【篇一】
剪草奶牛
冉有放學(xué)回到家里，一進(jìn)門，就看到他的爸爸正在柜臺(tái)后面專心致志地用一個(gè)精致的小秤稱著一堆碎銀子，不用問也知道，這是他家的冉氏土產(chǎn)公司一天的營業(yè)收入。要說冉氏土產(chǎn)公司，那可是魯國第二大的奶牛飼養(yǎng)生產(chǎn)基地，受到國君嘉獎(jiǎng)的冉有爸爸干脆連自己的名字也改了，叫做冉牛，端的是冉冉升起，牛氣沖天。
難得看到爸爸，冉有興趣勃勃地湊上去和爸爸聊天。他說：“爸爸，你知道嗎？孔老師不光數(shù)學(xué)很棒，語文也很強(qiáng)。他修訂了一本《詩經(jīng)》，前幾天出版了，還登上了咱們魯國新魯書店的暢銷書排行榜呢。”
冉牛一邊調(diào)整著秤星，一邊漫不經(jīng)心地問說：“什么經(jīng)？”
“詩經(jīng)！”
“濕巾？那有什么了不起的，咱們巷子口那個(gè)百貨鋪里一個(gè)銅貝幣就可以買一大包呢。”
“你說的那是什么呀，不是毛巾的巾，是經(jīng)典的經(jīng)。詩經(jīng)，有好多好多詩歌的詩經(jīng)�！�
“哦，是這個(gè)經(jīng)呀，那也沒什么。我敢說有一種經(jīng)，你的孔老師肯定比不過我！”
“啊？真的嗎？是什么經(jīng)？”
“哈哈，生意經(jīng)！”
“吹牛，我們孔老師說了，做生意也要有知識(shí)才行的。”
“誰說的，你老爸我的生意本領(lǐng)，那可是祖?zhèn)鞯�！人家說了，‘龍生龍，鳳生鳳，老鼠生兒子會(huì)打洞’，從你爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔斈且惠吰穑蹅內(nèi)郊业娜司蜁?huì)做生意。想當(dāng)年……”
冉有知道，爸爸要是開始痛說家史，那沒有幾個(gè)小時(shí)是結(jié)束不了的，連忙說：“那好，爸爸，我先去做作業(yè)了……”說著連忙溜回自己房間去了。
看著自己書桌上的“鋪地錦”，冉有心想：“要不是懂得計(jì)算中的數(shù)學(xué)道理，我能發(fā)明得出‘鋪地錦’嗎？對(duì)了，上次齊國來的那個(gè)文具公司的老板，還說要用高價(jià)錢買我的專利呢，也不知道是賣給他，還是讓爸爸來幫我生產(chǎn)……”
正琢磨著，他的爸爸又進(jìn)來了，看著冉有，一副欲言又止的樣子。冉有奇怪地問：“爸爸，你有什么事嗎？”
冉牛不好意思地說：“嗯，是這樣的，你也知道，前陣子那個(gè)三無牛奶公司往奶里亂加壞東西，被官府給整治了。現(xiàn)在咱們?nèi)绞系呐Ｄ藤u得很火呀，這可是咱們家的奶牛產(chǎn)業(yè)搶占全國第一的好機(jī)會(huì)，所以我打算要養(yǎng)更多的奶牛，生產(chǎn)出更多的好牛奶，造福天下百姓�！�
冉有一伸大拇指，說：“造福天下百姓，同時(shí)還能裝滿咱家的錢箱，好，我支持！”
“可是，這奶�？刹皇请S便就能多養(yǎng)的，要考慮到咱們家的牧場禁不禁得起，要是來一大群牛，那不象蝗蟲一樣，轉(zhuǎn)眼就把牧場給啃成泥灘了？”
“這倒也是，爸爸，你想得真長遠(yuǎn)，這就是你說的生意經(jīng)吧？”冉有對(duì)爸爸的生意頭腦還是很佩服的。
“那可不？所以爸爸我來找你算算，一片草地能夠讓10頭牛吃20天，如果放15頭牛，能吃幾天呢？”
冉有在沙盤上列起算式來：“20÷10×15＝30天！”
冉牛剛一看，就把頭搖得象撥浪鼓一樣，說：“你還以為牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)也越多嗎？怎么可能？！”
