一、選擇題(本題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)。
1.的值是()
A.B.C.D.
2.設集合,,那么是的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
3.函數的零點所在的一個區(qū)間是()
A.B.C.D.
4.如果執(zhí)行如圖所示的框圖,輸入N=5,則輸出的數等于()
A.54B.45C.65D.56
5.函數的圖象可由的圖象按如下平移變換而得到的()
A.向左平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位
6.已知,則的大小關系是()
A.B.C.D.
7.若且,則角是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.已知函數的值為()
A.9B.C.D.
9.已知,且是第四象限角,則的值是()
A.B.C.D.
10.
觀察如圖圖形規(guī)律,在其右下角的空格內畫上合適的圖形為()
A.B.C.D.
11.在下列四個函數中,在區(qū)間上為增函數,且以為最小正周期的偶函數是()
A.y=tanxB.y=sin|x|C.y=cos2xD.y=|sinx|
12.下列圖像中有一個是函數的導數的圖像,則=()
A.B.C.D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.已知a+2ii=b+i(a,b∈R),其中i為虛數單位,則a+b=。
14.已知一個線性回歸方程為y=1.5x+45,xi∈{1,7,5,13,19},則y=________。
15.角α的終邊上有一點P(m,5),且,則sinα+cosα=______。
16.已知都是定義在上的函數,,若,且且)及,則的值為。
三、解答題(本題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)已知條件,條件,若是的充分但不必要條件,求實數的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)已知,
。1)求;
。2)求。
19.(本小題滿分12分)已知函數
(1)求證:不論為何實數總是為增函數;
(2)確定的值,使為奇函數;
(3)在(1)(2)條件下,解不等式:。
20.(本小題滿分12分)已知函數(其中)的周期為,且圖象上一個最低點為.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)求的解析式;
。á颍┊敚蟮淖钪。
21.(本小題滿分12分)經過調查發(fā)現,某種新產品在投放市場的30天中,前20天其價格直線上升,后10天價格呈直線下降趨勢,F抽取其中4天的價格如下表所示:
時間第4天第12天第21天第28天
價格(千元)34424834
(1)寫出價格關于時間的函數表達式(表示投放市場的第天)。
(2)若銷售量與時間的函數關系式為:,
問該產品投放市場第幾天,日銷售額。
22.(本小題滿分14分)已知函數,其中.
(Ⅰ)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
。á颍┯懻摵瘮档膯握{性;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍。