二、一元二次方程
8.等號的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2，這樣的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次項系數(shù)，b叫做一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。方法有四種：
①直接開平方法。如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。 ②配方法：（1）移項，把常數(shù)項移到等號右邊。（2）系數(shù)化為1，方程兩邊同除以二次項系數(shù)。（3）配方，等號兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方。（4）直接開平方。
③公式法。（1）運(yùn)用根的判別式b²-4ac判斷根的情況。若判別式△小于0，則方程無實數(shù)根；若等于0，則有兩個相等的實數(shù)根；若大于0，則有兩個不相等的實數(shù)根。（2）△≥0時，運(yùn)用一元二次方程的求根公式“-b±√b²-4ac /2a”來解方程。
④因式分解法。把方程化為mn=0的形式。
11.求兩個單位時間段平均增長（減少）率公式：a(1±x)²=b
三、旋轉(zhuǎn)
12.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)動方向有順時針和逆時針兩種。
13.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。③旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。
14.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱。這個點叫對稱中心，對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
15.中心對稱性質(zhì)：①中心對稱的兩個圖形全等。②中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心所平分。
16.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
17.平面直角坐標(biāo)系中，A點（x,y）關(guān)于原點對稱的B點坐標(biāo)為（-x，-y）。
四、圓
18.在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個斷點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，O叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓也可以看成是所有到定點的距離等于定長的點的集合。
19.連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦是直徑，直徑是最長的弦。
20.圓上任意兩點間的部分叫做弧�；》秩N：①大于半圓的弧，叫做優(yōu)弧；②小于半圓的弧，叫做劣��；③圓
的直徑所對的每一條弧，叫半圓。
21.能夠重合的兩個圓叫等圓。半徑相等的圓是等圓，同圓或等圓半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
22.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。垂徑定理的推論：平分不是直徑的弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
23.頂點在圓心的角叫圓心角。在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。
24.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角。圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。圓周角定理的推論：①在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。②直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
25.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓。
26.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。
27.如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
28.如果圓O半徑為r，點P到圓心距離為d，則：
點P在圓外<=>d＞r；點P在圓上<=>d=r；點P在圓內(nèi)<=>d＜r；
29.不在同一直線上的三個點確定一個圓。
30.三角形三條邊垂直平分線的交點叫做三角形的外心。
8.等號的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2，這樣的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次項系數(shù)，b叫做一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。方法有四種：
①直接開平方法。如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。 ②配方法：（1）移項，把常數(shù)項移到等號右邊。（2）系數(shù)化為1，方程兩邊同除以二次項系數(shù)。（3）配方，等號兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方。（4）直接開平方。
③公式法。（1）運(yùn)用根的判別式b²-4ac判斷根的情況。若判別式△小于0，則方程無實數(shù)根；若等于0，則有兩個相等的實數(shù)根；若大于0，則有兩個不相等的實數(shù)根。（2）△≥0時，運(yùn)用一元二次方程的求根公式“-b±√b²-4ac /2a”來解方程。
④因式分解法。把方程化為mn=0的形式。
11.求兩個單位時間段平均增長（減少）率公式：a(1±x)²=b
三、旋轉(zhuǎn)
12.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)動方向有順時針和逆時針兩種。
13.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。③旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。
14.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱。這個點叫對稱中心，對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
15.中心對稱性質(zhì)：①中心對稱的兩個圖形全等。②中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心所平分。
16.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
17.平面直角坐標(biāo)系中，A點（x,y）關(guān)于原點對稱的B點坐標(biāo)為（-x，-y）。
四、圓
18.在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個斷點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，O叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓也可以看成是所有到定點的距離等于定長的點的集合。
19.連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦是直徑，直徑是最長的弦。
20.圓上任意兩點間的部分叫做弧�；》秩N：①大于半圓的弧，叫做優(yōu)弧；②小于半圓的弧，叫做劣��；③圓
的直徑所對的每一條弧，叫半圓。
21.能夠重合的兩個圓叫等圓。半徑相等的圓是等圓，同圓或等圓半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
22.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。垂徑定理的推論：平分不是直徑的弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
23.頂點在圓心的角叫圓心角。在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。
24.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫圓周角。圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。圓周角定理的推論：①在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。②直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
25.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓。
26.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。
27.如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
28.如果圓O半徑為r，點P到圓心距離為d，則：
點P在圓外<=>d＞r；點P在圓上<=>d=r；點P在圓內(nèi)<=>d＜r；
29.不在同一直線上的三個點確定一個圓。
30.三角形三條邊垂直平分線的交點叫做三角形的外心。
