教學(xué)內(nèi)容：
　　二年級(jí)（下冊(cè)）第73—74頁。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1．使學(xué)生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的簡單實(shí)際問題。
　　2．使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，發(fā)展初步的觀察、比較、操作能力和有條理地表達(dá)能力。
　　3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，初步體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
　　教學(xué)過程：
　　一、在有效探究中認(rèn)識(shí)“倍”
　　1．引出“倍”，揭示課題。
　　談話：春天來了，花園里五彩繽紛的鮮花都張開了笑臉！瞧，這里有黃花和藍(lán)花（課件演示同樣多的黃花和藍(lán)花）。
　　提問：黃花的朵數(shù)和藍(lán)花的朵數(shù)怎么樣？（課件演示增加黃花的朵數(shù)）現(xiàn)在誰來說說黃花和藍(lán)花的朵數(shù)關(guān)系呢？
　　小結(jié)：其實(shí)，黃花與藍(lán)花的朵數(shù)之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關(guān)系，還有“倍”的關(guān)系。今天，我們就一起來研究有關(guān)倍的知識(shí)。（揭示課題：倍的認(rèn)識(shí)）
　　【評(píng)析：從學(xué)生熟悉的生活情境引入，通過讓學(xué)生比較黃花和藍(lán)花的朵數(shù)，從而引出“倍”的概念，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系�！�
　　2．在圈畫中形成對(duì)倍的初步認(rèn)識(shí)。
　　出示：2朵藍(lán)花，6朵黃花。
　　談話：如果我們把藍(lán)花的2朵圈起來，看作一份的話，（師邊說邊圈）那么，黃花有這樣的幾份？可以在練習(xí)紙的第一題上圈一圈，再告訴大家。
　　提問：誰來說說你是怎么圈的呢？黃花有這樣的幾份呢？
　　小結(jié)：藍(lán)花有2朵，黃花有3個(gè)2朵，我們就說黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。（板書）
　　課件出示：藍(lán)花2朵，黃花12朵。
　　提問：黃花變成12朵，現(xiàn)在黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍呢？能用圈一圈的方法解決嗎？在練習(xí)紙的第二題上試一試。
　　提問：誰來匯報(bào)？說說你是怎么圈的？發(fā)現(xiàn)黃花是藍(lán)花的幾倍了？
　�。ㄐ薷陌鍟�：黃花有6個(gè)2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的6倍。）
　　設(shè)疑：我們來觀察剛才的兩幅圖。你們是怎么一眼就從圖中看出第一幅圖中黃花是藍(lán)花的3倍，而第2幅圖中黃花是藍(lán)花的6倍的？
　　追問：第二行有3個(gè)圈就是有這樣的3份，也就是3倍，有6個(gè)圈就是有這樣的6份，也就是6倍。真就這么簡單嗎？
　　【評(píng)析：在學(xué)生掌握“幾個(gè)幾”的知識(shí)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“倍”的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過讓學(xué)生自己在圖上圈一圈，有利于學(xué)生建立“倍”的表象。再通過對(duì)比，使學(xué)生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍。有利于學(xué)生理解“倍”的含義�！�
　　3．在比較中充實(shí)對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，掌握倍的內(nèi)涵。
　　課件出示下圖
　　談話：你覺得下面的哪一幅圖是表示黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍呢？黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的是3倍、還是2倍呢？先認(rèn)真地獨(dú)立思考，再把你的想法跟小組里的同學(xué)說一說。
　　學(xué)生小組內(nèi)交流。
　　設(shè)疑：看來，在圈的時(shí)候，能不能隨意的去圈？得根據(jù)什么來圈？
　　【評(píng)析：教師提供反例，讓學(xué)生在觀察中比較和思辨，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃花不是隨意圈的，要根據(jù)藍(lán)花的朵數(shù)來圈，從而加深對(duì)“倍”的理解�！�
　　課件出示：12朵黃花，沒有紅花。
　　提問：我們?cè)賮砜纯�，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？
　　引導(dǎo)：大家覺得有困難嗎？
　　小結(jié)：看來1份紅花有幾朵太關(guān)鍵了！
　　提問：那就讓你來猜，你猜猜紅花可能是多少朵，再說說你又會(huì)怎么圈？
　　提問：如果紅花有3朵，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？
　　在練習(xí)紙第3題上先圈一圈、再填一填。
　　交流：誰來說說是怎么圈的？得出什么結(jié)論了？
　　追問：如果把1份紅花有4朵、6朵，它們之間的倍數(shù)關(guān)系又會(huì)是怎樣呢？
　　完成練習(xí)紙的第4、第5題。
　　交流：你是怎么圈的？得出什么結(jié)論。
　　提問：如果紅花只有1朵，黃花還是12朵，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？我們?cè)谧约旱哪X海里默默地圈一圈，再告訴我答案。
　　交流：你能說說腦海中是怎么圈的嗎？
　　設(shè)疑：如果紅花是12朵，黃花也是12朵，現(xiàn)在它們的倍數(shù)關(guān)系又怎樣呢？
　　交流：孩子們，黃花一直是12朵，那為什么兩種花之間的倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生了變化？（出示上述藍(lán)花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅圖）
【評(píng)析：創(chuàng)設(shè)變式情境，不斷引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，讓學(xué)生在困惑中感受“1份數(shù)”的重要性與關(guān)鍵性，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到了升華，對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)更加深刻�！�
