初一上冊數(shù)學(xué)月考試卷及答案解析

時間：2018-09-26 17:10:00 來源：無憂考網(wǎng) [字體：小中大]

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　　【篇一】

　　一、選擇題（每小題3分，共30分）

　　1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作()

　　A．﹣500元

　　B．﹣237元

　　C．237元

　　D．500元

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：根據(jù)題意237元應(yīng)記作﹣237元．

　　解答：解：根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作﹣237元．

　　故選B．

　　點評：此題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．

　　2．3的相反數(shù)是()

　　A．﹣3

　　B．+3

　　C．0.3

　　D．|﹣3|

　　考點：相反數(shù)．

　　分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．

　　解答：解：3的相反數(shù)為﹣3．

　　故選A．

　　點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．

　　3．2012年國慶長假無錫共接待游客約6420000萬，數(shù)據(jù)“6420000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

　　A．642×103

　　B．64.2×103

　　C．6.42×106

　　D．0.642×103

　　考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

　　分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

　　解答：解：6420000=6.42×106，

　　故選：C．

　　點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

　　4．在下列數(shù)﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，屬于整數(shù)的有()

　　A．2個

　　B．3個

　　C．4個

　　D．5個

　　考點：有理數(shù)．

　　分析：根據(jù)分母為一的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合．

　　解答：解：+1，﹣14，0，﹣5是整數(shù)，

　　故選：C．

　　點評：本題考查了有理數(shù)，分母為一的數(shù)是整數(shù)．

　　5．下列說法正確的是()

　　A．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

　　B．倒數(shù)是它本身的數(shù)是0和1

　　C．絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)

　　D．平方是它本身的數(shù)是0、±1

　　考點：絕對值；倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．

　　分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義有理數(shù)的乘方對各選項分析判斷利用排除法求解．

　　解答：解：A、一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，正確，故本選項正確；

　　B、倒數(shù)是它本身的數(shù)是﹣1和1，故本選項錯誤；

　　C、絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和零，故本選項錯誤；

　　D、平方是它本身的數(shù)是0、1，故本選項錯誤．

　　故選A．

　　點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，熟記性質(zhì)和相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．

　　6．下列各組數(shù)中，相等的是()

　　A．﹣1與（﹣4）+（﹣3）

　　B．|﹣3|與﹣（﹣3）

　　C．與

　　D．（﹣4）2與﹣16

　　考點：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的加法．

　　分析：分別利用有理數(shù)的加減運算法則以及絕對值的性質(zhì)和冪的乘方計算得出答案即可．

　　解答：解：A．（﹣4）+（﹣3）=﹣7，則﹣1與（﹣4）+（﹣3）不相等，故此選項錯誤；

　　B．|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，則|﹣3|與﹣（﹣3）相等，故此選項正確；

　　C.=，則與不相等，故此選項錯誤；

　　D．（﹣4）2=16，故（﹣4）2與﹣16不相等，故此選項錯誤；

　　故選：B．

　　點評：此題主要考查了有理數(shù)的運算絕對值等知識，熟練化簡各式是解題關(guān)鍵．

　　7．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()

　　A．0.8kg

　　B．0.6kg

　　C．0.5kg

　　D．0.4kg

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的數(shù)．

　　解答：解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．

　　故選：B．

　　點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

　　8．如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是()

　　A．|a|＞|b|

　　B．a(chǎn)＞﹣b

　　C．b＜﹣a

　　D．a(chǎn)+b＞0

　　考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．

　　分析：根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置即可得出結(jié)論．

　　解答：解：∵由圖可知，|b|＞a，b＜0＜a，

　　∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D錯誤，C正確．

　　故選C．

　　點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．

　　9．下列一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有()

　　A．0個

　　B．1個

　　C．2個

　　D．3個

　　考點：無理數(shù)．

　　分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

　　解答：解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．

　　故選C．

　　點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

　　10．觀察以下數(shù)組：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），…，問2016在第幾組()

　　A．44

　　B．45

　　C．46

　　D．無法確定

　　考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

　　分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)可知前n組共有數(shù)1+2+3+…+n個，利用規(guī)律得到n（n+1）≥2016（m為自然數(shù)），進一步試值即可求解．

