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高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理

時間:2023-08-28 13:45:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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1.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇一


  判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法

  1、解方程法:

  令f(x)=0,如果能求出解,則有幾個解就有幾個零點。

  2、零點存在性定理法:

  利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的曲線,且f(a)·f(b)<0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。

  3、數(shù)形結(jié)合法:

  轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象,看其交點的個數(shù),其中交點的個數(shù),就是函數(shù)零點的個數(shù)。

  已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法

  1、直接法:

  直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍。

  2、分離參數(shù)法:

  先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。

  3、數(shù)形結(jié)合法:

  先對解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解。

2.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇二


  函數(shù)的性質(zhì)

  函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

  單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。

  判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

  導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))

  復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

  應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。

  奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱,比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

  判別方法:定義法,圖像法,復(fù)合函數(shù)法

  應(yīng)用:把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。

  周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

  其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

  應(yīng)用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。

3.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇三


  總體和樣本

 、僭诮y(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。

 、诎衙總研究對象叫做個體。

 、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。

  ④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機抽取一部分:x1,x2,....,研究,我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

  簡單隨機抽樣

  也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨。

  機地抽取調(diào)查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法。

  簡單隨機抽樣常用的方法

 、俪楹灧

  ②隨機數(shù)表法

 、塾嬎銠C模擬法

 、苁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。

  在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中,主要考慮:

 、倏傮w變異情況;

  ②允許誤差范圍;

 、鄹怕时WC程度。

  抽簽法

 、俳o調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

 、跍(zhǔn)備抽簽的工具,實施抽簽;

 、蹖颖局械拿恳粋個體進行測量或調(diào)查。

4.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇四


  分層抽樣

  先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

  兩種方法

  1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

  2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

  3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進而代表總體。

  分層標(biāo)準(zhǔn)

  (1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

  (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

  (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

  分層的比例問題

  (1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

  (2)不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會非常少,此時采用該方法,主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時,則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。

5.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇五


  (1)算法概念:在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的算法通常是指可以用計算機來解決的`某一類問題是程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

  (2)算法的特點:

 、儆邢扌裕阂粋算法的步驟序列是有限的,必須在有限操作之后停止,不能是無限的.

 、诖_定性:算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

 、垌樞蛐耘c正確性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步,并且每一步都準(zhǔn)確無誤,才能完成問題.

 、懿恍裕呵蠼饽骋粋問題的解法不一定是的,對于一個問題可以有不同的算法.

 、萜毡樾裕汉芏嗑唧w的問題,都可以設(shè)計合理的算法去解決,如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.