分式的乘除(一)
一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.
2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .
3. 難點(diǎn)與突破方法
分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí).教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問(wèn)題，要抓住出現(xiàn)的問(wèn)題認(rèn)真落實(shí).
三、例、習(xí)題的意圖分析
1．P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是 ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.
2．P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到簡(jiǎn).
3．P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.
4．P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、課堂引入
1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高 ，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.
[引入]從上面的問(wèn)題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.
1． P14[觀察] 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.
3．[提問(wèn)] P14[思考]類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則？
類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.
一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.
2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .
3. 難點(diǎn)與突破方法
分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí).教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問(wèn)題，要抓住出現(xiàn)的問(wèn)題認(rèn)真落實(shí).
三、例、習(xí)題的意圖分析
1．P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是 ，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.
2．P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到簡(jiǎn).
3．P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.
4．P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1
1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高 ，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.
[引入]從上面的問(wèn)題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.
1． P14[觀察] 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.
3．[提問(wèn)] P14[思考]類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則？
類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.
五、例題講解
P14例1.
[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.
P15例2.
[分析] 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi).
P15例.
[分析]這道應(yīng)用題有兩問(wèn)，第一問(wèn)是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是 、 ，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1
計(jì)算
（1） （2） （3）
（4）-8xy (5) (6)
七、課后練習(xí)
計(jì)算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
八、答案：
六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）
（6）
七、（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