　　解答：解：設(shè)2016在第n組，

　　則n（n+1）≥2016，

　　當(dāng)n=44時，44×（44+1）=1980＜2016，

　　當(dāng)n=45時，45×（45+1）=2070＞2016，

　　所以2016在第45組．

　　故選：B．

　　點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．

　　二、填空題（每小題3分，共24分）

　　11．﹣4.5是4.5的相反數(shù)．

　　考點：相反數(shù)．

　　分析：直接利用相反數(shù)的定義得出答案．

　　解答：解：∵﹣4.5+4.5=0，

　　∴﹣4.5是4.5的相反數(shù)．

　　故答案為：﹣4.5．

　　點評：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

　　12．用“＞”、“＜”、“=”號填空：＞．

　　考點：有理數(shù)大小比較．

　　專題：計算題．

　　分析：先計算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大小比較．

　　解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，

　　∴﹣＞﹣．

　　故答案為＞．

　　點評：本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越�。�

　　13．﹣|﹣|=﹣．

　　考點：相反數(shù)；絕對值．

　　分析：利用相反數(shù)及絕對值的定義求解即可．

　　解答：解：﹣|﹣|=﹣．

　　故答案為：﹣．

　　點評：本題主要考查了相反數(shù)及絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記定義．

　　14．計算（﹣1）2012﹣（﹣1）2011的值是2．

　　考點：有理數(shù)的乘方．

　　分析：根據(jù)﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1解答．

　　解答：解：（﹣1）2012﹣（﹣1）2011，

　　=1﹣（﹣1），

　　=1+1，

　　=2．

　　故答案為：2．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1是解題的關(guān)鍵．

　　15．﹣3705.123用科學(xué)記數(shù)法表示是﹣3.705123×103．

　　考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

　　解答：解：將﹣3705.123用科學(xué)記數(shù)法表示為﹣3.705123×103．

　　故答案為：﹣3.705123×103．

　　16．現(xiàn)定義某種運算“*”，對任意兩個有理數(shù)a、b，有a*b=ab，則（﹣3）*3=﹣27．

　　考點：有理數(shù)的乘方．

　　專題：新定義．

　　分析：將新定義的運算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算，即可得出答案．

　　解答：解：∵a*b=ab，

　　∴（﹣3）*3=（﹣3）3=﹣27；

　　故答案為：=﹣27．

　　點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握新定義的運算，嚴(yán)格按定義的規(guī)律來計算是本題的關(guān)鍵．

　　17．如圖是一個程序運算，若輸入的x為﹣5，則輸出y的結(jié)果為﹣10．

　　考點：代數(shù)式求值．

　　專題：圖表型．

　　分析：根據(jù)圖表列出算式，然后把x=﹣5代入算式進行計算即可得解．

　　解答：解：根據(jù)題意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），

　　當(dāng)x=﹣5時，

　　y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）

　　=（﹣5+4+3）×（﹣5）

　　=2×（﹣5）

　　=﹣10．

　　故答案為：﹣10．

　　點評：本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)圖表正確列出算式是解題的關(guān)鍵．

　　18．已知有理數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，abc≠0．則的所有可能的值為±1．

　　考點：有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的加法．

　　分析：根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運算法則判斷出a、b、c三個數(shù)中只有一個負(fù)數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．

　　解答：解：∵a+b+c=0，abc≠0，

　　∴a、b、c三個數(shù)中既有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，

　　∴a、b、c三個數(shù)中有一個負(fù)數(shù)或兩個負(fù)數(shù)，

　　∴=﹣1+1+1=1或=﹣1﹣1+1=﹣1；

　　∴的所有可能的值為±1．

　　故答案為：±1．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的除法和絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點在于判斷出負(fù)數(shù)的個數(shù)．

　　解答題

　　19．（40分）計算：

　�。�1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；

　�。�2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；

　�。�3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

　�。�4）3×（﹣4）+28÷（﹣7）

　　（5）（﹣）×0.125×（﹣2）×（﹣8）

　�。�6）

　�。�7）

　　（8）（﹣24）×（﹣﹣）；

　�。�9）18×（﹣）+13×﹣4×．

　　（10）．

　　考點：有理數(shù)的混合運算．

　　專題：計算題．

　　分析：（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

　�。�2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

　　（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；

　�。�4）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；

　�。�5）原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果；

　�。�6）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

　�。�7）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

　�。�8）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

　　（9）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

　�。�10）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：（1）原式=（﹣﹣）+（﹣+）=﹣1；

　　（2）原式=﹣8+6=﹣2；

　�。�3）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；

　�。�4）原式=﹣12﹣4=﹣16；

　�。�5）原式=﹣×××8=﹣1；

　�。�6）原式=12﹣18+8=2；

　�。�7）原式=（﹣60+）×（﹣16）=960﹣1=959；

　�。�8）原式=﹣8+3+4=﹣1；

　　（9）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6；

　�。�10）原式=﹣1××+0.2=﹣+=．

　　點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中

　　3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…

　　分?jǐn)?shù)：{…}

　　非負(fù)整數(shù)：{…}

　　無理數(shù)：{…}．

　　考點：實數(shù)．

　　專題：計算題．

　　分析：利用分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)，以及無理數(shù)的定義判斷即可．

　　解答：解：分?jǐn)?shù)：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；

　　非負(fù)整數(shù)：{8，9}；

　　無理數(shù)：{π，2.5353353335…}

　　點評：此題考查了實數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

　　21．?dāng)?shù)軸上的點M對應(yīng)的數(shù)是﹣4，一只螞蟻從M點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度爬行，當(dāng)它到達數(shù)軸上的N點后，立即返回到原點，共用11秒．

