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【篇一】
　　正弦、余弦典型例題

　　1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為

　　2.已知α為銳角,且
,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

　　3.在△ABC中,若
,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°

　　4.若∠A為銳角,且
,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

　　5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅

　　1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對(duì)角(對(duì)三角形是否存在要討論)用正弦定理

　　2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對(duì)于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

【篇二】

　　1.等差數(shù)列的定義

　　如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.

　　2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d.

　　3.等差中項(xiàng)

　　如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).

　　4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)

　　(1)通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N*).

　　(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，

　　則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N*).

　　(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)是公差為md的等差數(shù)列.

　　(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.

　　(5)S2n-1=(2n-1)an.

　　(6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2;

　　若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)).

　　注意：

　　一個(gè)推導(dǎo)

　　利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+…+an，①

　　Sn=an+an-1+…+a1，②

　　①+②得：Sn=n(a1+an)/2

　　兩個(gè)技巧

　　已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.

　　(1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

　　(2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元.

　　四種方法

　　等差數(shù)列的判斷方法

　　(1)定義法：對(duì)于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù);

　　(2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N*)都成立;

　　(3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;

　　(4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn.

　　注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.