《立體幾何》序言課
【教學(xué)目標】 1.使學(xué)生了解立體幾何研究的對象、內(nèi)容： 2.使學(xué)生初步理解立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法（類比思想、轉(zhuǎn)化思想、展開思想） 3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，初步建立空間概念 【教學(xué)重點】 空間概念的建立與立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法 【教學(xué)難點】 空間概念的建立 【教學(xué)過程】 一．引入新課
1.請同學(xué)們用六根長度相等的火柴搭正三角形，試試看，多達成幾個正三角形？
學(xué)生動手試驗后，教師總結(jié)：在平面內(nèi)多只能搭成兩個，而在空間能搭成四個。同時，向?qū)W生展示正四面體骨架模型，再讓學(xué)生看圖1.
2.請同學(xué)們想一想，是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在請舉出實際中的例子。
學(xué)生討論后，教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)不存在，因為a⊥c,b⊥c,得到a∥b；但在空間是存在的，如教室墻角處的三條直線AB,AC,AD兩兩互相垂直（如圖2）。請同學(xué)們觀察正方體（向?qū)W生展示正方體模型）中一個頂點處的三條棱之間的關(guān)系，也是兩兩互相垂直的（如圖3） 3.小結(jié)：現(xiàn)實世界中許多問題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在空間這個更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來考慮，這就是我們將要學(xué)習(xí)的新課程--立體幾何（板書課題） 二、講授新課 1.立體幾何的研究對象、內(nèi)容 提問1：平面幾何的研究對象、內(nèi)容是什么？ 答：對象是平面圖形，具體說是研究點、線、面；內(nèi)容是平面圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用。 提問2：立體幾何的研究對象、內(nèi)容又是什么？ 讓學(xué)生觀察正方體、圓柱、正四面體骨架等，引導(dǎo)學(xué)生與平面幾何進行類比。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)為： 立體幾何的研究對象--空間圖形（由空間的點、線、面組成） 立體幾何的研究內(nèi)容--空間圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用，是平面幾何的推廣 2.空間圖形與平面圖形的畫法的不同點 提問：同學(xué)們雖然還沒有掌握空間圖形的畫法,但已經(jīng)見到了老師畫的正方體、圓柱、正四面體的直觀圖，同學(xué)們想一想，空間圖形與平面圖形的畫法有什么不同？ 經(jīng)過分析，平面圖形的畫法是真實的，而空間圖形的直觀圖是不真實的，如正方體的底面本是正方形，但在直觀圖中都畫成平行四邊形。圓柱的底面本是圓，但在直觀圖中都畫成了橢圓。 例：1）說出下列各角的度數(shù)：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度數(shù) 2）計算∠BC1A1的大小 3）設(shè)AB=a，試求正方體的表面積和體積 分析：通過解答上述問題，同學(xué)們已經(jīng)看到：在研究空間圖形時，不能依據(jù)對圖形的直覺作出判斷，而應(yīng)依據(jù)正確的推理、計算作出結(jié)論。 三.立體幾何中的主要思想方法 1.類比思想 例1.判斷下列命題是否正確（a、b、c表示直線）
【教學(xué)目標】 1.使學(xué)生了解立體幾何研究的對象、內(nèi)容： 2.使學(xué)生初步理解立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法（類比思想、轉(zhuǎn)化思想、展開思想） 3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，初步建立空間概念 【教學(xué)重點】 空間概念的建立與立體幾何中的主要數(shù)學(xué)思想方法 【教學(xué)難點】 空間概念的建立 【教學(xué)過程】 一．引入新課
1.請同學(xué)們用六根長度相等的火柴搭正三角形，試試看，多達成幾個正三角形？
學(xué)生動手試驗后，教師總結(jié)：在平面內(nèi)多只能搭成兩個，而在空間能搭成四個。同時，向?qū)W生展示正四面體骨架模型，再讓學(xué)生看圖1.
2.請同學(xué)們想一想，是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在請舉出實際中的例子。
學(xué)生討論后，教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)不存在，因為a⊥c,b⊥c,得到a∥b；但在空間是存在的，如教室墻角處的三條直線AB,AC,AD兩兩互相垂直（如圖2）。請同學(xué)們觀察正方體（向?qū)W生展示正方體模型）中一個頂點處的三條棱之間的關(guān)系，也是兩兩互相垂直的（如圖3） 3.小結(jié)：現(xiàn)實世界中許多問題，只在平面內(nèi)研究是很不夠的，還需要在空間這個更廣闊的領(lǐng)域內(nèi)來考慮，這就是我們將要學(xué)習(xí)的新課程--立體幾何（板書課題） 二、講授新課 1.立體幾何的研究對象、內(nèi)容 提問1：平面幾何的研究對象、內(nèi)容是什么？ 答：對象是平面圖形，具體說是研究點、線、面；內(nèi)容是平面圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用。 提問2：立體幾何的研究對象、內(nèi)容又是什么？ 讓學(xué)生觀察正方體、圓柱、正四面體骨架等，引導(dǎo)學(xué)生與平面幾何進行類比。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)為： 立體幾何的研究對象--空間圖形（由空間的點、線、面組成） 立體幾何的研究內(nèi)容--空間圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用，是平面幾何的推廣 2.空間圖形與平面圖形的畫法的不同點 提問：同學(xué)們雖然還沒有掌握空間圖形的畫法,但已經(jīng)見到了老師畫的正方體、圓柱、正四面體的直觀圖，同學(xué)們想一想，空間圖形與平面圖形的畫法有什么不同？ 經(jīng)過分析，平面圖形的畫法是真實的，而空間圖形的直觀圖是不真實的，如正方體的底面本是正方形，但在直觀圖中都畫成平行四邊形。圓柱的底面本是圓，但在直觀圖中都畫成了橢圓。 例：1）說出下列各角的度數(shù)：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度數(shù) 2）計算∠BC1A1的大小 3）設(shè)AB=a，試求正方體的表面積和體積 分析：通過解答上述問題，同學(xué)們已經(jīng)看到：在研究空間圖形時，不能依據(jù)對圖形的直覺作出判斷，而應(yīng)依據(jù)正確的推理、計算作出結(jié)論。 三.立體幾何中的主要思想方法 1.類比思想 例1.判斷下列命題是否正確（a、b、c表示直線）
