一、選擇題．（每題3分，共33分）
1．（3分）（2008•金華）如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出5噸大米表示為（ �。�
A． ﹣5噸 B． +5噸 C． ﹣3噸 D． +3噸
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
解答： 解：“正”和“負(fù)”相對，如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，即正數(shù)表示運入倉庫，負(fù)數(shù)應(yīng)表示運出倉庫，故運出5噸大米表示為﹣5噸．
故選：A．
點評： 此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
2．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）最小的整數(shù)是（ ）
A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 不存在
考點： 有理數(shù)．
分析： 根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)直接選擇．
解答： 解：整數(shù)沒有的數(shù)，也沒有最小的數(shù)，D正確．
故選D．
點評： 解此題的關(guān)鍵是利用整數(shù)既沒有這也沒有最小值這一性質(zhì)．
3．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是（ �。�
A． 整數(shù)集合 B． 有理數(shù)集合
C． 自然數(shù)集合 D． 以上說法都不對
考點： 有理數(shù)．
分析： 利用整數(shù)的分類（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合）、有理數(shù)的分類（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合）即可解答．
解答： 解：因為正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)不成整數(shù)集合（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合），
被有理數(shù)集（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合）包含，
自然數(shù)集合包含正整數(shù)集合，但不包含負(fù)整數(shù)集合，
所以以上說法都不對．
故選D．
點評： 此題主要考查整數(shù)的分類（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合）、有理數(shù)的分類（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合），解答時注意概念之間存在的聯(lián)系與區(qū)別．
4．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）下列幾種說法中，正確的是（ �。�
A． 0是最小的數(shù)
B． 數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是±3
C． 的負(fù)有理數(shù)是﹣1
D． 任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
考點： 有理數(shù)；數(shù)軸；絕對值．
分析： 利用有理數(shù)，數(shù)軸及絕對值求解即可．
解答： 解：A、0不是最小的數(shù)，故此選項不正確；
B、數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是±3，故此項正確；
C、沒有的負(fù)有理數(shù)是﹣1，此選項不正確；
D、0的絕對值是0，故此選項不正確．
故選：B．
點評： 本題主要考查了有理數(shù)，數(shù)軸及絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特征．
5．（3分）（2010秋•犍為縣期末）在數(shù)軸上，下面說法不正確的是（ �。�
A． 在兩個有理數(shù)中絕對值大的離原點遠(yuǎn)
B． 在兩個有理數(shù)中較大的在右邊
C． 在兩個有理數(shù)中，較大的離原點遠(yuǎn)
D． 在兩個負(fù)有理數(shù)中，較大的離原點近
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏．
解答： 解：A、正確，數(shù)軸上的點到原點的距離，叫做這一點表示的數(shù)的絕對值，借助數(shù)軸，如，2與﹣3，2的絕對值是2，﹣3的絕對值是3，2＜3，所以兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)；
B、正確，在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；
C、錯誤，如果兩個負(fù)有理數(shù)，小的離原點遠(yuǎn)，如﹣3與﹣2；
D、正確，兩個負(fù)有理數(shù)，絕對值大的反而小，所以大的離原點近．
故選C．
點評： 理解絕對值的概念：數(shù)軸上的點到原點的距離，叫做這一點表示的數(shù)的絕對值，是判斷此類問題的關(guān)鍵．
6．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）如果﹣m=2008，則m=（ ）
A． ﹣2008 B． 2008 C． 2008或﹣2008 D． |﹣2008|
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念可得m與﹣m是相反數(shù)關(guān)系，因此m=﹣2008．
解答： 解：∵﹣m=2008，
∴m=﹣2008，
故選：A．
點評： 此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
7．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）絕對值相等的兩個數(shù)一定（ ）
A． 相等 B． 都是0
C． 互為相反數(shù) D． 相等或互為相反數(shù)
考點： 絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)可知，一對相反數(shù)的絕對值相等，故如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)．
解答： 解：絕對值相等的兩個數(shù)一定相等或互為相反數(shù)．
故選：D．
點評： 本題考查了絕對值的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．
8．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，則a+b（ ）
A． 一定是正數(shù) B． 一定是負(fù)數(shù) C． 可能是正數(shù) D． 可能是負(fù)數(shù)
考點： 有理數(shù)的加法；絕對值．
分析： 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此即可作出判斷．
解答： 解：∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0．
故選：B．
點評： 考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
9．（3分）（2013秋•營口期末）下列說法中，正確的個數(shù)是（ �。�
①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；
②一個有理數(shù)不是正的，就是負(fù)的；
③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；
④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 有理數(shù)．
分析： 先根據(jù)概念判斷出正確的個數(shù)，再進(jìn)行計數(shù)就可以了．
解答： 解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，①正確；
0也是有理數(shù)，②錯誤；
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，③錯誤；
分?jǐn)?shù)只有正、負(fù)兩種情況，④正確．
正確的個數(shù)是2個．故選B．
點評： 注意正確區(qū)分各概念中0的界定是解決本題的關(guān)鍵．
10．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）絕對值不大于11的整數(shù)有（ �。�
A． 11個 B． 12個 C． 22個 D． 23個
考點： 有理數(shù)大小比較；絕對值．
分析： 設(shè)絕對值不大于11的整數(shù)為x，求出x的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)絕對值不大于11的整數(shù)為x，
∵x的絕對值不大于11，
∴|x|≤11，解得﹣11≤x≤11，
∴絕對值不大于11的整數(shù)有：±11，±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，共23個．
故選D．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
11．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）下列說法中正確的有（ �。�
①π的相反數(shù)是﹣3.14；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等；
④﹣（﹣3.8）的相反數(shù)是﹣3.8；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)．
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．
解答： 解：①π的相反數(shù)是﹣π，故本小題錯誤；
②應(yīng)為只有符號不同的數(shù)叫做互為相反數(shù)，故本小題錯誤；
③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等，例如0，故本小題正確；
④﹣（﹣3.8）的相反數(shù)是﹣3.8，故本小題正確；
⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反錯誤，例如1與﹣2；
綜上所述，說法正確的是③④共2個．
故選B．
點評： 不同考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
二、填空題．（每題2分，共12分）
12．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）在 中屬于整數(shù)集合的是 8，3，0，﹣3，+2，﹣7
屬于非正整數(shù)集合的是 ﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7 ．
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 填空即可．
解答： 解：屬于整數(shù)集合的是{8，3，0，﹣3，+2，﹣7}；
屬于非正整數(shù)集合的是{﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7}．
故答案為8，3，0，﹣3，+2，﹣7；﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
13．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）數(shù)軸上有一點到原點的距離為5.5，那么這個點為 ﹣5.5或5.5�。�
考點： 數(shù)軸．
分析： 這樣的點有兩個：①原點左側(cè)；②原點右側(cè)；依次得出即可．
解答： 解：一點到原點的距離為5.5，那么這點表示的數(shù)是﹣5.5或5.5．
故答案為：﹣5.5或5.5．
點評： 此題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，涉及數(shù)軸上點到原點的距離與點的表示數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
14．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）像+2與﹣2這樣： 只有符號不同的兩個數(shù) 叫做互為相反數(shù)．
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
解答： 解：像+2與﹣2這樣：只有符號不同的兩個數(shù) 叫做互為相反數(shù)，
故答案為：只有符號不同的兩個數(shù)．
點評： 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．
15．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）比較大�。憨仸小。肌々�3.14；﹣ ＜ ﹣ （選填“＞”、“=”、“＜”）
考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小可求解．
解答： 解：根據(jù)在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小這個規(guī)律可得﹣π＜﹣3.14，﹣ ＜﹣ ．
點評： （1）在以向右方向為正方向的數(shù)軸上兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．
（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．
（3）兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大．
（4）兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而�。�
16．（2分）（2009秋•牡丹江期中）﹣ 的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ﹣ �。�
考點： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答： 解：﹣ 的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是﹣ ．
點評： 本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義．
17．（2分）（2012秋•新華區(qū)校級期中）數(shù)軸上﹣1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位長度再向左平移6個單位長度，則此時A點距原點的距離為 3 個單位長度．
考點： 實數(shù)與數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點及平移的性質(zhì)解答即可．
解答： 解：根據(jù)題意：數(shù)軸上﹣1所對應(yīng)的點為A，
將A點右移4個單位長度再向左平移6個單位長度，得到點的坐標(biāo)為﹣1+4﹣6=﹣3，
故此時A點距原點的距離為3個單位長度．
點評： 本題考查了數(shù)軸上的點與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識．
三．判斷題（對的打√，錯的打×）．（每題2分，共10分）
18．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是正整數(shù) 錯誤 ． （判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 判斷即可．
解答： 解：0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)，當(dāng)然不是正整數(shù)，故本說法錯誤；
