一、填空題
1.若f(x)=12x-1+a是奇函數(shù)，則a= .
2.若f(x)為奇函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，又f(-2)=0，則xf(x)<0的解集為_______________.
3.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，比較f(1)，f(2)，f(4)的大小關(guān)系為____________________.
4.若函數(shù)f(x)=x2+3x+p的最小值為-1，則p的值是____________________.
5.若二次函數(shù)f(x)=-2x2+4x+t的圖象頂點的縱坐標等于1，則t的值是___________.
6.關(guān)于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的兩實根一個大于2，一個小于2，則實數(shù)m的取值范圍是____________________.
7.若關(guān)于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩實根α，β滿足0<α<1<β<2，則實數(shù)t的取值范圍是____________________.
8.已知函數(shù)f(x)=mx2+2mx-3m+6的圖象如圖所示，則實數(shù)m
的取值范圍是____________________.
9.若f(x)是偶函數(shù)，則f(1+2)-f(11-2)= .
10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞增區(qū)間是 .
11.函數(shù)g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函數(shù)且f(x)不恒等于零，則函數(shù)f(x)的奇偶性是 .
12.為了得到函數(shù)y=lgx+310的圖像，只需把函數(shù)y=lgx的圖像上所有的點____________
________________________________________________.
13.已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，則f(52)的值是____________________.
14.f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f(x)≥0成立，則a= .
二、解答題
15.判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2+x|-2; (3)f(x)=(1+x) ; (4)f(x)=12+12x-1.
16.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且x>0時，f(x)=x2-2x，求f(x)的表達式.
17.已知函數(shù)f(x)的定義域為區(qū)間(-1，1)，且滿足下列條件：
(1)f(x)是奇函數(shù);(2)f(x)在定義域上單調(diào)遞減;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0，
求實數(shù)a的取值范圍.
18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在區(qū)間[0，1]上有值-5，求實數(shù)a的值.
19.已知f(x)=x2-2x，畫出下列函數(shù)的圖像.
(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).
20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).
(1)設(shè)g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;
(2)設(shè)h(x)=g(x)-λf(x)試問是否存在實數(shù)λ使h(x)在區(qū)間(-∞，-1)上是減函數(shù)，并且在區(qū)間(-1，0)上是增函數(shù).