　　（1）螞蟻爬行的路程是多少？

　　（2）點N對應(yīng)的數(shù)是多少？

　　（3）點M和點N之間的距離是多少？

　　考點：數(shù)軸．

　　分析：（1）根據(jù)公式：路程=速度×?xí)r間，直接得出答案；

　　（2）先設(shè)點N表示的數(shù)為a，分兩種情況：點M在點N左側(cè)或右側(cè)，求出從M點到N點單位長度的個數(shù)，再由M點表示的數(shù)是﹣4，從點N返回到原點即可得出N點表示的數(shù)．

　�。�3）根據(jù)點N表示的數(shù)即可得出點M和點N之間的距離．

　　解答：解：（1）2×11=22（個單位長度）．

　　故螞蟻爬行的路程是22個單位長度．

　　（2）①當(dāng)點M在點N左側(cè)時：

　　a+4+a=22，

　　a=9；

　　②當(dāng)點M在點N右側(cè)時：

　　﹣a﹣4﹣a=22，

　　a=﹣13；

　�。�3）點M和點N之間的距離是13或9．

　　點評：本題考查了數(shù)軸，兩點之間距離的求法：右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．

　　22．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．

　　2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）

　　考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．

　　分析：在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可．

　　解答：解：如圖所示，

　　，

　　由圖可知，﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．

　　點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．

　　23．同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：

　　（1）求|5﹣（﹣2）|=7．

　�。�2）同樣道理|x+5|+|x﹣2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到﹣5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．

　　（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

　　考點：絕對值；數(shù)軸．

　　分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了．

　�。�2）要x的整數(shù)值可以進行分段計算，令x+5=0或x﹣2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值．

　�。�3）根據(jù)（2）方法去絕對值，分為3種情況去絕對值符號，計算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．

　　解答：解：（1）原式=|5+2|

　　故答案為：7；

　�。�2）令x+5=0或x﹣2=0時，則x=﹣5或x=2

　　當(dāng)x＜﹣5時，

　　∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，

　　﹣x﹣5﹣x+2=7，

　　x=5（范圍內(nèi)不成立）

　　當(dāng)﹣5＜x＜2時，

　　∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，

　　x+5﹣x+2=7，

　　7=7，

　　∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1

　　當(dāng)x＞2時，

　　∴（x+5）+（x﹣2）=7，

　　x+5+x﹣2=7，

　　2x=4，

　　x=2，

　　x=2（范圍內(nèi)不成立）

　　∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；

　�。�3）由（2）的探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值為3．

　　點評：此題主要考查了去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數(shù)軸上的運用，難度較大，去絕對的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)性．

　　【篇二】

　　一．選擇題（共10小題，每題2分，共20分，請把正確答案寫在答案卷上.）

　　1．（2分）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

　　A．﹣（﹣3）B．2013C．0D．﹣24

　　【分析】利用負(fù)數(shù)定義判斷即可．

　　【解答】解：﹣24=﹣16，是負(fù)數(shù)，

　　故選D

　　【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)與負(fù)數(shù)，以及相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

　　2．（2分）﹣3+5的相反數(shù)是（）

　　A．2B．﹣2C．﹣8D．8

　　【分析】先計算﹣3+5的值，再求它的相反數(shù)．

　　【解答】解：﹣3+5=2，2的相反數(shù)是﹣2．

　　故選B．

　　【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．

　　3．（2分）將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（）

　　A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2

　　【分析】利用去括號的法則求解即可．

　　【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2，

　　故選：C．

　　【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是注意符號．

　　4．（2分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與﹣b的大小關(guān)系是（）

　　A．a(chǎn)＞﹣bB．a(chǎn)=﹣bC．a(chǎn)＜﹣bD．不能判斷

　　【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后解答即可．

　　【解答】解：由圖可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

　　所以，﹣b＜0，

　　所以，a＜﹣b．

　　故選C．

　　【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，利用了兩個負(fù)數(shù)相比較，絕度值大的反而小．

　　5．（2分）下列各組數(shù)中，最后運算結(jié)果相等的是（）

　　A．102和54B．﹣44和（﹣4）4C．﹣55和（﹣5）5D．（）3和

　　【分析】各項兩式計算得到結(jié)果，比較即可．

　　【解答】解：A、102=100，54=625，不符合題意；

　　B、﹣44=﹣256，（﹣4）4=256，不符合題意；

　　C、﹣55=（﹣5）5=﹣3125，符合題意；

　　D、（）3=，=，不符合題意，

　　故選C

　　【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

　　6．（2分）有這樣三個數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則這三個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）