冉有也發(fā)現(xiàn)了不對(duì)，他連忙說：“應(yīng)該是牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)就越少，對(duì)了，我猜是反比例關(guān)系！”于是他又列起算式來：“20×10÷15≈13天！”
可是冉牛還是搖頭：“不對(duì)不對(duì)，我試過了，只能吃10天！問題沒那么簡單，牛吃的草，有的是原來的，有的是這些天里新長的，又不是只吃原來草場上的那些草。我雖然不懂?dāng)?shù)學(xué)，但是牛多了，新長的草還不夠牛吃的，肯定吃的天數(shù)就少多了�！�
冉有一聽可傻了眼，叫起來：“這么復(fù)雜呀？那你還是另請(qǐng)高明吧。”
冉牛連忙說：“對(duì)呀，就是要讓你另請(qǐng)高明呀，你的孔老師不是數(shù)學(xué)很厲害嗎？你幫我問問他好不好？就問這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛，能吃幾天？”
于是冉有就帶著爸爸的重托，第二天一早到了學(xué)�！�
以上這些，就是冉有在數(shù)學(xué)課上對(duì)大家說的昨天他家的情況。對(duì)于近的牛奶事件，孔老師自然也是相當(dāng)關(guān)心，另外還加暗暗慶幸。（慶幸的是多虧當(dāng)初孔師娘沒有聽他的話，買三無公司的牛奶給孔鯉喝，饒是這樣，孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。）所以，他一看到冉氏公司的請(qǐng)求，知識(shí)分子的責(zé)任感高度膨脹，立馬帶著我們?nèi)嗤瑢W(xué)研究起來。
言偃先發(fā)言說：“這片草地到底有多大不知道，那么是不是可以看成單位1？不過草又是不斷增長的，看成單位1似乎也不合適�！�
顏回不以為然地說：“這倒好解決，可以把1頭牛1天吃的草看成一份，10頭20天就吃了200份，15頭10天就吃了150份�！�
言偃聽了很受啟發(fā)：“好呀，這樣一來，200－150得到的50份，不就是那20－10＝10天里長出來的嗎？順理成章地，50÷10＝5份，每天新長出來的草，就是5份啊！”
我一聽這兩位分析得頭頭是道，要不趕緊開口，那全讓他們說完了，連忙說：“知道了每天新長出5份草，不就可以求原來牧場上的草了嗎？比如說10頭吃20天，那么200里減去新長出來的5×20，原來的草是100份�！�
在場的同學(xué)中，冉有是聽得認(rèn)真的，他也補(bǔ)充說：“15頭10天，150－5×10，也能得到100份�！�
孔老師聽到大家討論得很到位，非常高興。他掰著手指數(shù)著：“原有100份，每天長5份……這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是很有用處的！那接下來呢？可以讓25頭牛吃幾天？”
顏回計(jì)算起來：“100÷25＝4天？不對(duì)，那這幾天又新長了的草還沒吃呢……”
冉有看著顏回在苦苦思索，嘆氣說：“是啊，其實(shí)我在家里想的時(shí)候，雖然沒想到這么多，但也覺得這一直長出來的新草真是討厭呢，如果能夠不長新草，就容易了�！�
孔老師哈哈大笑起來，說：“冉有的這句話很對(duì)，讓草不新長出來，正是這個(gè)問題的解決關(guān)鍵！”
“讓草不長出來？”“怎么可能？”“算式里怎么表示呢？”“還是不明白……”
看我們紛紛搖頭，孔老師用手指蘸了蘸茶水，在桌子上畫起來，他先畫了一個(gè)大長方形，說：“這就是原來的100份草�！痹僭谶吷袭�5個(gè)小小的正方形，說：“這5份就是每天長出來的草。”
子路問：“那每天都長5份呢，不是要好多個(gè)5份嗎？”
孔老師搖搖頭，說：“你這樣想就不靈活了，看，這是25頭牛�！彼钢氖菗靵淼�25顆小石子，接著孔老師動(dòng)手拿出5顆小石子，放在旁邊的5個(gè)小正方形上面，說：“如果我派出這5頭奶牛，專門吃這5份草呢？”
