【#高二# #高二年級數(shù)學寒假作業(yè)練習題#】失敗是什么？沒有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走過了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是成功的路。©無憂考網(wǎng)高二頻道為正在奮斗的你整理了《高二年級數(shù)學寒假作業(yè)練習題》學習路上，©無憂考網(wǎng)與你共勉！

　　一、填空題

　　1.若f(x)=12x-1+a是奇函數(shù)，則a=.

　　2.若f(x)為奇函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，又f(-2)=0，則xf(x)<0的解集為_______________.

　　3.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(1)，f(2)，f(4)的大小關系為____________________.

　　4.若函數(shù)f(x)=x2+3x+p的最小值為-1，則p的值是____________________.

　　5.若二次函數(shù)f(x)=-2x2+4x+t的圖象頂點的縱坐標等于1，則t的值是___________.

　　6.關于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的兩實根一個大于2，一個小于2，則實數(shù)m的取值范圍是____________________.

　　7.若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根α，β滿足0<α<1<β<2，則實數(shù)t的取值范圍是____________________.

　　8.已知函數(shù)f(x)=mx2+2mx-3m+6的圖象如圖所示，則實數(shù)m

　　的取值范圍是____________________.

　　9.若f(x)是偶函數(shù)，則f(1+2)-f(11-2)=.

　　10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞增區(qū)間是.

　　11.函數(shù)g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函數(shù)且f(x)不恒等于零，則函數(shù)f(x)的奇偶性是.

　　12.為了得到函數(shù)y=lgx+310的圖像，只需把函數(shù)y=lgx的圖像上所有的點____________

　　________________________________________________.

　　13.已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則f(52)的值是____________________.

　　14.f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f(x)≥0成立，則a=.

　　二、解答題

　　15.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

　　(1)f(x)=xe-x-ex;(2)f(x)=1-x2|2+x|-2;(3)f(x)=(1+x);(4)f(x)=12+12x-1.16.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且x>0時，f(x)=x2-2x，求f(x)的表達式.

　　17.已知函數(shù)f(x)的定義域為區(qū)間(-1，1)，且滿足下列條件：

　　(1)f(x)是奇函數(shù);(2)f(x)在定義域上單調遞減;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0，

　　求實數(shù)a的取值范圍.

　　18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在區(qū)間[0，1]上有值-5，求實數(shù)a的值.

　　19.已知f(x)=x2-2x，畫出下列函數(shù)的圖像.

　　(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).

　　20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).

　　(1)設g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;

　　(2)設h(x)=g(x)-λf(x)試問是否存在實數(shù)λ使h(x)在區(qū)間(-∞，-1)上是減函數(shù)，并且在區(qū)間(-1，0)上是增函數(shù).

　　(一)選擇題(每個題5分，共10小題，共50分)

　　1、拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為()

　　A2B3C4D5

　　2、對于拋物線y2=2x上任意一點Q,點P(a,0)都滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是()

　　A(0,1)B(0,1)CD(-∞,0)

　　3、拋物線y2=4ax的焦點坐標是()

　　A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)

　　4、設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB.則y1y2等于

　　()

　　A–4p2B4p2C–2p2D2p2

　　5、已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q(2，-1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為()

　　A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2)

　　6、已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為()

　　(A)(B)(C)(D)

　　7、直線y=x-3與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點向

　　拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為()

　　(A)48.(B)56(C)64(D)72.

　　8、(2011年高考廣東卷文科8)設圓C與圓外切，與直線相切.則C的圓心軌跡為()

　　A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓

　　9、已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為

　　(A)(B)(C)(D)

　　10、(2011年高考山東卷文科9)設M(，)為拋物線C：上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則的取值范圍是

　　(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)

　　(二)填空題：(每個題5分，共4小題，共20分)

　　11、已知點P是拋物線y2=4x上的動點，那么點P到點A(-1,1)的距離與點P到直線x=-1距離之和最小值是。若B(3,2)，則最小值是

　　12、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F,做傾斜角為的直線與拋物線交于兩點，若線段AB的長為8，則p=

　　13、將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數(shù)記為n，則n=_________

　　14、在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標為x1=-4,x2=2的兩點，經(jīng)過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點坐標是_______

　　(三)解答題：(15、16、17題每題12分，18題14分共計50分)

　　15、已知過拋物線的焦點，斜率為的直

　　線交拋物線于()兩點，且.

　　(1)求該拋物線的方程;

　　(2)為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值.

　　16、(2011年高考福建卷文科18)(本小題滿分12分)

　　如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A。

　　(1)求實數(shù)b的值;

　　(11)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

　　17、河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航?

　　18、(2010江西文)已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點.

　　(1)求橢圓的離心率;

　　(2)設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程.

　　專題三十一：直線與圓錐曲線

　　命題人：王業(yè)興復核人：祝甜2012-7

　　一、復習教材

　　1、回扣教材：閱讀教材選修1-1P31----P72或選修2-1P31----P76,及直線部分

　　2、掌握以下問題：

　�、僦本�與圓錐曲線的位置關系是，，。相交時有個交點，相切時有個交點，相離時有個交點。

　�、谂袛嘀本�和圓錐曲線的位置關系，通常是將直線的方程代入圓錐曲線的方程，消去y(也可以消去x)得到一個關于變量x(或y)的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0(此方程稱為消元方程)。

　　當a0時，若有>0，直線和圓錐曲線.;<0，直線和圓錐曲線

　　當a=0時，得到的是一個一元一次方程則直線和圓錐曲線相交，且只有一個交點，此時，若是雙曲線，則直線與雙曲線的.平行;若是拋物線，則直線l與拋物線的.平行。

　　③連接圓錐曲線兩個點的線段成為圓錐曲線的弦

　　設直線的方程，圓錐曲線的方程，直線與圓錐曲線的兩個不同交點為，消去y得ax2+bx+c=0，則是它兩個不等實根

　　(1)由根與系數(shù)的關系有

　　(2)設直線的斜率為k,A,B兩點之間的距離|AB|==

　　若消去x,則A,B兩點之間的距離|AB|=

　�、茉诮o定的圓錐曲線中，求中點(m,n)的弦AB所在的直線方程時，通常有兩種處理方法：(1)由根與系數(shù)的關系法：將直線方程代入圓錐曲線的方程，消元后得到一個一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系和中點坐標公式建立等式求解。(2)點差法：若直線與圓錐曲線的兩個不同的交點A，B，首先設出交點坐標代入曲線的方程，通過作差，構造出，從而建立中點坐標與斜率的關系。

　　⑤高考要求

　　直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn)，主要涉及位置關系的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等突出考查了數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉化等數(shù)學思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力、計算能力較高，起到了拉開考生“檔次”，有利于選拔

　　直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程組是否有實數(shù)解或實數(shù)解的個數(shù)問題，此時要注意用好分類討論和數(shù)形結合的思想方法

　　當直線與圓錐曲線相交時涉及弦長問題，常用“韋達定理法”設而不求計算弦長(即應用弦長公式);涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉化同時還應充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關系靈活轉化。