【#初中三年級(jí)# #初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)#】學(xué)習(xí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績(jī)，勤奮至關(guān)重要！只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠(yuǎn)激勵(lì)我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時(shí)間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績(jī)。下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的《初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)》，僅供大家參考。

1.初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說明：

　�、俑鶕�(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

　�、谶M(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如=x,=│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：

　　①從位置上看;

　�、趶谋硎镜囊饬x上看;

　　5.同類項(xiàng)及其合并

　　條件：

　�、僮帜赶嗤�;

　　②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：

　�、購耐庑紊吓袛�;

　�、趨^(qū)別：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

　　7.算術(shù)平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

　�、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值

　　①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

　�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

　　8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

　　化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：

　�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

　　②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

　　9.指數(shù)

　�、�(—冪，乘方運(yùn)算)。

　�、賏>0時(shí)，>0;

　�、赼<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。

　�、屏阒笖�(shù)：=1(a≠0)。

　　負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

2.初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)

　　一、三角函數(shù)的計(jì)算

　　冪級(jí)數(shù)

　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

　　它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).

　　泰勒展開式(冪級(jí)數(shù)展開法)

　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

　　二、解直角三角形

　　1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

　　2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

　　3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

　　三、利用三角函數(shù)測(cè)高

　　1、解直角三角形的應(yīng)用

　　(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測(cè)量問.

　　如：測(cè)不易直接測(cè)量的物體的高度、測(cè)河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測(cè)量角的度數(shù)和測(cè)量邊的長(zhǎng)度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長(zhǎng)度.

　　(2)解直角三角形的一般過程是：

　�、賹�實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

　�、诟鶕�(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。

　　切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

　　虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

3.初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)

　　(1)配方法:

　　若函數(shù)為一元二次函數(shù)，則可以用這種方法求值域，關(guān)鍵在于正確化成完全平方式。

　　(2)換元法：

　　常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。

　　(3)判別式法：

　　若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△0，確定y的范圍，即原函數(shù)的值域

　　(4)不等式法：

　　借助于重要不等式a+bab(a0)求函數(shù)的值域。用不等式法求值域時(shí)，要注意均值不等式的使用條件一正，二定，三相等。

　　(5)反函數(shù)法：

　　若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域與值域互換的特點(diǎn)，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。

　　(6)單調(diào)性法：

　　首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-,-p)的左開右閉區(qū)間和(p,+)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-p,0)和(0,p)

　　(7)數(shù)形結(jié)合法：

　　分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義，根據(jù)其圖像特點(diǎn)確定值域。

4.初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)

　　【銳角三角函數(shù)】

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦等于對(duì)邊比斜邊

　　余弦等于鄰邊比斜邊

　　正切等于對(duì)邊比鄰邊

　　余切等于鄰邊比對(duì)邊

　　正割等于斜邊比鄰邊

　　余割等于斜邊比對(duì)邊

　　正切與余切互為倒數(shù)

　　它的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄�(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

　　由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

　　它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)：

　　函數(shù)名正弦余弦正切余切正割余割

　　在平面直角坐標(biāo)系xOy中，從點(diǎn)O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)有

　　正弦函數(shù)sinθ=y/r

　　余弦函數(shù)cosθ=x/r

　　正切函數(shù)tanθ=y/x

　　余切函數(shù)cotθ=x/y

　　正割函數(shù)secθ=r/x

　　余割函數(shù)cscθ=r/y

　　(斜邊為r，對(duì)邊為y，鄰邊為x。)

　　以及兩個(gè)不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：

　　正矢函數(shù)versinθ=1-cosθ

　　余矢函數(shù)coversθ=1-sinθ

5.初三數(shù)學(xué)期末下冊(cè)考點(diǎn)

　　【相似三角形】

　　1.概念：三條邊對(duì)應(yīng)成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫相似三角形。

　　2.相似比：在相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊的比叫作這兩個(gè)三角形的相似比。

　　3.全等三角形：形狀和大小都相同的三角形稱為全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。

　　例：

　　1.兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

　　相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例

　　2.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?為什么?

　　兩個(gè)直角三角形不一定相似。因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例.

　　3.兩個(gè)等腰直角三角形呢?

　　兩個(gè)等腰直角三角形相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　4.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?為什么?

　　兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

　　5.兩個(gè)等邊三角形呢?

　　相似三角形的判定

　　1.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

　　2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等

　　3.三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

　　相似三角形的判定方法

　　根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊的夾角相等)

　　1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

　　(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)

　　2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　3.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　5.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(用定義證明)

　　絕對(duì)相似三角形

　　1.兩個(gè)全等的三角形一定相似。

　　2.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。(兩個(gè)等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)

　　3.兩個(gè)等邊三角形一定相似。

　　直角三角形相似判定定理

　　1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

　　2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

　　射影定理

　　三角形相似的判定定理推論

　　推論一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

　　推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

　　推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

　　推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。

　　推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

　　推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

　　2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　注意：全等是特殊的相似，即相似比為1：1的情況