【#初中一年級# #七年級數(shù)學上冊期末復習資料#】學習是把知識、能力、思維方法等轉化為你的私有產權的重要手段，是“公有轉私”的重要途徑。你的一生，無法離開學習，學習是你忠實的朋友，它會聽你的召喚，它會幫助你走向一個又一個成功。以下是®無憂考網為您整理的《七年級數(shù)學上冊期末復習資料》，供大家查閱。

　　-----------3.1一元方程及其解法

　�、俜匠淌呛�有未知數(shù)的等式。

　�、诜匠潭贾缓�有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的整式方程叫做一元方程。

　　③注意判斷一個方程是否是一元方程要抓住三點：

　　1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；

　　2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時不能為零）

　　3）經整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　�、芙夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。

　�、莸仁降男再|：

　　1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子（整式或分式），等式不變（結果仍相等）。a=b得：a+(－)c=b+(－)c

　　2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。

　　a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0）

　　注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時＋、－、×、÷；運用性質2時，一定要注意0這個數(shù)。

　�、藿庖辉�方程一般步驟：

　　去分母（方程兩邊同乘各分母的小公倍數(shù)）→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1；

　　以上是解一元方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個

　　步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，

　　要根據方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：

　�、湃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅男」�倍數(shù)，不要漏乘不含

　　分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；

　　注意：去分母（等式的基本性質）與分母化整（分數(shù)的基本性質）是兩個概念，不能混淆；

　�、迫ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，后去大括號不要漏乘括號的項；不要弄錯符號（連著符號相乘）；

　�、且祈棧喊押�有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（以=為界限），移項要變號；

　　⑷合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，

　　不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　�、上禂�(shù)化1：（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成ax＝b（a≠0）

　　的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來）

　　--------3.2方程的應用：

　�。ㄒ唬�、概念梳理

　�、帕幸辉�方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數(shù)量關系，注意單位統(tǒng)一，注意設未知數(shù)；

　　①解：設出未知數(shù)（注意單位），

　�、诟鶕�相等關系列出方程，

　　③解這個方程，

　�、艽穑ò�括單位名稱，檢驗）。

　�、埔恍┕潭�模型中的等量關系：

　�、贁�(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù)）

　�、谛谐虇栴}：基本公式：路程=時間×速度

　　甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　甲走的時間=乙走的時間；

　　甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間距離

　　③工程問題（整體1）：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

　　各部分工作量之和=總工作量；

　　④儲蓄問題：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×時間

　�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=售價－進價（成本價）

　　商品利潤率=（售價－進價）/進價

　　⑥等積變形問題：面積或體積不變

　�、吆�、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

　　⑧按比例分配問題：一般設每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

　�、豳Y源調配問題：資源、人員的調配（有時要間接設未知數(shù)）

　�。ǘ�）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結）

　�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^對實際問題中的數(shù)量關系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元方程的思想.

　�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想（如：按比例分配、線段的長、角的大小等）就是方程思想.

　　⑶轉化（歸納）思想：解一元方程的過程，實質上就是利用去

　　分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，后逐步把方程轉化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　　⑷數(shù)形結合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時，借助

　　于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關系，使問題中的數(shù)量關系很直

　　觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)越性.

　�、煞诸悾ㄕ�體）思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上（延長線

　　上、線段外）、角在角內（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符

　　號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題

　　的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

　　-----------3.3二元方程組及其解法

　�、儆蓛蓚�方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元方程組

　�、谙�元法解方程組:

　　1、二元方程組的解：使二元方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元方程組的解（注意格式﹛）

　　2、代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　3、加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減（左邊－左邊＝右邊－右邊）消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法（一定要使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）

　　-------------3.4二元方程組的應用

　　兩個未知數(shù)，兩個相等關系（見方程的應用）

　　第四章直線與角

　　-------------4.1幾何圖形

　　形狀：方的、圓的等

　�。�1）①幾何圖形大�。洪L度、面積、體積等

　　位置：相交、垂直、平行等

　�、趲缀误w也簡稱體。包圍著體的是面。

　�、鄢Ｒ姷牧Ⅲw圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓臺、球（一曲面）、長方體（六面八點十二棱）、四面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個平面內，在一個平面內就是平面圖形。）新課標第一網