故答案為：錯誤．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
19．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 正確 ．（判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 判斷即可．
解答： 解：一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此說法正確，
故答案為正確．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
20．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 錯�。ㄅ袛鄬﹀e）
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 根據(jù)整數(shù)的分類，可得答案．
解答： 解：一個整數(shù)不是正數(shù)，可能是零、可能是負(fù)數(shù)，故說法錯誤；
故答案為：錯．
點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)．
21．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）最小的自然數(shù)是0 正確 ．（判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 自然數(shù)分為0和正整數(shù)，找出最小的自然數(shù)即可．
解答： 解：最小的自然數(shù)是0，正確，
故答案為：正確
點評： 此題考查了有理數(shù)，熟練掌握自然數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
22．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù) 錯誤�。ㄅ袛鄬﹀e）
考點： 有理數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 錯誤，利用有理數(shù)的分類法判斷即可．
解答： 解：有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)；有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)．
故答案為：錯誤
點評： 此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類方法是解本題的關(guān)鍵．
四、算一算．（共25分）
23．（10分）（2014秋•福貢縣校級月考）口算題：
（1）（+6）+（﹣9）= ﹣3��；
（2）（﹣5）+（﹣7）= ﹣12��；
（3） = ��；
（4）0+（﹣6）= ﹣6��；
（5）8﹣8= 0��；
（6）（﹣4）+（﹣6）= ﹣10��；
（7）6+（﹣6）= 0��；
（8）（﹣4）+14= 10��；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）= 2 ；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
考點： 有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法．
分析： 分別根據(jù)有理數(shù)的加法和減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．
解答： 解：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；
（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；
（3）（﹣ ）+ = ；
（4）0+（﹣6）=﹣6；
（5）8﹣8=0；
（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；
（7）6+（﹣6）=0；
（8）（﹣4）+14=10；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
故答案為：﹣3；﹣12； ；﹣6；0；﹣10；0；10；2； ．
點評： 本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．
24．（20分）（2014秋•福貢縣校級月考）計算：
（1） ；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（3） ；
（4） ．
考點： 有理數(shù)的加減混合運算．
分析： （1）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可統(tǒng)一成有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可統(tǒng)一成有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（4）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可得答案．
解答： 解：（1）原式=（3 +5 ）+[（﹣2 ）+（﹣8 ）]
=9+（﹣11）
=﹣（11﹣9）
=﹣2；
（2）原式=12+18+（﹣7）+（﹣15）
=（12+18）+[（﹣7）+（﹣15）]
=30+（﹣22）
=8；
（3）原式=[（﹣2 ）+（﹣3 ）]+4
=﹣6+4
=﹣1 ；
（4）原式=[ +（﹣1 ）]+[ +（﹣ ）]+
=﹣ +
=﹣ +
= ．
點評： 本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，先確定符號，再進(jìn)行絕對值的運算，利用運算律可簡便運算．
五、解答題（共20分，每題5分）
25．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）想一想，再解答：
（1）若|a﹣2|+|b+3|=0，則3a+2b的值是多少？
（2）已知a﹣4與﹣5互為相反數(shù)，求a﹣9的相反數(shù)是多少？
考點： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： （1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）利用相反數(shù)的意義得出a﹣4﹣5=0，求得a，再進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答： 解：（1）∵|a﹣2|+|b+3|=0，
∴a=2，b=﹣3，
∴3a+2b=3×2+2×（﹣3）=0；
（2）∵a﹣4與﹣5互為相反數(shù)，
∴a﹣4﹣5=0，
∴a=9，
∴a﹣9=0，
∴0的相反數(shù)是0．
點評： 此題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．
26．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號連接． ．
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可．
解答： 解：如圖所示，
，
故﹣4＜﹣2＜﹣1 ＜﹣0.5＜0＜2 ＜3.5＜4 ．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
27．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自P地出發(fā)到收工時所走路線（單位：千米）為：+11，﹣4，﹣3，+5，﹣6，+16，﹣4，﹣10，﹣6．問收工時距P地多遠(yuǎn)？
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
解答： 解：11+（﹣4）+（﹣3）+5+（﹣6）+16+（﹣4）+（﹣10）+（﹣6）=﹣1（千米），
答：收工時距A地﹣1千米．
點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算．