這種說法很新奇，我們一時(shí)沒反應(yīng)過來。
宰予思路敏捷，他第一個(gè)鼓起掌來，叫著：“我明白了！這5頭奶牛，就象我們派出去剪草的工人，它們專門負(fù)責(zé)對(duì)付這些新長出來的草，每天草一長出來，就進(jìn)了這些牛的胃�！�
我也明白了，接著說：“對(duì)啊，這樣一來，這個(gè)草場上的草，不就相當(dāng)于不長了嗎？那么只要把原來的100份草吃完，任務(wù)就完成了。”
孔老師對(duì)著我和宰予豎起了大拇指，這可是他隆重的表揚(yáng)方式之一。他說：“宰予的這個(gè)比喻很好，我們就是要派出5頭‘剪草奶�！堰@個(gè)草不斷增長的難題，轉(zhuǎn)變成草的總量是固定的，剩下的步驟就簡單了。”他又轉(zhuǎn)向冉有說：“冉有，你知道答案了嗎？”
冉有很快地說：“剩下20頭牛吃原來的100份草，那么100÷20，也就是5天就吃完了！我這就回家告訴我爸爸去，而且，我還要跟他說一個(gè)道理！”
“哦？什么道理？”大家都等著他的下文。
“一個(gè)人要想念好生意經(jīng)，語文經(jīng)、數(shù)學(xué)經(jīng)、科學(xué)經(jīng)，都是必不可少的！”
“太對(duì)了！”
數(shù)學(xué)鏈接：英國的數(shù)學(xué)家牛頓在1707年寫的《普遍的算術(shù)》一書中，也提出了這樣的問題，所以大家都把它叫做“牛頓問題”或是“牛吃草問題”。它大的特點(diǎn)是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長著的。解題的關(guān)鍵是先設(shè)法求出草地的原有草和每天新生長的草量，再把牛分成兩部分，一部分專門對(duì)付新長出來的草，問題就轉(zhuǎn)變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢？
【篇二】
旅館幽靈
皇家大旅館經(jīng)理貝克斯剛要下班回家，襄理蘇頓匆匆走進(jìn)他的辦公室，向他匯報(bào)說：“剛接警方通知，‘旅館幽靈’已經(jīng)來到本市，也可能住進(jìn)我們的旅館，讓我們提高警惕�！必惪怂挂惑@：“這位幽靈有什么特征？”蘇頓說：“據(jù)國際刑警組織掌握的材料是這樣的：他身高在1米62到1米68之間；慣用的伎倆是不付帳突然失蹤，緊跟著旅客報(bào)案大量錢財(cái)失竊；經(jīng)�；突b�！�
貝克斯搖搖頭，說：“夠嚇人的！我們?cè)趺崔k？如果竊賊真的住在我們旅館里的話，你要多加防范。昨天電影明星格蘭包了一個(gè)大套間，她戴了那么多鉆戒，肯定會(huì)是個(gè)目標(biāo)。大后天早晨還有8位阿拉伯酋長來住宿，你派人日夜監(jiān)視，千萬別出差錯(cuò)�！薄笆堑模乙呀�(jīng)采取了措施。根據(jù)國際刑警組織提供的報(bào)告，我們旅館有4個(gè)單身旅客，身高都在1米62到1米68之間。第一個(gè)是從耶路撒冷來的斯坦納先生，經(jīng)營水果生意；第二個(gè)是從倫敦來的勃蘭克先生，行蹤有些詭秘；第三個(gè)是從科隆來的企業(yè)家比爾曼；第四個(gè)是從里斯本來的曼紐爾，身份不明。”“這么說，其中每個(gè)人都有可能是旅館幽靈？”“可能，但您放心，我一定不讓竊賊在這兒得手。”襄理蘇頓胸有成竹地答道。
過了兩天，第三天上午，8位阿拉伯酋長住進(jìn)旅館。蘇頓在離服務(wù)臺(tái)不遠(yuǎn)的地方執(zhí)勤，暗中觀察來往旅客。只見斯坦納先生從樓上走到大廳口，在沙發(fā)上坐下，取出放大鏡，照舊讀他從耶路撒冷帶來的《希伯來日?qǐng)?bào)》。10點(diǎn)，勃蘭克和曼紐爾相繼離開了旅館。到了10點(diǎn)10分，電影明星格蘭小姐發(fā)現(xiàn)她的手鐲、珠寶都不見了。
