1、函數(shù)的應用例：
二次根式
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應用;
4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學過程
(一)復習提問
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答.
例1 當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子 有意義.
例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，當x>0時， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