1．（3分）（2008•金華）如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，那么運出5噸大米表示為（ �。�
A． ﹣5噸 B． +5噸 C． ﹣3噸 D． +3噸
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
解答： 解：“正”和“負(fù)”相對，如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)，即正數(shù)表示運入倉庫，負(fù)數(shù)應(yīng)表示運出倉庫，故運出5噸大米表示為﹣5噸．
故選：A．
點評： 此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
2．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）最小的整數(shù)是（ ）
A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 不存在
考點： 有理數(shù)．
分析： 根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)直接選擇．
解答： 解：整數(shù)沒有的數(shù)，也沒有最小的數(shù)，D正確．
故選D．
點評： 解此題的關(guān)鍵是利用整數(shù)既沒有這也沒有最小值這一性質(zhì)．
3．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是（ �。�
A． 整數(shù)集合 B． 有理數(shù)集合
C． 自然數(shù)集合 D． 以上說法都不對
考點： 有理數(shù)．
分析： 利用整數(shù)的分類（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合）、有理數(shù)的分類（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合）即可解答．
解答： 解：因為正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)不成整數(shù)集合（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合），
被有理數(shù)集（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合）包含，
自然數(shù)集合包含正整數(shù)集合，但不包含負(fù)整數(shù)集合，
所以以上說法都不對．
故選D．
點評： 此題主要考查整數(shù)的分類（整數(shù)集合包括正整數(shù)集合、0和負(fù)整數(shù)集合）、有理數(shù)的分類（整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合），解答時注意概念之間存在的聯(lián)系與區(qū)別．
4．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）下列幾種說法中，正確的是（ �。�
A． 0是最小的數(shù)
B． 數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是±3
C． 的負(fù)有理數(shù)是﹣1
D． 任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
考點： 有理數(shù)；數(shù)軸；絕對值．
分析： 利用有理數(shù)，數(shù)軸及絕對值求解即可．
解答： 解：A、0不是最小的數(shù)，故此選項不正確；
B、數(shù)軸上距原點3個單位的點表示的數(shù)是±3，故此項正確；
C、沒有的負(fù)有理數(shù)是﹣1，此選項不正確；
D、0的絕對值是0，故此選項不正確．
故選：B．
點評： 本題主要考查了有理數(shù)，數(shù)軸及絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特征．
5．（3分）（2010秋•犍為縣期末）在數(shù)軸上，下面說法不正確的是（ �。�
A． 在兩個有理數(shù)中絕對值大的離原點遠(yuǎn)
B． 在兩個有理數(shù)中較大的在右邊
C． 在兩個有理數(shù)中，較大的離原點遠(yuǎn)
D． 在兩個負(fù)有理數(shù)中，較大的離原點近
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏．
解答： 解：A、正確，數(shù)軸上的點到原點的距離，叫做這一點表示的數(shù)的絕對值，借助數(shù)軸，如，2與﹣3，2的絕對值是2，﹣3的絕對值是3，2＜3，所以兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)；
B、正確，在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；
C、錯誤，如果兩個負(fù)有理數(shù)，小的離原點遠(yuǎn)，如﹣3與﹣2；
D、正確，兩個負(fù)有理數(shù)，絕對值大的反而小，所以大的離原點近．
故選C．
點評： 理解絕對值的概念：數(shù)軸上的點到原點的距離，叫做這一點表示的數(shù)的絕對值，是判斷此類問題的關(guān)鍵．
6．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）如果﹣m=2008，則m=（ ）
A． ﹣2008 B． 2008 C． 2008或﹣2008 D． |﹣2008|
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念可得m與﹣m是相反數(shù)關(guān)系，因此m=﹣2008．
解答： 解：∵﹣m=2008，
∴m=﹣2008，
故選：A．
點評： 此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
7．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）絕對值相等的兩個數(shù)一定（ ）
A． 相等 B． 都是0
C． 互為相反數(shù) D． 相等或互為相反數(shù)
考點： 絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)可知，一對相反數(shù)的絕對值相等，故如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)．
解答： 解：絕對值相等的兩個數(shù)一定相等或互為相反數(shù)．
故選：D．
點評： 本題考查了絕對值的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意基礎(chǔ)概念的熟練掌握．
8．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，則a+b（ ）
A． 一定是正數(shù) B． 一定是負(fù)數(shù) C． 可能是正數(shù) D． 可能是負(fù)數(shù)
考點： 有理數(shù)的加法；絕對值．
分析： 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此即可作出判斷．
解答： 解：∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0．
故選：B．
點評： 考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．
9．（3分）（2013秋•營口期末）下列說法中，正確的個數(shù)是（ �。�
①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；
②一個有理數(shù)不是正的，就是負(fù)的；
③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；
④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 有理數(shù)．
分析： 先根據(jù)概念判斷出正確的個數(shù)，再進(jìn)行計數(shù)就可以了．
