一、 選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C B A C A D D A D B
二、 填空題
13、②③ 14、 15、 16、
三、 解答題
17(1) ;(2)頂角為鈍角的等腰三角形
解：(1)由正弦定理得
即 ∴
∴
(2)由(1)知 ，∴
∴
∴
∴ 是等腰三角形
18(1)略(2)12
解：(1)取BC邊中點(diǎn)F ，連EF、FA,
則 ∥ ∥ 且
四邊形EFAD是平行四邊形，∴ ∥
且 ∴ ∥平面
(2)等腰三角形ABC中，易知 ⊥又 ⊥ ∴ ⊥面
由(1) ∥
又 ,
同意 不同意 合計
教師 1 1 2
女學(xué)生 2 4 6
男學(xué)生 3 2 5
19解(1)
2
2分
(2) 人 4分
(3)設(shè)“同意”的兩名學(xué)生編號為1，2，“不同意”的編號為3，4，5，6
選出兩人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15種結(jié)果，
其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8種結(jié)果滿足題意。每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率為 12分
20.解：(1) ;
(2)
(1)由已知
設(shè) ，
2分
4分即
∴ 5分
(2)直線 的方程為：
聯(lián)立 7分
為銳角等價于
設(shè)
，綜上 11分
或
21.解：(1)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 . 4分
(2)由題意得 ，即 6分
由(1)知 在 內(nèi)單調(diào)遞增，
要使 在 上恒成立
只要 10分
解得 12分
22、(1)連AD，∵AB是圓O的直徑，∴ 則A、D、E、F四點(diǎn)共圓，
∴ 5分
(2)由(1)知 ,又 ≌ ∴
即
∴
即 5分
23.(1) 圓 5分(2) 5分
24、(1) 5分(2) 5分
