一、選擇題（每小題4分，共32分）
1.如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)（）
A.1B.－1C.2D.－2
2.若，則=（）
A．32B．1C．-1D．-32
3.由曲線y＝x，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為()
A.103B．4C.163D．6
4函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的大值、小值分別是（）
A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16
5.從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()
A.110B.310C.35D.910
6.已知隨機變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是()
A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6
7.已知函數(shù)f(x)=在[1,+∞]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()
A.B.C.D.
8.有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有()
A．1344種B．1248種C．1056種D．960種
二、填空題（每小題4分，共24分）
9.從分別寫有的五張卡片中第取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片.兩次取出的卡片上的數(shù)字和恰好等于4的概率是.
10.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：
78910
Px0.10.3y
已知的期望E=8.9，則y的值為.
11.如圖2，A,E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC=4，
AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交與點F，則AF的長為______
12.的展開式中的常數(shù)項為_________
13.若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是.
14.某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù)，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法有________種．
三、解答題（共44分）
15.旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.（1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率（2）求恰有2條線路沒有被選擇的概率.（3）求選擇甲線路旅游團數(shù)的期望.
16.在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．⑴求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；⑵求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；⑶該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列和期望．
17.甲、乙兩人進(jìn)行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：（1）乙取勝的概率；（2）比賽進(jìn)行完七局的概率。（3）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
18.已知函數(shù)(1)若在處取得極值，求ａ的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）
參考答案
一．選擇題：
1.B2.A3.C4.A
5.D6.B7.D8.B
二．填空題：
9.15
10.0.4
11.
12.-5
13.
14.32種
三．解答題：
15.解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=
（2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=
�。�3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3