　　A．1個B．3個C．1個或3個D．2個

　　【分析】根據(jù)三個數(shù)相乘積為負(fù)，得到三個數(shù)中有1個或3個負(fù)數(shù)，再由和為正數(shù)，確定出三個數(shù)中負(fù)數(shù)只有一個．

　　【解答】解：有這樣三個數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則這三個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)為1個．

　　故選A

　　【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　7．（2分）地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

　　A．361×106km2B．36.1×107km2

　　C．0.361×109km2D．3.61×108km2

　　【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

　　【解答】解：361000000=3.61×108，

　　故選D．

　　【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

　　8．（2分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代數(shù)式（a+b）2013的值是（）

　　A．﹣1B．2013C．﹣2013D．1

　　【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

　　【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，

　　∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，

　　則原式=（﹣2+1）2013=（﹣1）2013=﹣1．

　　故選A

　　【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

　　9．（2分）下列說法：

　�、�1是最小的正數(shù)

　　②的負(fù)整數(shù)是﹣1

　�、廴魏斡欣頂�(shù)的絕對值都是正數(shù)

　�、苋魘a|=﹣a，則a是負(fù)數(shù)

　�、莼橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等

　�、奕舂乤=a，那么a=0

　　其中正確的個數(shù)有（）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，判斷出正確的說法有多少個即可．

　　【解答】解：∵1不是最小的正數(shù)，

　　∴選項①不正確；

　　∵的負(fù)整數(shù)是﹣1，

　　∴選項②正確；

　　∵0的絕對值不是正數(shù)，

　　∴選項③不正確；

　　∵若|a|=﹣a，則a是負(fù)數(shù)或0，

　　∴選項④不正確．

　　∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等，

　　∴選項⑤正確；

　　∵若﹣a=a，

　　∴a=0，

　　∴選項⑥正確．

　　綜上，可得

　　正確的個數(shù)有3個：②、⑤、⑥．

　　故選：C．

　　【點評】此題主要考查了有理數(shù)的含義和分類，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．

　　10．（2分）已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mn進行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（）

　�、僭�25的“分解”中，的數(shù)是11．

　�、谠�43的“分解”中，最小的數(shù)是13．

　�、廴鬽3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m=5．

　�、苋�3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n=5．

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　【分析】通過觀察可知：底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個數(shù)為幾，且奇數(shù)的個數(shù)之和為冪，由此規(guī)律進一步分析探討得出正確的答案．

　　【解答】解：①在25的“分解”中，的數(shù)是25﹣1+1=17，所以此敘述不正確；

　�、谠�43的“分解”中最小的數(shù)是13，則其他三個數(shù)為15，17，19，四數(shù)的和為64，恰好為43，所以此敘述正確；

　�、廴鬽等于5，由53“分解”的最小數(shù)是2，1，則其余四個數(shù)為23，25，27，29，31，所以此敘述錯誤；

　�、苋�3n的“分解”中最小的數(shù)是3n﹣1﹣2=79，則n=5，所以此敘述正確．

　　故正確的有②④．

　　故選：B．

　　【點評】考查學(xué)生觀察分析問題的能力，由觀察可知底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個數(shù)為幾，且奇數(shù)的個數(shù)之和為冪．由此可以依次判斷．

　　二．填空題（共10小題，每題2分，共20分，請把結(jié)果直接填在答題卷上.）

　　11．（2分）﹣3的倒數(shù)是﹣；相反數(shù)是3．

　　【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可求解．

　　【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣；相反數(shù)是3．

　　【點評】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念．

　　相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；

　　倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．

　　12．（2分）如果溫度上升6℃記作+6℃，那么下降3℃記作﹣3℃．

　　【分析】用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)．

　　【解答】解：∵溫度上升6℃記作+6℃，

　　∴下降3℃記作﹣3℃．

　　故答案為：﹣3℃．

　　【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．

　　13．（2分）如果﹣x=7，那么x=﹣7；如果|﹣x|=5，則x=±5．

　　【分析】﹣x=7兩邊同時除以﹣1即可得到x的值；根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個可得|﹣x|=5時x=±5．

　　【解答】解：∵﹣x=7，

　　∴x=﹣7；

　　∵|﹣x|=5，

　　∴﹣x=±5，

　　∴x=±5，

　　故答案為：﹣7；±5．

　　【點評】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．

　　14．（2分）若|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x﹣y的值為1或5．

　　【分析】首先根據(jù)絕對值的定義確定出x、y的值，再找出x＞y的情況，然后計算x﹣y即可．

　　【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，

　　∴x=±3，y=±2，

　　∵x＞y，

　　∴①x=3，y=2，x﹣y=1；

　　②x=3，y=﹣2，x﹣y=3﹣（﹣2）=3+2=5；

　　故答案為：1或5．

　　【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握絕對值概念，確定出x、y的值．

　　15．（2分）滿足條件大于﹣2而小于π的整數(shù)共有5個．

　　【分析】在數(shù)軸上標(biāo)出﹣2與π，根據(jù)數(shù)軸的特點直接解答即可．

　　【解答】解：如圖所示：

　　大于﹣2而小于π的整數(shù)有：﹣1，0，1，2，3，共5個．

　　故答案為：5．

　　【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸的特點利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

