1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()
A.y=x3B.y=|x|+1
C.y=-x2+1D.y=2-|x|
2.若f(x)=，則f(x)的定義域?yàn)?)
A.B.
C.D.(0，+∞)
3.設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，則y=f(x)的圖象可能是()
圖2-1
4.函數(shù)f(x)=(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()
A.(0,1)B.
C.D.
1.已知函數(shù)f(x)=則f=()
A.B.eC.-D.-e
2.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=2x-x，則有()
A.f0，且a≠1)，則函數(shù)f(x)=loga(x+1)的圖象大致是()
圖2-2
5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，則()
A.f(3)1的解集為()
A.(-1,0)(0，e)
B.(-∞，-1)(e，+∞)
C.(-1,0)(e，+∞)
D.(-∞，1)(e，+∞)
4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其小正周期為3，且x時(shí)，f(x)=log(1-x)，則f(2010)+f(2011)=()
A.1B.2
C.-1D.-2
1.函數(shù)y=的圖象可能是()
圖2-4
2.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)時(shí)，f(x)=2x+，則f(log220)=()
A.1B.
C.-1D.-
3.定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則f(x)=是()
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既奇又偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)
4.已知函數(shù)f(x)=|lgx|，若02的解集為()
A.(2，+∞)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.
6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，對x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，則a的取值范圍是()
A.B.
C.[3，+∞)D.(0,3]
7.函數(shù)y=f(cosx)的定義域?yàn)?kZ)，則函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)開_______.
8.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件f=-f(x)，且函數(shù)y=f為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命：
(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù).
其中真命的序號為________.(寫出所有真命的序號)
專集訓(xùn)(二)A
【基礎(chǔ)演練】
1.B【解析】是偶函數(shù)的是選項(xiàng)B、C、D中的函數(shù)，但在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項(xiàng)B中的函數(shù).
2.A【解析】根據(jù)意得log(2x+1)>0，即0<2x+1<1，解得x.故選A.
3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，可以結(jié)合選項(xiàng)排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T=2，必滿足f(4)=f(2)，排除D，故只能選B.
4.B【解析】由知00，故函數(shù)f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增.又f=f=f，f=f=f，<<，故f1時(shí)，結(jié)合10時(shí)，根據(jù)lnx>1，解得x>e;當(dāng)x<0時(shí)，根據(jù)x+2>1，解得-10時(shí)，y=lnx，當(dāng)x<0時(shí)，y=-ln(-x)，因?yàn)楹瘮?shù)y=是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.故只有選項(xiàng)B中的圖象是可能的.
2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=，b=時(shí)取等號.
5.A【解析】方法1：作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖，則log4x>或log4x<-，解得x>2或02等價(jià)于不等式f(|log4x|)>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x<-，解得x>2或00，所以a的取值范圍是.
7.【解析】由于函數(shù)y=f(cosx)的定義域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函數(shù)y=f(x)的定義域是.
8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)為周期函數(shù);又y=f為奇函數(shù)，所以y=f圖象關(guān)于(0,0)對稱;y=f向左平移個(gè)單位得y=f(x)的圖象，原來的原點(diǎn)(0,0)變?yōu)�，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.又y=f為奇函數(shù)，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù);又f(x)為R上的偶函數(shù)，不可能為R上的單調(diào)函數(shù).
1.(2013·浙江高考)已知i是虛數(shù)單位，則(-1+i)(2-i)=()
A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i
解析：選B(-1+i)(2-i)=-1+3i.
2.(2013·北京高考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i(2-i)對應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
解析：選Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為(1,2)，在第一象限.
3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，則復(fù)數(shù)x+yi=()
A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i
解析：選B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.
x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.
4.(2013·新課標(biāo)全國卷)若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|，則z的虛部為()
A.-4B.-C.4D.
解析：選D因?yàn)閨4+3i|==5，所以已知等式為(3-4i)z=5，即z=====+i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為.
5.(2013·陜西高考)設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()
A.若z2≥0，則z是實(shí)數(shù)B.若z2<0，則z是虛數(shù)
C.若z是虛數(shù)，則z2≥0D.若z是純虛數(shù)，則z2<0
解析：選C設(shè)z=a+bi(a，bR)，則z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得則b=0，故選項(xiàng)A為真，同理選項(xiàng)B為真;而選項(xiàng)D為真，選項(xiàng)C為假.故選C.
