1.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇一
判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法
1、解方程法:
令f(x)=0,如果能求出解,則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。
2、零點(diǎn)存在性定理法:
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的曲線,且f(a)·f(b)<0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。
3、數(shù)形結(jié)合法:
轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù),就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法:
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法:
先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法:
先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解。
2.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇二
函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法:定義法,圖像法,復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
3.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇三
總體和樣本
、僭诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。
、诎衙總(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。
、郯芽傮w中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。
、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機(jī)抽取一部分:x1,x2,....,研究,我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機(jī)抽樣
也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等,完全隨。
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是:每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí),才采用這種方法。
簡單隨機(jī)抽樣常用的方法
、俪楹灧
②隨機(jī)數(shù)表法
、塾(jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中,主要考慮:
、倏傮w變異情況;
、谠试S誤差范圍;
、鄹怕时WC程度。
抽簽法
、俳o調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
、跍(zhǔn)備抽簽的工具,實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。
4.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇四
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層,再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層,再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣:有的層次在總體中的比重太小,其樣本量就會(huì)非常少,此時(shí)采用該方法,主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí),則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理,調(diào)整樣本中各層的比例,使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
5.高二數(shù)學(xué)選擇性必修一筆記整理 篇五
(1)算法概念:在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的`某一類問題是程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成.
(2)算法的特點(diǎn):
、儆邢扌裕阂粋(gè)算法的步驟序列是有限的,必須在有限操作之后停止,不能是無限的.
②確定性:算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.
、垌樞蛐耘c正確性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步,并且每一步都準(zhǔn)確無誤,才能完成問題.
、懿恍裕呵蠼饽骋粋(gè)問題的解法不一定是的,對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.
、萜毡樾裕汉芏嗑唧w的問題,都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決,如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.