　　16．（2分）（1）|﹣18|+|﹣6|=24（2）﹣π＜﹣3.14．

　　【分析】（1）先求絕對值，再計算加減；

　�。�2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而�。�

　　【解答】解：（1）|﹣18|+|﹣6|=18+6=24；

　�。�2）﹣π＜﹣3.14．

　　故答案為：24；＜．

　　【點評】此題考查有理數(shù)的加法，絕對值，有理數(shù)大小比較，正確、靈活掌握各運算法則，以及注意運算順序，是解題的關(guān)鍵．

　　17．（2分）某次數(shù)學(xué)和測驗，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，老師公布成績：小明+10分，小剛0分，小敏﹣2分，則小剛的實際得分是90，小敏的實際得分是88．

　　【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．

　　【解答】解：根據(jù)題意可知：小剛的得分為：90+0=90

　　小敏的得分為：90﹣2=88

　　故答案為：90，88

　　【點評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．

　　18．（2分）在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為﹣671．

　　【分析】根據(jù)已知條件可以得到a＜0＜b．然后通過取絕對值，根據(jù)兩點間的距離定義知b﹣a=2013，a=﹣2b，則易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．

　　【解答】解：如圖，a＜0＜b．

　　∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，

　　∴b﹣a=2013，①

　　a=﹣2b，②

　　由①②，解得b=671，

　　∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．

　　故答案是：﹣671．

　　【點評】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及兩點間的距離．根據(jù)已知條件得到a＜0＜b是解題的關(guān)鍵．

　　19．（2分）初次見面通常以握手示禮，適當(dāng)?shù)奈帐謺r間與力度會讓人有一種舒服親切的感受．某次聯(lián)誼會有41人參加，若41位與會人員彼此握手一次，那么全體與會人員共握手820次．如果有n個人參加，那么全體與會人員共握手n（n﹣1）次．

　　【分析】設(shè)握手x次，根據(jù)圖表中給出的類比規(guī)律，可知當(dāng)有n個人時，握手次數(shù)為n（n﹣1），根據(jù)此規(guī)律可求出握手次數(shù)．

　　【解答】解：由題意得：設(shè)握手n次，則

　　x=n（n﹣1），

　　當(dāng)n=41時，x=n（n﹣1）=×41×（41﹣1）=820．

　　故答案為：820，n（n﹣1）．

　　【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)圖表給的信心找出握手總次數(shù)和人數(shù)的關(guān)系式，從而可列出方程求解．

　　20．（2分）下邊橫排有12個方格，每個方格都有一個數(shù)字，若任何相鄰三個數(shù)字的和都是20，則x=5．

　　5ABCDEFxGHI10

　　【分析】根據(jù)任何相鄰三個數(shù)字的和都是20列出關(guān)系式，依次即可求出x的值．

　　【解答】解：根據(jù)題意得：5+A+B=20，A+B+C=20，C+D+E=20，D+E+F=20，E+F+x=20，

　　∴A+B=15，C=5，B+D=15，D+E=15，F(xiàn)=5，F(xiàn)+x=10，

　　則x=5．

　　故答案為：5

　　【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　三．解答題（共8小題，共60分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）

　　21．（4分）把數(shù)2、﹣|﹣1|、1、0、﹣（﹣3.5）在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”把它們連接起來．

　　【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把各數(shù)連接起來即可．

　　【解答】解：如圖所示：

　　，

　　﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．

　　【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

　　22．（5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

　　100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，

　　正分?jǐn)?shù)集合：{3.14，，…}

　　整數(shù)集合：{100，﹣2，0，﹣2011，…}

　　負(fù)有理數(shù)集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1，…}

　　非正整數(shù)集合；{﹣2，0，﹣2011，…}

　　無理數(shù)集合：{﹣，2.010010001…，…}．

　　【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，整數(shù)以及無理數(shù)的概念進行判斷即可．

　　【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：{3.14，，…}

　　整數(shù)集合：{100，﹣2，0，﹣2011，…}

　　負(fù)有理數(shù)集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1，…}

　　非正整數(shù)集合；{﹣2，0，﹣2011，…}

　　無理數(shù)集合：{﹣，2.010010001…，…}．

　　故答案為：3.14，；100，﹣2，0，﹣2011；﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1；﹣2，0，﹣2011；﹣，2.010010001…．

