【篇一】高二年級數學知識點復習
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對于任意實數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
【篇二】高二年級數學知識點復習
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
�、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數的導數公式:①;②;③;
�、�;⑥;⑦;⑧。
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區(qū)間內可導,如果,那么為增函數;如果,那么為減函數;
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
�、偾髮�;
�、谇蠓匠痰母�;
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟：
�、∏蟮母�;ⅱ把根與區(qū)間端點函數值比較,的為值,最小的是最小值。
【篇三】高二年級數學知識點復習
考點一：求導公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1
點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點x0,y0x00，求直線l的方程及切點坐標。
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函數在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函數的單調性。
例5.已知fxax3xx1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問題，要有求導意識。
考點五：函數的極值。
例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數fx的極值步驟：
�、偾髮礷'x;
�、谇骹'x0的根;③將f'x0的根在數軸上標出，得出單調區(qū)間，由f'x在各區(qū)間上取值的正負可確定并求出函數fx的極值。
考點六：函數的最值。
例7.已知a為實數，fxx24xa。求導數f'x;(2)若f'10，求fx在區(qū)間2,2上的值和最小值。
點評：本題考查可導函數最值的求法。求可導函數fx在區(qū)間a,b上的最值，要先求出函數fx在區(qū)間a,b上的極值，然后與fa和fb進行比較，從而得出函數的最小值。
考點七：導數的綜合性問題。
例8.設函數f(x)ax3bxc(a0)為奇函數，其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x6y70垂直，導函數
(1)求a，b，c的值;f'(x)的最小值為12。
(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間，并求函數f(x)在[1,3]上的值和最小值。
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性、二次函數的最值、導數的應用等基礎知識，以及推理能力和運算能力。
