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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)課件篇一：《地毯上的圖形面積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

　　2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

　　3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)策略，方法的多樣性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性和簡(jiǎn)便性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，作業(yè)紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　不規(guī)則圖形通過(guò)割補(bǔ)，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計(jì)算出它的面積，出示練習(xí)，提出問(wèn)題：每個(gè)圖形的面積是多少?你是怎么得知的?對(duì)于圖123學(xué)生的方法會(huì)有很多，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的肯定。

　　(設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)生在解決面積是多少的過(guò)程中打開(kāi)了思路，如圖1既可以利用軸對(duì)稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個(gè)圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點(diǎn)，先算出上面一個(gè)大三角形的面積再乘2求出整個(gè)圖形的面積。還可以沿對(duì)稱軸將圖形分割為四個(gè)三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。孩子們靈活多樣的解決問(wèn)題方法是為后面地毯上圖形面積計(jì)算方法的多樣性做了很好的鋪墊。)

　　二、新授

　　(一)對(duì)圖形特征的觀察

　　今天老師帶來(lái)了一塊漂亮的地毯，出示課件

　　請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察，說(shuō)說(shuō)這幅圖有什么特點(diǎn)。

　　生1：這塊地毯是軸對(duì)稱圖形，是由許多小正方形組成的

　　師問(wèn)：對(duì)稱軸在哪里?有幾條?

　　(學(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個(gè)圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準(zhǔn)備。)

　　生2：這塊地毯是藍(lán)色和白色兩種顏色。

　　師問(wèn)：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎?

　　(學(xué)生能說(shuō)到藍(lán)色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍(lán)色部分的面積這一解決問(wèn)題策略做準(zhǔn)備)

　　生3：學(xué)生會(huì)說(shuō)到在藍(lán)色格子部分有的是拼成較大的長(zhǎng)方形和正方形

　　師問(wèn)：能到前面來(lái)指給大家看嗎?

　　(設(shè)計(jì)意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問(wèn)題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在指的時(shí)候會(huì)隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長(zhǎng)方形也是軸對(duì)稱的。當(dāng)學(xué)生把藍(lán)色的格子部分看作是一個(gè)個(gè)正方形時(shí)卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨(dú)立的，要想按正方形面積來(lái)算就要解決兩個(gè)正方形之間的重疊部分。學(xué)生對(duì)以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索*，同時(shí)也為學(xué)生解決問(wèn)題更加多樣化及方法的簡(jiǎn)潔性埋下了伏筆。)

　　(二)提出問(wèn)題

　　1.獨(dú)立探究

　　同學(xué)們對(duì)地毯圖案有了充分的認(rèn)識(shí)，老師想知道藍(lán)色部分的面積，你認(rèn)為該怎么算?

　　同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨(dú)立思考，再把自己的想法和思路寫(xiě)在作業(yè)紙上。

　　(教師巡視學(xué)生的活動(dòng)情況，并留意不同的解決問(wèn)題的情況)

　　2.合作交流

　　師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進(jìn)行交流，比一比誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的方法多?

　　(學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流)

　　師：大家都討論得很充分了，誰(shuí)愿意代表小組與大家分享?

　　3.展示提高

　　生1：數(shù)方格的方法，一個(gè)一個(gè)的數(shù)，一共有108個(gè)小格，所以藍(lán)色部分面積是108平方米。

　　生2：我先數(shù)出一行有幾個(gè)藍(lán)色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。

　　生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個(gè)軸對(duì)稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。

　　生4：我找到這個(gè)圖案的橫豎兩條對(duì)稱軸，這樣就把整個(gè)圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍(lán)色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個(gè)，27乘4也是108平方米。

　　師：請(qǐng)你上來(lái)指一指你所說(shuō)的左上角

　　(學(xué)生上臺(tái)活動(dòng))

　　師：大家認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法怎樣，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是一種怎樣的方法?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。

　　師：誰(shuí)還有不同的方法?

　　生5：藍(lán)色部分可以看作4個(gè)長(zhǎng)6寬2的長(zhǎng)方形，面積是48平方米;還有4個(gè)3乘3的正方形，面積是36平方米;4個(gè)4乘1的長(zhǎng)方形，面積是16平方米;中間藍(lán)色面積是2×4=8平方米;總面積是48+36+16+8=108平方米。

　　師：你能把找到的長(zhǎng)方形上來(lái)指給大家看嗎?再寫(xiě)出每一步的算式。

　　(學(xué)生按要求重新說(shuō)一遍)

　　生6：上下左右有4個(gè)6乘3的長(zhǎng)方形，面積是72平方米;每個(gè)角還有7格，再乘4是28平方米;加上中間8個(gè)，藍(lán)色部分面積也是108平方米。

　　生7：我是把整個(gè)圖案均分成四份，每一份是邊長(zhǎng)為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍(lán)色部分面積是108平方米。

　　生8：如果把中間的2個(gè)向上平移，空白部分就是2個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，外加6個(gè)白色格子，用每一分面積27乘4得到藍(lán)色面積是108平方米。

　　生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍(lán)色部分的面積，空白部分面積是每個(gè)角是12個(gè)格子，4個(gè)角面積是48平方米，中間部分是5個(gè)2乘4的長(zhǎng)方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。

　　師：誰(shuí)聽(tīng)明白了，能結(jié)合圖再具體說(shuō)一說(shuō)這種方法是怎樣算的嗎?