　�、茳c線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點動成線，線動成面，面動成體。

　　（2）展開與折疊：圓柱的側面展開圖是矩形；圓錐的側面展開圖是扇形；正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

　　（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖

　�。◤纳厦婵矗�。

　　----------4.2直線、射線、線段

　　1.特點與表示方法：

　�、僦本�沒有端點，向兩方無限延伸（不能用延長描述），可用兩個大

　　寫字母或小字字母表示；

　　②射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意

　　一點表示；端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個相同）。

　　③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示（不能延長）。

　　2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

　　3.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線）。

　　4.經過兩點的所有連線中----------線段短（兩點之間，線段短）

　　------------4.3線段的長短比較

　　①線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。

　�、谥悬c：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

　�、劬�段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設未知數(shù)

　�、茳c在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

　　-----------4.4角

　　1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點旋轉后形成的圖形）。

　　2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度；

　　直角=90度；鐘表上分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°.

　　3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級上調）。

　　4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運算：對口（秒與秒、分與分、度與度）運算，滿60進1，借1算60

　　-----------4.5角的比較與補（余）角

　　①角的比較：疊合法（在角的內部、在角的外部）或度量法。

　�、诮堑钠椒志�：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

　�、廴绻麅蓚�角的和等于90度（直角），（∠⒈＋∠⒉＝90°）就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（不要遺漏）。

　�、苋绻麅蓚�角的和等于180度（平角），（∠⒈＋∠⒉＝180°）就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角（不要遺漏）。

　�、莸冉牵ㄍ�角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。

　�、藿堑暮�、差、倍、分（角在角的內部、在角的外部）可以設未知數(shù)

　�、叻轿唤牵罕逼珫|30o（就是從北望東旋轉30o），西南方向：就是南偏西45o

　　--------------4.6用尺規(guī)作線段與角

　　1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫

　　圖的方法叫做尺規(guī)作圖

　　2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條射線AM（2）在射線AM

　　上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于點B則

　　線段AB為所求作的線段

　　3、作一個角等于已知角：（1）在∠AOB上以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q

　�。�2）作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D；

　　（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點F；

　�。�4）作射線EF，∠DEF即為所求作的角

　　第五章數(shù)據的收集與整理

　　----------------5.1數(shù)據的收集

　　1、全面調查（普查）：對全體對象進行的調查叫做全面調查

　　2、抽樣調查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式

　　3、總體：所要考察對象的全體叫做總體

　　4、個體：其中的每一個考察對象叫做個體

　　5、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本

　　6、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量

　　------------5.2數(shù)據的整理

　　1、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖

　　2、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的比例關系，即用圓（36

　　o）表示總體，用扇形表示構成總體的各個部分，通過扇形的大小來反

　　映各個部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖

　　3、扇形的中心角計算公式：360°×該部分占總體的百分率

　　-------------5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據

　　（1）條形統(tǒng)計圖能清楚表示出事物的絕對數(shù)量。

　　（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。

　�。�3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。

　　--------------5.4從圖表中的數(shù)據獲取信息

　　圖表帶來有利于決策的各種信息的同時，使用不當?shù)膱D表來表達數(shù)據，

　　會給人以誤導。在從圖表中獲取信息時，要關注數(shù)據的來源、收集的

　　方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。

　　備注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n－1)=n2

　�、�2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2－1/3(1/3×4=1/3－1/4)

　�、�22o13－22o12=22o12×(2－1)⑥98/99=1－1/99

　�、呷绻�在直線a上有n個點（線段AB上有n個點可以構成（n＋1）×(n＋2)/2條線段），則共有2n條射線，n×(n－1)/2條線段；

　�、嗤�一平面內有n條兩兩相交的直線，少有一個交點，多有n×(n－1)/2個交點；

　�、嵬�一平面上共有n個點（n≥3）,其中任意三個點都不在同一條直線上，那么連接任意兩點，可畫n×(n－1)/2條直線；

　�、馄矫嫔蠌狞cA發(fā)出n條射線，可以組成n×(n－1)/2個角；（角內發(fā)出n條射線，，可以組成（n＋1）×(n＋2)/2個角