　　【點評】本題主要考查了實數(shù)的分類，解題時注意：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．

　　23．（20分）計算：

　�、�8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）；

　�、�7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|

　�、郏ī�+）×（﹣36）

　�、堠�81÷×（﹣）÷3

　�、�49×（﹣5）（簡便方法計算）

　　【分析】按照先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，有時利用乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律進行簡便運算．

　　【解答】解：①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1．

　�、�7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|=7+3﹣4﹣8=10﹣12=﹣2．

　　③（﹣+）×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19．

　�、堠�81÷×（﹣）÷3=81×××=12．

　　⑤49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=﹣250+=﹣249．

　　【點評】本題考查有理數(shù)混合運算，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，有時利用乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律進行簡便運算．

　　24．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求m2﹣cd+的值．

　　【分析】利用相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd以及m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

　　【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，

　　∴m2=4

　　原式=4﹣1+0=3；

　　【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　25．（6分）出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的太湖大道上進行的．如果向東記作“+”，向西記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米）

　　﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6

　　請回答：

　　（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

　　（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢．那么小王這天下午共收到多少錢？

　　【分析】（1）把小王下午的行車記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意*答；

　�。�2）根據(jù)行車記錄和收費方法列出算式，計算即可得解．

　　【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6

　　=﹣13+21

　　=8千米，

　　所以小王在下午出車的出發(fā)地的東面，距離出發(fā)地8千米；

　�。�2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）

　　=80+4+14+4+6

　　=108元．

　　【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．

　　26．（6分）尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

　�。�1）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；

　�。�2）按此規(guī)律計算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．

　　【分析】（1）根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為：S=n（n+1）；

　�。�2）首先確定有幾個加數(shù)，由（1）得出的規(guī)律，列出算式，進行計算即可．

　　【解答】解：（1））∵1個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=1×（1+1），

　　2個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=2×（2+1），

　　3個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=3×（3+1），

　　…

　　∴n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=n（n+1）；

　�。�2）①根據(jù)（1）得：

　　2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；

　�、�162+164+166+…+400，

　　=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），

　　=200×201﹣80×81，

　　=40200﹣6480，

　　=33720．

　　【點評】此題考查了數(shù)字的變化類，是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．

　　27．（6分）閱讀下列材料，并回答問題

　　計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼：0，1；將一個十進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干個的數(shù)的和，依次寫出1或0即可．

　　例如十進制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．

　　二進制數(shù)110110可以轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54．

　�。�1）將86化成二進制；

　�。�2）將1011101化成十進制．

　　【分析】（1）十進制化成二進制用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

　　（2）將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，可以用每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應(yīng)的權(quán)重，累加后，即可得到答案．

　　【解答】解：（1）86÷2=43，

　　43÷2=21…1，

　　21÷2=10…1，

　　10÷2=5…0，

　　5÷2=2…1，

　　2÷2=1…0，

　　1÷2=0…1，

　　故86（10）=1010110（2）．

　�。�2）（1011101）2

　　=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20

　　=64+0+16+8+4+0+1

　　=93；

　�。�1011101）2=（93）10．

　　【點評】本題考查的知識點是不同進制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進制轉(zhuǎn)為十進制方法均為累加數(shù)字×權(quán)重，十進制轉(zhuǎn)換為其它進制均采用除K求余法．

　　28．（9分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0．

　�。�1）請求出a、b、c的值；

　�。�2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在﹣1到1之間運動時（即﹣1≤x≤1時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|；（寫出化簡過程）；

　�。�3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B以每秒2個單位長度，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，3秒鐘后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請求BC﹣AB的值．

　　【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

　　（2）根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論；

　�。�3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．

　　【解答】解：（1）∵（c﹣5）2+|a+b|=0，

　　∴c﹣5=0，a+b=0，b是最小的正整數(shù)，

　　∴a=﹣1，b=1，c=5；

　　（2）|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|=（x+1）﹣（﹣x+1）﹣2（x+3）=x+1+x﹣1﹣2x﹣6=﹣6；

　�。�3）3秒鐘后，A在﹣4，B在7，C在20，

　　∴BC=13，AB=11，

　　∴BC﹣AB=2．

　　【點評】本題考查了數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　　【篇三】

　　一、選擇題（每小題3分，共30分）

　　1．如果零上5℃記作+5℃，那么零下7℃可記作()

　　A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．

　　解答：解：∵“正”和“負(fù)”相對，

　　∴零上5℃記作+5℃，則零下7℃可記作﹣7℃．

　　故選A．

　　點評：此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

　　2．某同學(xué)春節(jié)期間將自己的壓歲錢800元，存入銀行．十一放假取出350元買了禮物去看爺爺，母親節(jié)時他又取出100元給媽媽買了禮物，則存上存入、支出情況顯示為()