蘇頓頓時(shí)緊張起來，一邊向警察局報(bào)案，一邊在思考誰是竊賊。這時(shí)，他又把眼光落在斯坦納身上。斯坦納好像根本不知發(fā)生了什么事，仍正襟危坐，聚精會(huì)神地借助放大鏡看他的報(bào)紙，從左到右一行一行往下移。突然，蘇頓眼睛一亮，忙把斯坦納請(qǐng)到了保衛(wèi)部門。
一審訊，果然是斯坦納作的案。蘇頓是怎樣看出斯坦納的破綻的？
【篇三】
段光清奇招破案
清朝道光、咸豐年間，福建省閩縣（今福建閩侯縣）知縣段光清精明能干，善斷疑案，頗為人們所推崇。但是，由于他不會(huì)阿諛奉迎，不為上司所重。
這時(shí)候，福建省換了個(gè)新總督，新總督是個(gè)滿族人，少年得志，妒嫉人才。因閩縣是福建省省府所在地，因此段光清常到總督衙門拜謁稟事。每次拜見，段光清總是侃侃談?wù)摽h中政務(wù)，沒有半句阿諛之詞。由此總督對(duì)他更加反感，很想找個(gè)借口罷了他的宮。
一天，總督下屬的簽押房中忽然丟失了700錠元絲紋銀，總督勃然大怒道：
“都說段光清精明能干，治理有方，現(xiàn)在，在我眼皮底下居然出現(xiàn)了這樣的大案，這足以證明他平時(shí)辦案不力，捕務(wù)松弛。這樣的人怎配當(dāng)此重任？”
總督立即將段光清傳來署中，要撤職查辦。
省里臬司（按察使）知道段光清的才干和為人，對(duì)段光清非常器重愛惜。得知此事，立即趕到督暑，再三為段說情，總督才勉強(qiáng)收回成命。
段光清說：
“卑職辦事不力，致出此案，卑職愿意受罰賠償所失銀數(shù)�！�
總督說：
“不行！我要你給我緝捕盜賊，追回原贓！”
段光清說：
“緝捕盜賊，正是卑職份內(nèi)之事，自然責(zé)無旁貸。請(qǐng)總督大人給我定個(gè)期限，到期我一定把盜賊緝拿歸案�！笨偠秸f：
“好！多則1月，少則20天，務(wù)必破獲，不得有誤。”他心里想：這么短的時(shí)間，段光清一定破不了案，到時(shí)候再定他個(gè)瀆職之罪。
沒想到段光清竟自請(qǐng)減限說：
“一個(gè)月太長，多則10天，少則6天，保證破案�！笨偠筋H覺驚訝，以為段光清在說大話。正想問他，段光清又說道：“不過，我得先請(qǐng)總督大人答應(yīng)3件事，只要答應(yīng)我，此案指日可破�！�
總督說：“好，你說說看，哪3件事？”
段光清說道：“第一，請(qǐng)準(zhǔn)許由卑職派遣本縣署之差役，在你督署衙門四周守衛(wèi)。
“第二，凡是從大人衙門口出入者，一律由卑職搜查其身，檢查其所攜帶之物。
“第三，以后，卑職來晉謁總督大人，不論是什么時(shí)候，不管在什么地方，都務(wù)請(qǐng)賞見，望勿拒絕�！�
總督對(duì)這3條一一答應(yīng)了。
段光清回到縣署，幕僚們紛紛議論：
“老爺您這辦法恐怕不行，到時(shí)候逮不住竊賊如何交差？”段光清只是淡淡一笑，不置可否。他立即傳集署中吏差到堂，命令道：“你等馬上前往總督公署，在督署四周日夜巡邏，勿稍懈怠。你們可以輪番休息，但不可有一時(shí)一刻無人巡邏，違者嚴(yán)懲不貸�！�
差役們面露難色，都表示不能遵命照辦，段光清不等他們說完，大聲叱道：“速去執(zhí)行，休得多言！”
胥吏差役們不敢再說，只好前去。
然后，段光清又招呼干練衙役8人到堂，囑咐道：“你們速去總督公署二道門口，按一天兩人一班分班把守此門。如發(fā)現(xiàn)有行走緩慢、搖擺、身上似藏有重物者，就秘密地記住他們的身材、容貌、服飾特征等，速來報(bào)告我，但不要去搜身，切記！”
