會畫出 這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)．
[MM及創(chuàng)新思維]
同學(xué)們還記得函數(shù) 與 的圖象的關(guān)系嗎？
，你能由此推測二次函數(shù) 與 的圖象之間的關(guān)系嗎？
，那么 與 的圖象之間又有何關(guān)系？
．
[實踐與探索]
例1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 與 的圖象．
解 列表．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 18 8 2 0 2 8 18 …
… 20 10 4 2 4 10 20 …
描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26．2．3所示．
回顧與反思 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？
探索 觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù) 與 的圖象之間的關(guān)系嗎？
例2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 與 的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線 得到拋物線 ．
解 列表．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… -8 -3 0 1 0 -3 -8 …
… -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 …
描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26．2．4所示．
可以看出，拋物線 是由拋物線 向下平移兩個單位得到的．
回顧與反思 拋物線 和拋物線 分別是由拋物線 向上、向下平移一個單位得到的．
探索 如果要得到拋物線 ，應(yīng)將拋物線 作怎樣的平移？
例3．一條拋物線的開口方向、對稱軸與 相同，頂點縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)為（0，-2），
因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作 ， 又拋物線經(jīng)過點（1，1），
所以， ，
解得 ．
故所求函數(shù)關(guān)系式為 ．
回顧與反思 （a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)歸納如下：
開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo)
[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]
1． 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：
， ， ．
觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置．你能說出拋物線 的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？
2．拋物線 的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線 向 平移 個單位得到的．
3．函數(shù) ，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�(dāng)x 時，函數(shù)取得 值， 值y= ．
[本課課外作業(yè)]
A組
1．已知函數(shù) ， ， ．
（1）分別畫出它們的圖象；
（2）說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（3）試說出函數(shù) 的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)．
2． 不畫圖象，說出函數(shù) 的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并說明它是由函數(shù) 通過怎樣的平移得到的．
3．若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（-2，10），求a的值．這個函數(shù)有大還是小值？是多少？
B組
4．在同一直角坐標(biāo)系中 與 的圖象的大致位置是( )
5．已知二次函數(shù) ，當(dāng)k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸？寫出其函數(shù)關(guān)系式．
[本課學(xué)習(xí)體會]
