一、全等形 

1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。 

2、一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合。 

二、全等多邊形 

1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。 

2、性質： 

(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。 

(2)全等多邊形的面積相等。 

三、全等三角形 

1、全等符號：≌。如圖，不是為：△ABC≌△ABC。讀作：三角形ABC全等于三角形ABC。 

2、全等三角形的判定定理： 

(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，邊角邊); 

(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，角邊角) 

(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，角角邊) 

(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，邊邊邊) 

(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，斜邊直角邊) 

3、全等三角形的性質： 

(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等; 

(2)全等三角形的周長相等、面積相等; 

(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。 

4、全等三角形的作用： 

(1)用于直接證明線段相等，角相等。 

(2)用于證明直線的平行關系、垂直關系等。 

(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。 

(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 

(5)用于解決有關等積等問題。