8人應(yīng)聲而去。
接著，段光清又傳喚了另外幾名干役，飭令道：“你等立即出發(fā)，分頭前往城中所有的銀號(hào)、錢店偵查，如發(fā)現(xiàn)有人持某某式樣、某某印記、某某重量的元絲銀錠前往兌換的，連人帶銀一并扣押，送來縣署懲辦。”
干役遵命分頭出發(fā)了。
把一切都部署完，已是更深夜半時(shí)分了。段光清乘著夜色，到總署行轅求見總督�？偠揭蛳惹耙汛饝�(yīng)了段光清的3件請(qǐng)求，不便回絕，就招他入見。
進(jìn)了總督內(nèi)廳，段光清一句話也不說，只是用炯炯的目光把屋子的里里外外，前前后后，左左右右，上上下下，看了個(gè)遍，仿佛在察視什么秘密。看了一會(huì)兒，即告辭而去�？偠礁械侥涿�，但又不好說什么。
第二天一早，段光清又來叩見總督。這時(shí)總督正好在簽押房辦公，門人不敢阻攔，段光清長驅(qū)直入。進(jìn)了簽押房，段光清又像昨晚一樣，一言不發(fā)，只是兩眼圓睜，密切注視屋里上下及四周，并且比昨夜看得還要仔細(xì)。過了片刻，又告辭而去。
這以后，段光清接二連三地如此來求見，有時(shí)候一天來兩三次，有時(shí)候一天來三四次，地點(diǎn)也各不相同，有時(shí)候在內(nèi)室，有時(shí)候在簽押房，有時(shí)在花廳，各處都由他自由出入，督署中吏員誰也不敢禁止。
這樣過了三四天，使得總督日不能理卷，夜不能安寢，愁煩交加，叫苦不迭，終于，他生氣地找來段光清，埋怨道：“你這是干什么？這么一天天跑來跑去，也不怕麻煩？你到底能不能破案？”
段光清也不作答，只是叩頭，唯唯答應(yīng)而去。
縣署中的幕僚們，無不為段光清捏一把汗，他們勸解說：
“大人，您成天去督署，跑來跑去，這不是拿上司開玩笑嗎？這樣下去，將來盜賊抓不到，說不定還會(huì)大禍臨頭呢！”
段光清也不解釋，仍是一笑置之。
次日一早，段光清傳集了身強(qiáng)力壯的衙役8人，命令道：“你們各帶一套刑具，立刻隨我一起去總督衙門�！�
一行人來到督署，正好總督準(zhǔn)備出巡，剛到督署門口。總督前后跟隨了不少的仆役，威風(fēng)凜凜�？偠揭姸喂馇鍋淼�，正想問話，忽然，段光清指著總督的一名隨從，厲聲喝道：
“他就是盜賊！快給我拿下！”
8個(gè)衙役一擁而上，立即把枷鎖套到那個(gè)隨從的脖子上。
總督見狀大吃一驚，隨之，以身體護(hù)著仆役，責(zé)問段光清道：“你說他是盜賤，有什么證據(jù)？”
段光清沒有回答總督的問話，只是喝令幾個(gè)縣署衙役隨他來到督署中某處花廳�？偠降热艘埠芷婀�，跟隨在后邊來到花廳。
花廳里有張炕床。段光清令衙役把炕床抬出去，人們發(fā)現(xiàn)炕床后面有一堆松土，挖開松土，里邊果然藏著一大包元絲銀錠。段光清數(shù)了一數(shù)，只有200錠。便詢問被捕者：
“其余的贓銀藏在哪兒了？”
被捕者不吱聲。
段光清怒道：“不用刑訊，諒你不會(huì)承招�！�
又轉(zhuǎn)身向總督請(qǐng)示道：“請(qǐng)問大人，是把他帶回我縣署中用刑，還是就在這兒用刑�！�
總督說就在這里用刑。
被捕者一聽總督也同意要對(duì)自己用刑，嚇得面如死灰，立即供出其余500錠銀子分別匿藏的地點(diǎn)。
段光清即派人按竊賤所指各處起贓，經(jīng)核對(duì)與被盜數(shù)字完全相符。
總督見段光清不到6天期限即偵破此案，十分欽佩，立刻整衣?lián)Q容，向段光清行禮道：
“我缺乏知人之明，埋沒了你的奇才，讓你久居下僚，屈供小職，這實(shí)在是我的過錯(cuò)。不過，你怎么知道那個(gè)仆役就是盜賊呢？而且又探知他埋藏贓銀在花廳炕床下面呢？請(qǐng)你給我詳細(xì)說說�！�
試問，段光清是怎樣破案的呢？（此題考點(diǎn)是破案手法）