　　A．+800，+350，﹣100B．+800，+350，+100

　　C．+800，﹣350，﹣100D．﹣800，﹣350，+100

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：根據(jù)存入為正數(shù)，支出為負(fù)數(shù)，即可解答．

　　解答：解：根據(jù)題意得：+800，﹣350，﹣100，

　　故選：C．

　　點評：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．

　　3．﹣6的相反數(shù)為()

　　A．6B．C．D．﹣6

　　考點：相反數(shù)．

　　分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)，可以直接得到答案．

　　解答：解：﹣6的相反數(shù)是：6，

　　故選：A，

　　點評：此題主要考查了相反數(shù)的定義，同學(xué)們要熟練掌握相反數(shù)的定義．

　　4．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是負(fù)數(shù)的有()

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值．

　　分析：先化簡各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念求解．

　　解答：解：﹣（﹣3）=3是正數(shù)，

　　﹣|﹣3|=﹣3是負(fù)數(shù)，

　　3﹣5=﹣2是負(fù)數(shù)，

　　﹣1﹣5=﹣6是負(fù)數(shù)．

　　負(fù)數(shù)有三個，

　　故選C．

　　點評：本題主要考查了負(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡．

　　5．下列計算不正確的是()

　　A．﹣（﹣3）×=﹣1B．+[﹣（﹣）]=1C．﹣3+|﹣3|=0D．﹣÷5=﹣

　　考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法．

　　分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法、加法、除法，逐個計算，即可解答．

　　解答：解：A、﹣（﹣3）×=1，計算結(jié)果錯誤；

　　B、，計算結(jié)果正確；

　　C、﹣3+|﹣3|=0，計算結(jié)果正確；

　　D、，計算結(jié)果正確；

　　故選：A．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的乘法、加法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運算．

　　6．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是()

　　A．2B．﹣2C．0D．﹣

　　考點：有理數(shù)大小比較．

　　分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．

　　解答：解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，

　　∴可排除A、C，

　　∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，

　　∴﹣2＜﹣．

　　故選B．

　　點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵．

　　7．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是()

　　A．﹣4B．﹣2C．0D．4

　　考點：絕對值；數(shù)軸．

　　專題：計算題．

　　分析：如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點．

　　解答：解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．

　　根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是﹣2．

　　故選B．

　　點評：此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵．

　　8．某種面粉袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25kg”，則下列面粉中合格的是()

　　A．24.70kgB．25.30kgC．25.51kgD．24.80kg

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．

　　專題：應(yīng)用題．

　　分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，判斷產(chǎn)品是否合格．

　　解答：解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，

　　∴符合條件的只有D．

　　故選D．

　　點評：解答此題關(guān)鍵是要弄清題意，某種面粉袋上的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25kg”，則說明面粉的重量在25.25﹣24.75kg之間．

　　9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于()

　　A．1B．﹣4C．5D．﹣1

　　考點：有理數(shù)的混合運算．

　　專題：計算題．

　　分析：原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：原式=﹣1+3﹣6=﹣4，

　　故選B

　　點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　10．若ab≠0，則+的值不可能是()

　　A．2B．0C．﹣2D．1

　　考點：有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．

　　分析：由于ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b同號；②a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．

　　解答：解：①當(dāng)a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；

　�、诋�(dāng)a、b異號時，原式=﹣1+1=0．則+的值不可能的是1．

　　故選D．

　　點評：此題考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的將a、b的符號分類討論，是解答此題的關(guān)鍵．

　　二、填空題（每小題3分，共30分）

　　11．①3的相反數(shù)是﹣3，②﹣2的倒數(shù)是﹣，③|﹣2012|=2012．

　　考點：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．

　　分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義，即可解答．

　　解答：解：①3的相反數(shù)是﹣3，②﹣2的倒數(shù)是﹣，③|﹣2012|=2012，

　　故答案為：﹣3，﹣，2012．

　　點評：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義．

　　12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小關(guān)系是﹣n＞m＞﹣m＞n．

　　考點：有理數(shù)大小比較．

　　分析：先確定m、n、﹣m、﹣n的符號，再根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0即可比較m，n，﹣m，﹣n的大小關(guān)系．

　　解答：解：根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，只需分別比較m和﹣n，n和﹣m．

　　再根據(jù)絕對值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，

　　故答案為：﹣n＞m＞﹣m＞n．

　　點評：此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，解決本題的關(guān)鍵熟記兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而�。�

　　13．寫出一個比﹣1小的數(shù)是﹣2．

　　考點：有理數(shù)大小比較．

　　專題：開放型．

　　分析：本題答案不．根據(jù)有理數(shù)大小比較方法可得．

　　解答：解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不．

　　點評：比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．

　　14．7×（﹣2）的相反數(shù)是14．

　　考點：有理數(shù)的乘法；相反數(shù)．

　　分析：先計算7×（﹣2）=﹣14，再求相反數(shù)，即可解答．

　　解答：解：7×（﹣2）=﹣14，

　　﹣14的相反數(shù)是14，

　　故答案為：14．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的乘法和相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．