　　學(xué)生重新敘述一遍

　　師：這種方法和前面方法有什么不一樣?

　　生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍(lán)色部分面積。

　　生11：每個(gè)角有2乘2的正方形各3個(gè)，中間部分的空白可以看作5個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍(lán)色部分面積是108平方米。

　　生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用14×14-4×2×11

　　生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長(zhǎng)為2的正方形，共有22個(gè)正方形。算式是14×14-2×2×22。

　　生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個(gè)角空白部分面積，再減中間空白部分面積。

　　生15：我沒(méi)用總面積減空白面積，當(dāng)我畫(huà)出圖形的兩條對(duì)稱軸時(shí)，我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分都可以看作是正方形。

　　師用手勢(shì)示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察

　　生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起

　　(細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形都不是各自獨(dú)立的，而是有重疊部分。)

　　師：套在一起，也就是兩個(gè)正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊?如何解決重疊部分的問(wèn)題?

　　生17：先不管重疊部分，共有12個(gè)正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.

　　生18：先按每個(gè)正方形是3乘3是9，一共有(3×4)個(gè)正方形，用9乘12是108,9個(gè)正方形有8處重疊，而中間的8個(gè)小正方形正好和重疊的抵消，后結(jié)果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)-8+8

　　生19：如果平均分成四份來(lái)看的話，每一份是3×3×3=27個(gè)藍(lán)色面積是27×4=108

　　生20：我在計(jì)算過(guò)程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個(gè)小部分，數(shù)出一部分藍(lán)色面積是多少，再算出整體藍(lán)色部分的面積。

　　(考慮到不同方法思維難度的大小與計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短和學(xué)生個(gè)體之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇)

　　(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探索計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)可能用到的時(shí)間較長(zhǎng)，因此教師在巡視的同時(shí)要關(guān)注需要幫助的孩子，同時(shí)要留意不同的解決問(wèn)題的方法并隨時(shí)板書(shū)在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過(guò)程中努力幫助學(xué)生尋找簡(jiǎn)便的方法。學(xué)生在這么一場(chǎng)對(duì)話之后會(huì)從中受益很多，充分發(fā)揮班級(jí)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì))

　　三、小結(jié)

　　師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

　　四、綜合運(yùn)用

　　課本第一題：選擇自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題

　　(學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用的方法，誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)便?)

　　第二題：先獨(dú)立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡(jiǎn)單記錄，比一比哪組方法多。

　　(選擇自認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法匯報(bào))

　　第三題獨(dú)立解決，并對(duì)比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在練習(xí)本上

　　(學(xué)生之間進(jìn)行交流)

　　

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)課件篇二：《地毯上的圖形面積》

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

　　2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　整點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性和簡(jiǎn)便性。

　　難點(diǎn)：學(xué)生能靈活運(yùn)用。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)直接揭示課題

　　1、今天我們來(lái)學(xué)習(xí)《地毯上的圖形面積》。請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)*P18頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。

　　2、小組討論。

　　3、匯報(bào)：對(duì)稱圖形、邊長(zhǎng)為14米的正方形、圖案由藍(lán)色組成。

　　4、看這副地毯圖，請(qǐng)你提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　(二)自主探索、學(xué)習(xí)新知

　　1、如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢?

　　2、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問(wèn)題的方法記錄下來(lái)。

　　3、小組內(nèi)交流、討論。

　　4、全班匯報(bào)。

　　a)直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào);(數(shù)方格法)

　　b)因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4;(化整為零法)

　　c)用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)

　　d)將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長(zhǎng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。(轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法)

　　5、師總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。

　　(三)鞏固練習(xí)

　　1、第一題。

　　(1)學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。

　　(2)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。

　　2、第二題。獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。

　　3、第三題。

　　(1)學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

　　(2)學(xué)生觀察結(jié)果，說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

　　第(1)題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);

　　第(2)題與第(1)題進(jìn)行比較，第(2)題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形面積的一半。

　　(四)總結(jié)

　　對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　地毯上的圖形面積

　　一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)(數(shù)方格法)

　　平均分成4份，再乘4;(化整為零法)

　　總面積減去白色面積;(大減小法)

　　五、教學(xué)反思

　　本節(jié)課從設(shè)計(jì)上講，我充分考慮到學(xué)生是主體的新理念，采用小組合作、探索交流的教學(xué)形式，在大膽猜測(cè)、積極嘗試中尋找解決問(wèn)題的策略，對(duì)于不同情況優(yōu)化選擇。