　　談話：孩子們，我們每人的信封里，都有一些圓片，你能擺一擺，表示第二行的圓片個(gè)數(shù)是第一行的2倍嗎？擺完的同學(xué)可以跟小組的交流交流自己的方法。
　　請(qǐng)學(xué)生做小老師介紹方法。
　　提問：還有不同的擺法嗎？或者你還想到了什么不同的擺法？
　　追問：咦，老師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：你們都是表示第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的2倍，怎么你們用的圓片個(gè)數(shù)并不一樣呢？能具體說說嗎？
　　小結(jié)：只要第一行的1份的個(gè)數(shù)確定了，第二行就擺這樣的幾個(gè)幾。
　　設(shè)疑：那如果要擺第二行是第一行的3倍，該怎么想？5倍呢？10倍呢？
　　【評(píng)析：在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生觀察和思考：都是表示第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的2倍，為什么用的圓片個(gè)數(shù)卻不一樣呢？以此推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、抽象和概括，完善對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)�！�
　　4．探究求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法。
　　課件出示圖：紫花8朵，黃花56朵；問題：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？
　　談話：大家可以圈一圈、可以用豎線分一分，也可以想其他的辦法。
　　在作業(yè)紙上完成第6題。
　　追問用除法計(jì)算的孩子：怎么想到用除法計(jì)算的？
　　談話：我們?nèi)σ蝗�、畫一畫，不就是為了發(fā)現(xiàn)56里面有幾個(gè)8嗎？
　　追問用畫圈方法的孩子：如果重新選擇，你會(huì)用什么方法？為什么？
　　小結(jié)：是呀，如果黃花更多，用圈一圈、畫一畫的方法就麻煩了。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，可以用除法來計(jì)算�？磥�，我們?cè)趧?dòng)手操作的過程中，也要不斷地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。注意，在書寫結(jié)果時(shí)，因?yàn)楸恫皇菃挝幻�稱，所以在結(jié)果的后面不要寫倍。
　　【評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，教師沒有越俎代皰，而是再次給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生用自己的方法去解決問題，凸呈學(xué)生思維的真實(shí)狀態(tài)，并在比較中不斷的修正和提升，從而掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題的計(jì)算方法，使學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的學(xué)習(xí)過程。】
　二、在多層練習(xí)中完善建構(gòu)
　　談話：通過剛才的畫一畫、圈一圈、算一算等活動(dòng)，我相信大家一定對(duì)倍有了自己的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。小動(dòng)物們還帶來了題目想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
　　課件出示
　　1．看一看、想一想。
　　第一行 紅帶子12厘米
　　第二行 綠帶子3厘米（變化：2厘米、1厘米）
　　提問：紅帶子的長是綠帶子的幾倍？。
　　思考：大膽地想像一下，如果紅帶子的長不變，綠帶子越來越短，那么它們之間的倍數(shù)關(guān)系就會(huì)怎樣變化？
　　2．連一連、填一填（“想想做做”第3題）。
　　3．比一比，說一說。
　　先讓學(xué)生分別說一說第（1）題中紅旗是黃旗面數(shù)的幾倍，第（2）題中黃旗是紅旗面數(shù)的幾倍，再重點(diǎn)說一說兩道題的區(qū)別。
　　讓學(xué)生用兩種方法說一說。
　　練習(xí)后，把第一行的6個(gè)變成5，讓學(xué)生試著說一說。
　　追問：現(xiàn)在黃色的圈5個(gè)，為什么不能說黃色圈的個(gè)數(shù)是紅色圈的3倍？
　　【評(píng)析：設(shè)計(jì)的題組練習(xí)，對(duì)學(xué)生來說是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在比較、表述的過程中，進(jìn)一步內(nèi)化了“倍”的概念，學(xué)生帶著積極的情感體驗(yàn)，主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題，在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅思維得到發(fā)展，解決問題的能力也得到提高，而且體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的魅力。后一個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，還激發(fā)了學(xué)生去探求新知的欲望�！�
　　三、總結(jié)（略）
　　[總評(píng)]
　　概念形成過程中的“精致”過程越來越被大家所重視。我們認(rèn)為：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“精致”的實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行盡量詳細(xì)地“深加工”，對(duì)“概念要素”進(jìn)行具體界定，以使學(xué)生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，對(duì)概念的細(xì)節(jié)把握得更加準(zhǔn)確，理解概念的各個(gè)方面，獲得概念的某些限制條件等。為此，張老師在本課的教學(xué)中，從強(qiáng)化感知，讓學(xué)生在圈圈畫畫中初步建立“倍”的表象；提供反例，讓學(xué)生在比較思辨中突出“倍”的意義；應(yīng)用變式，讓學(xué)生在矛盾困惑中凸顯“倍”的內(nèi)涵；重視操作，讓學(xué)生在動(dòng)手活動(dòng)中完善“倍”的建構(gòu)等方面，引領(lǐng)學(xué)生 “精致”地完成了“倍”的概念的建構(gòu)過程�；蛘哒f，把概念的“精致”提到了可操作的層面，使“精致”落到實(shí)處。