解答： 解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，①正確；
0也是有理數(shù)，②錯誤；
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，③錯誤；
分?jǐn)?shù)只有正、負(fù)兩種情況，④正確．
正確的個數(shù)是2個．故選B．
點評： 注意正確區(qū)分各概念中0的界定是解決本題的關(guān)鍵．
10．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）絕對值不大于11的整數(shù)有（ �。�
A． 11個 B． 12個 C． 22個 D． 23個
考點： 有理數(shù)大小比較；絕對值．
分析： 設(shè)絕對值不大于11的整數(shù)為x，求出x的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)絕對值不大于11的整數(shù)為x，
∵x的絕對值不大于11，
∴|x|≤11，解得﹣11≤x≤11，
∴絕對值不大于11的整數(shù)有：±11，±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，共23個．
故選D．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
11．（3分）（2014秋•福貢縣校級月考）下列說法中正確的有（ �。�
①π的相反數(shù)是﹣3.14；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等；
④﹣（﹣3.8）的相反數(shù)是﹣3.8；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)．
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．
解答： 解：①π的相反數(shù)是﹣π，故本小題錯誤；
②應(yīng)為只有符號不同的數(shù)叫做互為相反數(shù)，故本小題錯誤；
③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等，例如0，故本小題正確；
④﹣（﹣3.8）的相反數(shù)是﹣3.8，故本小題正確；
⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反錯誤，例如1與﹣2；
綜上所述，說法正確的是③④共2個．
故選B．
點評： 不同考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
二、填空題．（每題2分，共12分）
12．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）在 中屬于整數(shù)集合的是 8，3，0，﹣3，+2，﹣7
屬于非正整數(shù)集合的是 ﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7 ．
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 填空即可．
解答： 解：屬于整數(shù)集合的是{8，3，0，﹣3，+2，﹣7}；
屬于非正整數(shù)集合的是{﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7}．
故答案為8，3，0，﹣3，+2，﹣7；﹣1.5， ，﹣0.037，+0.62，﹣3，3 ，﹣ ，﹣7．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
13．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）數(shù)軸上有一點到原點的距離為5.5，那么這個點為 ﹣5.5或5.5�。�
考點： 數(shù)軸．
分析： 這樣的點有兩個：①原點左側(cè)；②原點右側(cè)；依次得出即可．
解答： 解：一點到原點的距離為5.5，那么這點表示的數(shù)是﹣5.5或5.5．
故答案為：﹣5.5或5.5．
點評： 此題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，涉及數(shù)軸上點到原點的距離與點的表示數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
14．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）像+2與﹣2這樣： 只有符號不同的兩個數(shù) 叫做互為相反數(shù)．
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
解答： 解：像+2與﹣2這樣：只有符號不同的兩個數(shù) 叫做互為相反數(shù)，
故答案為：只有符號不同的兩個數(shù)．
點評： 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．
15．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）比較大�。憨仸小。肌々�3.14；﹣ ＜ ﹣ （選填“＞”、“=”、“＜”）
考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小可求解．
解答： 解：根據(jù)在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小這個規(guī)律可得﹣π＜﹣3.14，﹣ ＜﹣ ．
點評： （1）在以向右方向為正方向的數(shù)軸上兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．
（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．
（3）兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大．
（4）兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而�。�
16．（2分）（2009秋•牡丹江期中）﹣ 的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ﹣ �。�
考點： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答： 解：﹣ 的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是﹣ ．
點評： 本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義．
17．（2分）（2012秋•新華區(qū)校級期中）數(shù)軸上﹣1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位長度再向左平移6個單位長度，則此時A點距原點的距離為 3 個單位長度．
考點： 實數(shù)與數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點及平移的性質(zhì)解答即可．
解答： 解：根據(jù)題意：數(shù)軸上﹣1所對應(yīng)的點為A，
將A點右移4個單位長度再向左平移6個單位長度，得到點的坐標(biāo)為﹣1+4﹣6=﹣3，
故此時A點距原點的距離為3個單位長度．
點評： 本題考查了數(shù)軸上的點與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識．
三．判斷題（對的打√，錯的打×）．（每題2分，共10分）
18．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是正整數(shù) 錯誤 ． （判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 判斷即可．
解答： 解：0既不是整數(shù)也不是負(fù)數(shù)，當(dāng)然不是正整數(shù)，故本說法錯誤；
故答案為：錯誤．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