　　15．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則a、b的大小關(guān)系為a＜b．

　　考點：實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸．

　　專題：計算題．

　　分析：先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出a，b的符號及|a|與|b|的大小，再進行計算即可判定選擇項．

　　解答：解：∵A在原點的左側(cè)，B在原點的右側(cè)，

　　∴A是負(fù)數(shù)，B是正數(shù)；

　　∴a＜b．

　　故答案為：a＜b．

　　點評：此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，要求學(xué)生能正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大�。�

　　16．若|x|=3，y=2，則|x+y|=5或1．

　　考點：絕對值．

　　專題：計算題．

　　分析：利用絕對值的代數(shù)意義求出x的值，即可確定出原式的值．

　　解答：解：∵|x|=3，∴x=±3，

　　當(dāng)x=3，y=2時，原式=5；當(dāng)x=﹣3，y=2時，原式=1，

　　故答案為：5或1

　　點評：此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．

　　17．計算|﹣|﹣的結(jié)果是﹣．

　　考點：有理數(shù)的減法；絕對值．

　　分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．

　　解答：解：|﹣|﹣

　　=﹣

　　=﹣．

　　故答案為：﹣．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的減法運算，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　　18．武岡某天早晨氣溫是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜時溫度為﹣7℃．

　　考點：有理數(shù)的加減混合運算．

　　專題：應(yīng)用題．

　　分析：把實際問題轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的加減法，可根據(jù)題意列式為：﹣5+5﹣3﹣4．

　　解答：解：根據(jù)題意得：﹣5+5﹣3﹣4=﹣7（℃），

　　故答案為：﹣7℃．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是正確列出式子．

　　19．已知a，b互為相反數(shù)，且都不為0，則（a+b﹣5）×（﹣3）=．

　　考點：有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)．

　　專題：計算題．

　　分析：利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b=0，代入原式計算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：根據(jù)題意得：a+b=0，

　　則原式=×3=，

　　故答案為：

　　點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　20．一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，…請你推斷第9個數(shù)是．

　　考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

　　分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，驗證正確后，根據(jù)規(guī)律計算得到答案．

　　解答：解：=，

　　=，

　　…

　　第9個數(shù)是=，

　　故答案為：．

　　點評：本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律問題，根據(jù)給出的一組數(shù)據(jù)，正確找出其排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

　　三、簡答題

　　21．（16分）計算

　　（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2

　�。�2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）

　　（3）﹣2﹣12×（﹣+）

　�。�4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|

　　考點：有理數(shù)的混合運算．

　　專題：計算題．

　　分析：（1）原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；

　�。�2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

　�。�3）原式第二項利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

　�。�4）原式利用減法法則及絕對值的代數(shù)意義變形，計算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：（1）原式=（3﹣）+（+2）=3+3=6；

　　（2）原式=﹣12××=﹣2；

　�。�3）原式=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9；

　�。�4）原式=﹣+﹣=﹣．

　　點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　22．把下列各數(shù)寫在相應(yīng)的集合里

　　﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16

　　正整數(shù)集合：10，+66，2003

　　負(fù)整數(shù)集合：﹣5，﹣16

　　正分?jǐn)?shù)集合：+2，0.01，15%，

　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：﹣4，﹣2.15，﹣

　　整數(shù)集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16

　　負(fù)數(shù)集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16

　　正數(shù)集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．

　　考點：有理數(shù)．

　　分析：按照有理數(shù)的分類填寫：

　　有理數(shù)．

　　解答：解：正整數(shù)集合：10，66，2003；

　　負(fù)整數(shù)集合：﹣5，﹣16；

　　正分?jǐn)?shù)集合：+2，0.01，15%，；

　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：﹣4，﹣2.15，﹣；

　　整數(shù)集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；

　　負(fù)數(shù)集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16；

　　正數(shù)集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．

　　點評：本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．

　　23．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）

　　考點：數(shù)軸．

　　專題：計算題．

　　分析：各項計算得到結(jié)果，表示在數(shù)軸上即可．

　　解答：解：﹣（﹣4）=4，+（﹣2.5）=﹣2.5，﹣|﹣3|=﹣3，+2=2，﹣（﹣1.5）=1.5，

　　點評：此題考查了數(shù)軸，絕對值，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　24．某單位一星期內(nèi)收入情況如下（盈余為正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？

　　考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：把所有收入情況相加，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意*答．

　　解答：解：（+853.5）+（+237.2）+（﹣325））+（+138.5）+（﹣280）+（﹣520）+（+103），

　　=853.5+237.2+138.5+103﹣325﹣280﹣520，

　　=1332.2﹣1125，