19．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 正確 ．（判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
分析： 按有理數(shù)的分類 判斷即可．
解答： 解：一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此說法正確，
故答案為正確．
點評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
20．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 錯�。ㄅ袛鄬﹀e）
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 根據(jù)整數(shù)的分類，可得答案．
解答： 解：一個整數(shù)不是正數(shù)，可能是零、可能是負(fù)數(shù)，故說法錯誤；
故答案為：錯．
點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)．
21．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）最小的自然數(shù)是0 正確 ．（判斷對錯）
考點： 有理數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 自然數(shù)分為0和正整數(shù)，找出最小的自然數(shù)即可．
解答： 解：最小的自然數(shù)是0，正確，
故答案為：正確
點評： 此題考查了有理數(shù)，熟練掌握自然數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
22．（2分）（2014秋•福貢縣校級月考）有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù) 錯誤�。ㄅ袛鄬﹀e）
考點： 有理數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 錯誤，利用有理數(shù)的分類法判斷即可．
解答： 解：有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)；有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)．
故答案為：錯誤
點評： 此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類方法是解本題的關(guān)鍵．
四、算一算．（共25分）
23．（10分）（2014秋•福貢縣校級月考）口算題：
（1）（+6）+（﹣9）= ﹣3��；
（2）（﹣5）+（﹣7）= ﹣12��；
（3） = ��；
（4）0+（﹣6）= ﹣6��；
（5）8﹣8= 0��；
（6）（﹣4）+（﹣6）= ﹣10��；
（7）6+（﹣6）= 0��；
（8）（﹣4）+14= 10��；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）= 2 ；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
考點： 有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法．
分析： 分別根據(jù)有理數(shù)的加法和減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．
解答： 解：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；
（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；
（3）（﹣ ）+ = ；
（4）0+（﹣6）=﹣6；
（5）8﹣8=0；
（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；
（7）6+（﹣6）=0；
（8）（﹣4）+14=10；
（9）（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2；
（10）0﹣（﹣ ）= ．
故答案為：﹣3；﹣12； ；﹣6；0；﹣10；0；10；2； ．
點評： 本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．
24．（20分）（2014秋•福貢縣校級月考）計算：
（1） ；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（3） ；
（4） ．
考點： 有理數(shù)的加減混合運算．
分析： （1）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可統(tǒng)一成有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可統(tǒng)一成有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（4）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可得答案．
解答： 解：（1）原式=（3 +5 ）+[（﹣2 ）+（﹣8 ）]
=9+（﹣11）
=﹣（11﹣9）
=﹣2；
（2）原式=12+18+（﹣7）+（﹣15）
=（12+18）+[（﹣7）+（﹣15）]
=30+（﹣22）
=8；
（3）原式=[（﹣2 ）+（﹣3 ）]+4
=﹣6+4
=﹣1 ；
（4）原式=[ +（﹣1 ）]+[ +（﹣ ）]+
=﹣ +
=﹣ +
= ．
點評： 本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，先確定符號，再進(jìn)行絕對值的運算，利用運算律可簡便運算．
五、解答題（共20分，每題5分）
25．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）想一想，再解答：
（1）若|a﹣2|+|b+3|=0，則3a+2b的值是多少？
（2）已知a﹣4與﹣5互為相反數(shù)，求a﹣9的相反數(shù)是多少？
考點： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： （1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）利用相反數(shù)的意義得出a﹣4﹣5=0，求得a，再進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答： 解：（1）∵|a﹣2|+|b+3|=0，
∴a=2，b=﹣3，
∴3a+2b=3×2+2×（﹣3）=0；
（2）∵a﹣4與﹣5互為相反數(shù)，
∴a﹣4﹣5=0，
∴a=9，
∴a﹣9=0，
∴0的相反數(shù)是0．
點評： 此題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．
26．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號連接． ．
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可．
解答： 解：如圖所示，
，
故﹣4＜﹣2＜﹣1 ＜﹣0.5＜0＜2 ＜3.5＜4 ．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
27．（5分）（2014秋•福貢縣校級月考）某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自P地出發(fā)到收工時所走路線（單位：千米）為：+11，﹣4，﹣3，+5，﹣6，+16，﹣4，﹣10，﹣6．問收工時距P地多遠(yuǎn)？
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
解答： 解：11+（﹣4）+（﹣3）+5+（﹣6）+16+（﹣4）+（﹣10）+（﹣6）=﹣1（千米），
答：收工時距A地﹣1千米．
點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算．
